Mavzu: Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi algoritmlar



Download 94,92 Kb.
bet1/6
Sana30.05.2023
Hajmi94,92 Kb.
#946246
  1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi


Mavzu: Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi algoritmlar.

Nazorat savollari


  1. Faktorlash muammosi deb nimaga aytiladi

  2. Pollard usuli nimaga asoslanadi.

LAVOBLAR


Faktorlash sonini tub koʼpaytuvchilarga ajratish jarayoni. Masalan, . Faktorlash murakkab hisoblashga ega vazifa sanaladi. Kriptografiyada RSA shifrlash algoritmida, elleptik egri chiziqlarda va kvant kriptografiyasida qoʼllaniladi. Faktorlash murakkablik darajasiga koʼra ikki turga ajratiladi: Eksponent va subeksponent. Eksponent algoritmlar yoki ni hisoblash murakkabligiga asoslanadi. Bu yerda, faktorlanadigan sonini 1 dan gacha ketma-ket boʼlish talab etiladi. Odatda tub sonlar jadvali olinadi va katta sonlarni ( gacha) tekshirish amalga oshiriladi. Juda katta sonlarda qoʼllanilishi hisoblash tezligini pasayishiga olib keladi. Yuqorida keltirilgan Boʼluvchilarni tahmin qilish usuli, Ferma, Pollard, Lenstr, Leman va boshqa shu kabi usullarni keltirish mumkin va ular asosida faktorlash muammosini yechish mumkin.


Pollard usuli. Ushbu usul Ro-algoritm yoki –algoritm nomlari bilan ham keng tarqalgan. Faktorlash muammosini yechishda takrorlanuvchi funksiya ketma-ketligidagi sikllarga va tugʼilgan kun paradoksiga asoslanadi. U ikki sonning koʼpaytmasidan tashkil topgan sonlarning faktorlash muammosini yechishda samarali. Uning murakkabligi orqali baholanadi – algoritm sonlardan iborat ketma-ketlikni tashkil etadi va qaysidir sonidan boshlab siklni hosil qiladi. Hosil boʼlgan sikl koʼrinishida boʼlganligi uchun – algoritm deb nomlanadi.




  1. 2.1-rasm. –algoritm ko’rinishi

Misol. 8051 sonini –algoritm asosida faktorlash muammosini yechish.

  1. asosida

    , ,

    i







    1.

    5

    26

    1

    2.

    26

    7474

    1

    3.

    677

    871

    97

  2. asosida

, ,

I







1.

7

52

1

2.

52

1442

1

3.

2707

778

1

4.

1442

3932

83

Demak, va sonlari 8051 sonining umumiy bo’luvchilari;-Algoritm ni hisoblaydi, agar uning qiymati tub son bo’lmasa, hisoblash davom etadi.
Subeksponent algoritmlar belgili murakkablikka asoslangan.
.
Bu yerda, – fatorlash talab etiladigan son, va – konstanta. Misol sifatida Dikson algoritmini keltirish mumkin. Ushbu algoritm tenglikdan va sonlarini hisoblashga qaratilgan. Bu yerda, .


Pollard usuli. Ushbu usul Ro-algoritm yoki –algoritm nomlari bilan ham keng tarqalgan. Faktorlash muammosini yechishda takrorlanuvchi funksiya ketma-ketligidagi sikllarga va tugʼilgan kun paradoksiga asoslanadi. U ikki sonning koʼpaytmasidan tashkil topgan sonlarning faktorlash muammosini yechishda samarali. Uning murakkabligi orqali baholanadi – algoritm sonlardan iborat ketma-ketlikni tashkil etadi va qaysidir sonidan boshlab siklni hosil qiladi. Hosil boʼlgan sikl koʼrinishida boʼlganligi uchun – algoritm deb nomlanadi.


2.1-rasm. –algoritm ko’rinishi
Misol. 8051 sonini –algoritm asosida faktorlash muammosini yechish.
asosida

, ,

i







1.

5

26

1

2.

26

7474

1

3.

677

871

97

asosida

, ,

I







1.

7

52

1

2.

52

1442

1

3.

2707

778

1

4.

1442

3932

83

Demak, va sonlari 8051 sonining umumiy bo’luvchilari;-Algoritm ni hisoblaydi, agar uning qiymati tub son bo’lmasa, hisoblash davom etadi.
Subeksponent algoritmlar belgili murakkablikka asoslangan.
.
Bu yerda, – fatorlash talab etiladigan son, va – konstanta. Misol sifatida Dikson algoritmini keltirish mumkin. Ushbu algoritm tenglikdan va sonlarini hisoblashga qaratilgan. Bu yerda, .

Download 94,92 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish