Mavzu: fft bajardi: Qurbonov Temur

2 – Amaliy ish
Mavzu: FFT
Bajardi: Qurbonov Temur
Gruh: 811-19

Yaxlitlash xatosi mavjud bo'lganda , ko'plab FFT algoritmlari DFT ta'rifini to'g'ridan-to'g'ri yoki bilvosita baholashdan ko'ra aniqroqdir. Oddiy kompleks sonlar arifmetikasidan tortib guruhlar nazariyasi va sonlar nazariyasigacha bo'lgan keng ko'lamli nashr etilgan nazariyalarga asoslangan juda ko'p turli xil FFT algoritmlari mavjud .

Yarim o'lchamli FFTlarga parchalanishdan foydalangan holda FFT algoritm tuzilishiga misol

10, 20, 30, 40 va 50 Gts chastotalarda kosinus to'lqinlari yig'indisining diskret Furye tahlili

Tez Furye o'zgarishlari muhandislik, musiqa, fan va matematikadagi ilovalar uchun keng qo'llaniladi . Asosiy g'oyalar 1965 yilda ommalashgan, ammo ba'zi algoritmlar 1805 yildayoq olingan edi. [1] 1994 yilda Gilbert Strang FFTni " hayotimizdagi eng muhim raqamli algoritm " [3] [4] deb ta'riflagan va u IEEE Computing in Science & Engineering jurnali tomonidan 20-asrning eng yaxshi 10 ta algoritmiga kiritilgan . [5]

Eng taniqli TFF algoritmlar bog'liq faktörizasyonu ning N , lekin FFTs bor O ( N log N ) murakkabligi , hamma uchun N , hatto uchun, bosh  N . Ko'pgina FFT algoritmlari faqat shunga bog'liq{\displaystyle e^{-2\pi i/N}} bir emas N -th birligini ibtidoiy ildiz , va shunday qilib, har qanday ustidan o'xshash o'zgarishlar uchun qo'llanilishi mumkin cheklangan maydon kabi, son-nazariy o'zgarishlar . Teskari DFT DFT bilan bir xil bo'lgani uchun, lekin ko'rsatkichdagi qarama-qarshi belgi va 1/ N faktor bilan har qanday FFT algoritmi unga osongina moslashtirilishi mumkin.
Signal davrlarining butun soni va sanalar va chastotalar FFT nazariyasidan olingan asl scipy.fftpack misoli.




 FFT ning tez amalga oshirilishini ko'rib chiqaylik.