Mavzu: Elastiklik teoremalari

Birinchi holat kuchlari va larning ikkinchi holat ko‘chishlari larda bajargan ishi A₁₂

(116)
ga teng. Bu yerda:
(117)
tengliklarni hisobga olib, (116) ning o‘ng tomonidagi sirt bo‘yicha integralni (99) va (100) kabi almashtirib hamda muvozanat tenglamasi asosida (5,116) dan
(118)
ifodaga ega bo‘lamiz.
Ikkinchi holat , kuchlarining birinchi holat ko‘chishlarida bajargan ishi ham xuddi ga o‘xshash
(119)
ekanligini topamiz. Ammo Betti formulasi (IV-bob) ga ko‘ra

bo‘lganligi uchun (118) va (119) larni taqqoslab
(120)
degan xulosaga kelamiz. Bu esa teoremaning isbotidir.