Mavzu: Issiqlik o’tkazuvchanlik masalalarini chekli ayirmali sxemalar

Hisoblash sxemasini bir jinsli qilish uchun

₀=0, _n=0,

deb olamiz.

Progonka usuli ikki bosqichdan iborat.

1) Progonkaning to`g`ri yo`li. (25) bo`yicha i indes o`zgarishining o`sib borish tartibida ketma-ket u_i, v_i koeffitsientlar

qiymatlar yordamida hisoblanadi.

2) Progonkaning teskari yo`li. (24) formula bo`yicha i indeksning kamayish tartibida ketma-ket y_n, y_n-1,…,y₀ kattaliklar aniqlanadi.

SHunday qilib _n=0, u holda v_n=0 va y_n=u_n , ya`ni progonkaning to`ғri yo`lida v_i , u_i kattaliklar yordami bilan y_n echim hisoblanadi.

SHunday qilib, progonka usuli bilan (24) sistemaning aniq echimini topa olamiz, bu esa (20), (21) chegaraviy masala echimi xatoligi faqat berilgan masala ayirmali approksimatsiya xatoligi bilan aniqlanishini va xatolik O(h) ga teng ekanligini ko`rsatadi.

(24) sistemani

(26)

ko`rinishda yozamiz, bu erda

.