Mavzu Harakat sifati biomexanikasi va xususiy biomexanika Reja

Inersiya (lot. inertia — harakatsizlik), inertlik — moddiy jismning xossalaridan biri. Shu xossasi tufayli jism tinch holatini yoki toʻgʻri chiziqli tekis qarakatini saklay oladi. I. tufayli jism tashki kuch taʼsirida tezligini birdaniga oʻzgartira olmaydi. I. jismning massasiga boglik, shu sababli jism massasi uning I. oʻlchovi deyiladi (qarang Nyutonning mexanika qonunlari). I. atamasi turli asboblarga nisbatan ham qoʻllanadi, mas, oʻlchov asboblarining kechikib qayd qilishiga sabab I. dir.
Inersiya bosh oʻqlari. Markazdan qochma I. momentlari nolga teng boʻlgan oʻqlar I. bosh oʻqlari deyiladi. Fazodagi har bir nuktadan jism uchun uchta I. bosh oʻqi oʻtkazish mumkin. Agar I. bosh oʻqlari massa markazidan oʻtsa, bu oʻqlar markaziy bosh oʻqlar deyiladi. Aylanayotgan jism oʻz aylanish oʻqiga dinamik bosim koʻrsat-masligi uchun shu aylanish oʻqi I. markaziy bosh oʻqi boʻlishi zarur.
Inersiya kuchi. Harakatdagi moddiy nuqta tezlanishiga qaramaqarshi yoʻnalgan va shu moddiy nukta massasi bilan tezlanishining koʻpaytmasi (Gʻ = —tyu) I. kuchi deyiladi. Bu yerda tezlanish inersial koordinatalar sistemasiga nisbatan olingan. Mas, matematik mayatnikda markazdan krchma I. kuchi moddiy nuqta harakatini cheklovchi ipga qoʻyilgan boʻlib, mv ga teng; bu yerda v — moddiy nukta tezligi, g— mayatnikuzunligi. I. kuchi tushunchasidan foydalanib, dinamika tenglamalari tuziladi, statika qonunlaridan dinamikada foydalanish mumkin. Moddiy nuqtaning nisbiy harakati koʻrilayotganda ham I. kuchi tushunchasidan foydalaniladi.
Inersiya markazi yoki massa markazi. Jismda yoki mexanik sistemada massa taqsimotini ifodalovchi nuqta koordinatalari I. markazi deyiladi. I. markazi, koʻpincha, massa markazi ham deyiladi. I. markazi mexanik sistema dinamikasida katta rol oʻynaydi. Sistemaga tegishli moddiy nuqtalar harakat miqdorlarining geometrik yigʻindisi sistema massasi bilan I. markazi tezligi koʻpayt-masiga teng . I. massasi sistema massasiga teng moddiy nuqtadek harakatlanadi. I. markaziga qoʻyilgan kuch sifatida tashqi kuchlar bosh vektori olinadi.
Inersiya radiusi —jismning biror oʻqqa nisbatan hisoblangan I. momentini jism massasiga boʻlgan kvadrat ildizdan chiqarishdan hosil boʻladigan uzunlik: r = J— . I. radiusi inersiya yelkasi ham deyiladi. Massasi jism massasiga teng boʻlgan kovak silindr radiusini I. radiusi deyish mumkin. Shar markazidan oʻtgan oʻqqa nisbatan I. radiusi R = h0> 4L; R— shar radiusi.^[1]
Nyutonning birinchi qonuni inersiya qonuni deb ham yuritiladi va u quyidagicha ta'riflanadi:"Har qanday jismga tashqi kuch ta'sir qilmaguncha u õzining nisbiy tinch holatini yoki tõĝri chiziqli tekis harakati holatini saqlaydi."

