Mavzu formulalarning normal shakllari. Mukammal kon’yunktiv va diz’yunktiv normal shakllar

7- misol. 4- misolda aniqlangan va formulalar ekvivalensiyasining chinlik to‘plamini topamiz. 6- misolda bo‘lishi aniqlangan edi. va to‘plamlar yordamida to‘plamni topamiz. Demak, to‘plam ekvivalensiyasining chinlik to‘plamidir. ■

Chinlik to‘plami tushunchasining qo‘llanilishi. Chinlik to‘plami tushunchasidan foydalanib mulohazalar algebrasi bilan matematikaning boshqa sohalari, jumladan, to‘plamlar algebrasi orasidagi bog‘lanishlarni ifodalash mumkin. Mulohazalar algebrasidagi (kon’yunksiya), (diz’yunksiya) va (inkor) mantiqiy amallarga, mos ravishda, to‘plamlar algebrasidagi (kesishma), (birlashma) va (to‘ldirish) amallari to‘g‘ri keladi. Mulohazalar algebrasidagi 1 va 0 o‘zgarmaslarga (konstantalarga) to‘plamlar algebrasidagi va  (universal va bo‘sh) to‘plamlar mos keladi. Demak, mulohazalar algebrasidagi biror ifodada (tasdiqda) belgisini belgisiga, ni ga, inkor belgisini to‘ldiruvchi belgisiga, 1ni ga, 0ni ga ( ni ga) almashtirsak, to‘plamlar algebrasidagi ifoda (tasdiq) hosil bo‘ladi va, aksincha almashtirishlar bajarsak, to‘plamlar algebrasidagi ifodadan (tasdiqdan) mulohazalar algebrasidagi ifoda (tasdiq) hosil bo‘ladi.

6- misolda chinlik to‘plami tushunchasidan foydalanib teng kuchlilik o‘rinli bo‘lishi ko‘rsatilgan edi. Yuqoridagi xulosalar asosida, mulohazalar algebrasining to‘plam algebrasidagiga o‘xshash tasdiqlarini keltirib

chiqarish mumkin. Bunday o‘xshashliklarning ayrimlarini keltiramiz.