Matritsalarni lu va ldu koʻpaytmalarga yoyish

Matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish.

Sodiqov Oqiljon 622-21

Matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish

Chiziqli algebrada matritsalarni turli yoyilmalari keng

qo‘llaniladi.

Matrisani yoyish deb, uni biror xossaga (masalan, ortogonaîük,

simmetriklik, diagonallik xossasiga) ega bo‘lgan ikki va ikkidan ortiq

martitsalar ko‘paytmasi shaklida ifodalashga aytiladi. Bunday

yoyishlardan biri matritsani LU yoyish hisoblanadi.

Matritsani LU yoyishda mxn o‘lchamli A matritsa A - L U shaklda

ifodalanadi, bu yerda 1 - diagonal elementlari birlardan iborat bo‘lgan

m X m o`lchamli quyi uchburchak (Lower-triangular) matritsa;

Quyida biz kvadrat matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish bilan shugʻullanamiz, bu yerda L – quyi uchburchak matritsa, U–yuqori uchburchak matritsa, D esa diagonal matritsadir.

Quyida biz kvadrat matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish bilan shugʻullanamiz, bu yerda L – quyi uchburchak matritsa, U–yuqori uchburchak matritsa, D esa diagonal matritsadir.

Xulosa;

Chiziqli algebrada matritsalarni turli yoyilmalari keng

qo‘llanilishi bo`yicha yangi ko`nikmalarga ega bo`ldim.

Matrisani yoyish usullarni o`rganib chiqdim va yangiliklarga ega bo`ldim.

Matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish dagi yangi ko`nikma va bilimlarga ega bo`ldim.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. Gilbert Strang “Introduction to Linear Algebra”, USA, Cambridge press, 5 nd Edition, 2016.

2. Grewal B.S. “Higher Engineering Mathematics”, Delhi, Khanna publishers, 42nd Edition, 2012.

3. Raxmatov R.R., Adizov A.A., Tadjibayeva Sh.E., Shoimardonov S.K. Chiziqli algebra va analitik geometriya. O‘quv qollanma. Toshkent 2020.

4. Rаxмаtоv R.R., Adizov A.A. “Chiziqli fazo va chiziqli operatorlar” O‘quv uslubiy qollanma. TATU, Toshkent 2019.

E`tiboringiz uchun rahmat!