Mavjud va mavjud bo’lmagan markazdan qochma inersion kuchlar

Inersiya (lot. inertia — harakatsizlik), inertlik — moddiy jismning xossalaridan biri. Shu xossasi tufayli jism tinch holatini yoki toʻgʻri chiziqli tekis qarakatini saklay oladi. I. tufayli jism tashki kuch taʼsirida tezligini birdaniga oʻzgartira olmaydi. I. jismning massasiga boglik, shu sababli jism massasi uning I. oʻlchovi deyiladi (qarang Nyutonning mexanika qonunlari). I. atamasi turli asboblarga nisbatan ham qoʻllanadi, mas, oʻlchov asboblarining kechikib qayd qilishiga sabab I. dir.
Inersiya bosh oʻqlari. Markazdan qochma I. momentlari nolga teng boʻlgan oʻqlar I. bosh oʻqlari deyiladi. Fazodagi har bir nuktadan jism uchun uchta I. bosh oʻqi oʻtkazish mumkin. Agar I. bosh oʻqlari massa markazidan oʻtsa, bu oʻqlar markaziy bosh oʻqlar deyiladi. Aylanayotgan jism oʻz aylanish oʻqiga dinamik bosim koʻrsat-masligi uchun shu aylanish oʻqi I. markaziy bosh oʻqi boʻlishi zarur.
Inersiya kuchi. Harakatdagi moddiy nuqta tezlanishiga qaramaqarshi yoʻnalgan va shu moddiy nukta massasi bilan tezlanishining koʻpaytmasi (Gʻ = —tyu) I. kuchi deyiladi. Bu yerda tezlanish inersial koordinatalar sistemasiga nisbatan olingan. Mas, matematik mayatnikda markazdan krchma I. kuchi moddiy nuqta harakatini cheklovchi ipga qoʻyilgan boʻlib, mv ga teng; bu yerda v — moddiy nukta tezligi, g— mayatnikuzunligi. I. kuchi tushunchasidan foydalanib, dinamika tenglamalari tuziladi, statika qonunlaridan dinamikada foydalanish mumkin. Moddiy nuqtaning nisbiy harakati koʻrilayotganda ham I. kuchi tushunchasidan foydalaniladi.
Inersiya markazi yoki massa markazi. Jismda yoki mexanik sistemada massa taqsimotini ifodalovchi nuqta koordinatalari I. markazi deyiladi. I. markazi, koʻpincha, massa markazi ham deyiladi. I. markazi mexanik sistema dinamikasida katta rol oʻynaydi. Sistemaga tegishli moddiy nuqtalar harakat miqdorlarining geometrik yigʻindisi sistema massasi bilan I. markazi tezligi koʻpayt-masiga teng . I. massasi sistema massasiga teng moddiy nuqtadek harakatlanadi. I. markaziga qoʻyilgan kuch sifatida tashqi kuchlar bosh vektori olinadi.
Inersiya radiusi —jismning biror oʻqqa nisbatan hisoblangan I. momentini jism massasiga boʻlgan kvadrat ildizdan chiqarishdan hosil boʻladigan uzunlik: r = J— . I. radiusi inersiya yelkasi ham deyiladi. Massasi jism massasiga teng boʻlgan kovak silindr radiusini I. radiusi deyish mumkin. Shar markazidan oʻtgan oʻqqa nisbatan I. radiusi R = h0> 4L; R— shar radiusi.^[1]
Nyutonning birinchi qonuni inersiya qonuni deb ham yuritiladi va u quyidagicha ta'riflanadi:"Har qanday jismga tashqi kuch ta'sir qilmaguncha u õzining nisbiy tinch holatini yoki tõĝri chiziqli tekis harakati holatini saqlaydi."
Tinch holatda turgan yoki nisbatan to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotgan sanoq sistemalari inersial sanoq sistemalari deyiladi.

Bir tekis oqayotgan daryoda kema oqim bo’ylab suzib ketayotgan bo’lsa, sanoq sistemasi sifatida qirg’oqni yoki suvni olish mumkin. Xuddi shunday, to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotgan poyezd vagonida poyezd bo’ylab harakatlanayotgan odam uchun sanoq sistemasi sifatida vagonni yoki Yerni olish mumkin. Odamning vagonga nisbatan tezligi v, vagonning Yerga nisbatan tezligi u bo’lsin. Agar odam vagonning harakatlanish yo’nalishi bilan bir xil yo’nalishda bo’lsa, u+v bo’ladi. Harakat qarama-qarshi yo’nalishda bo’lsa, u-v bo’ladi. Bunga Galileyning tezliklarni qo’shish qoidasi deyiladi.

Tajribalar inersial sanoq sistemalarida soatlar bir xil davr bilan yurishini ko’rsatdi.

Jismlarning ko’chishi sanoq sistemalarida bir xil kechmaydi. Chunki harakatlanayotgan vagon ichidagi odamning vagonga nisbatan ko’chishi Yerga nisbatan ko’chishidan kichik bo’ladi. Jism massasini tinch holatda turgan vagon ichida o’lchangnda ham bir xil chiqadi.

Shunday qilib, inersial sanoq sistemalarda vaqt, massa, tezlanish va kuch bir xil (invariant)bo’ladi.

Tinch holatda turgan sanoq sistemasida kuch F ga, massa m ga, tezlanish a ga teng bo’lsa, to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotga sistemada mos ravishda F^’, m^’, va a^’ bo’ladi. F = F^’;m= m^’;a= a^’ bo’lganligi tufayli, Nyutonning ikkinchi qonuni F = F^’=ma yoki F ^‘=m^’a^’ kabi ifodalanadi. Bundan Nyuton qonunlari barcha inersial sanoq sistemalarida o’rinli bo’lishi kelib chiqadi.

Galileyning nisbiylik prinsipi umumiy holda quyidagicha ta’riflash mumkin:

Barcha inersial sanoq sistemalarida hamma mexanik jarayonlar bir xilda kechadi.

Yuqorida aytilganidek, to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotgan sistemalarda Nyuton qonunlari o’rinli bo’ladi. Agar sanoq sistemasi egri chiziqli yoki tezlanish bilan harakatlanayotgan bo’lsa-chi?Bunday sistemalar noinersial sanoq sistemalari deyiladi. Tezlanish hosil bo’lish sababi – bu kuch. Demak, Nyutonning ikkinchi qonunidan foydalanish uchun jismga boshqa jismlar tomonidan tasir qilayotgan kuchlar birgalikda inersiya kuchini kiritamiz. Inersiya kuchi jismga boshqa jismlar tomonidan emas, balki sanoq sistemasi tezlanish bilan harakatlanishi tufayli ta’sir qiladi. Аylаnuvchi sаnoq tizimidаgi jismgа Fm.q dаn tаshqаri Koriolis

inersiya kuchi deb аtаluvchi kuch hаm tа’sir qilаdi. U holda Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagi

ma_nis=F+F_i

ko’rinishida bo’ladi.

Inersiya kuchining ifodasini topish uchun tezlanishning absolyut qiymati a_ab va tezlanishning nisbiy qiymati a_nis ning ayirmasidan foydalanamiz. U holda inersiya kuchi ifodasi quyidagicha bo’ladi:

F_i=m(a_ab-a_nis)
Aytilganlarini misoldan ko’raylik. Kichik bir aravacha ustida ustun o’rnatilgan bo’lib, unga 1-rasmda ko’rsatilgandek mayatnik osilgan. Aravacha yerga nisbatan a_ab doimiy tezlanish bilan harakatlanmoqda. Mayatnik aravachaga nisbatan qo’zg’almas: a_nis=0. Mayatnikka mg, ma_i va T kuchlar tasir qiladi. T-mayatnik osilgan ipning taranglik kuchi. Lekin bu kuchlar mayatnikka tezlanish bermaydi. Nyutonning ikkinchi qonuni bajarilisi uchun unga inersiya kuchi F_i=-ma_i ni kiritish kerak. U holda

Demak, Nyutonning ikkinchi qonuni shartli ravishda bajariladi. Mayatnikning og’ish burchagi tga=a_i /g .

Xulosa: Demak tekis аylаnuvchi sаnoq tizimigа nisbаtаn jismning hаrаkаt tenglаmаsini tuzish uchun mаzkur jismgа tа’sir etаyotgаn Nyuton kuchlаri,

mаrkаzdаn qochmа inersiya kuchi vа Koriolis inersiya kuchining yig‘indisini olish