Mavzu: Elastiklik teoremalari


Asosiy tenglamalarning silindrik sferik va dekart koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishlari



Download 487,31 Kb.
bet6/9
Sana12.06.2022
Hajmi487,31 Kb.
#657588
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Elastiklik teoremalari

Asosiy tenglamalarning silindrik sferik va dekart koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishlari

silindrik koordinatalar sistemasida asosiy tenglamalar

x2
10. (61) Bunda koordinat chiziqlari bo‘lib, va to‘g‘ri chiziqlari xizmat qiladi.
20. Kochish vektori ning komponentalari orasida
(62)
munosabatlar o‘rinli.
30. Deformatsia tenzori komponentalari:
(63)
40. Koshining differensial bog‘lanishlari:
(64)
Bu yerdan hajmiy deformatsia:
(65)
50. Kichik burilish tenzori va burilish vektori komponentalari:
(66)
60. Deformatsialarning uzviylik tenglamalari:


(67)


70. Kuchlanish tenzori komponentalari:
(68)
80. Izotrop jism uchun Guk qonuni:
(69)

90. Ko‘chishlarga nisbatan muvozanat va harakat tenglamalari (Lame tenglamalari):
(70)
100. Kuchlanishlarga nisbatan muvozanat va harakat tenglamalari:


(71)
1100. Beltrami tenglamalari:


(72)

sferik koordinatalar sistemasida asosiy tenglamalar
10.
(73)
20. Ko‘chish vektori komponentlari:
(74)
30. Deformatsia tenzori komponentalari:
(75)
40. Ko‘chishlar va deformatsialar orasida Koshi-ning differensial munosabatlari:
(76)


50. Hajmiy deformatsia quyidagicha aniqlanadi:
(77)
60. Kichik burilish tenzori va burilish vektori komponentalari:

(78)
70. Kuchlanish tenzori komponentalari:
(79)
80. Izotrop jism uchun Guk qonuni:
(80)
90. Kuchlanishlarga nisbatan muvozanat tenglamalari:
(81)
100. Deformatsialarning uzviylik tenglamalari yoyib yozilganda juda katta ko‘rinishga ega. Shuning uchun bu tenglamalarning egri chiziqli koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishini keltiramiz va undan zarur tenglamalarni keltirib chiqarishni o‘quvchiga havola qilamiz:
(82)
bu yerda
(83)
- egri chiziqli koordinata.
Sferik koordinata sistemasida noldan farqli ikkinchi jins Kristoffel simvollari quyidagi qiymatlarga ega:
(84)
110. Ko‘chishlarga nisbatan muvozanat tenglamalari ham:
(85)
bu yerda Kristoffel ikkinchi jins simvollari (84) formulalar bilan, sferik koordinatalar sistemasida metrik tenzorning kontravariant komponentalari:
(86)
formulalar bilan hisoblanadi. Bundan tashqari, bu yerda, ya’ni sferik koordinatalar sistemasida Laplas operatori, ixtiyoriy skalyar -funksiya uchun, ushbu
(87)
ko‘rinishga ega ekanligini ham hisobga olish kerak.

Download 487,31 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish