29
Geometrik figuralarni tashkil qiluvchi nuqtalar to’plami bir necha cheksiz ko’p
nuqtalardan tuzilgan bo’lishi mumkin.
Geometrik figuralar juda ko’p. Ammo shulardan eng asosiylari to’g’ri chiziq va
tekisliklar orasida ma’lum munosabat o’rnatilgan bo’lib buni yotishlilik yoki tegishlilik deb
yuritiladi.
Masalan: A nuqta a to’g’ri chiziqda yotadi. A
Ì a.
2.1.
Nuqta.
Nuqta eng boshlang’ich geometrik obrazdir. Nuqtani hajmsiz, yuzasiz,
uzunlikka ega bo’lmagan geometrik element deb qarash mumkin. Biz uni chizmada shartli
ravishda kichkina aylanacha ko’rinishida tasvirlaymiz.
2.2. To’g’ri chiziq
. To’g’ri chiziqni bitta nurda yotuvchi nuqtalar to’plami deb qarash
mumkin. Berilgan ikki nuqtadan o’tishi mumkin bo’lgan yagona geometrik figura faqat to’g’ri
chiziq bo’ladi.
To’g’ri chiziqni uzunligini haqiqiy miqdor bilan o’lchash mumkin emas. To’g’ri chiziq
uzunligi
¥ (cheksiz) miqdordir. To’g’ri chiziq ikki nuqta bilan chegaralansa to’g’ri chiziq
kesmasi hosil bo’ladi. To’g’ri chiziq kesmasi haqiqiy miqdor o’lchoviga egadir.
To’g’ri chiziq ustidagi nuqtalar to’plamini ikki qismga ajratish mumkin:
1) chekli (xos) nuqtalar. Chekli nuqtalarni berilgan to’g’ri chiziq ustida belgilanib, tanlab
bo’ladi; 2) cheksiz uzoqlashgan (xosmas) nuqtalar. Cheksiz uzoqlashgan nuqtani to’g’ri chiziq
ustida tanlab bo’lmaydi.
2.3. Tekislik. Tekislik ustida cheksiz ko’p nuqtalar va to’g’ri chiziqlar mavjuddir.
Shunga ko’ra tekislik nuqtalar yoki to’g’ri chiziqlar to’plamidan iboratdir. Quyidagi hollarda
birgina tekislik o’tkazish mumkin: bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta orqali yoki bir
to’g’ri chiziq yoki unda yotmaydigan bir nuqta orqali, yoxud kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqlar.
Tekislikda yotuvchi to’g’ri chiziqlarni ham ikki turga ajratish mumkin:
1. Tekislikning chekli (xos) chiziqlari. Bu chiziqlarni tekislikda chizib vaziyatini
belgilash mumkin:
2. Tekislikning cheksiz uzoqlashgan (xosmas) chizig’i. To’g’ri chiziq va tekisliklarning
xosmas elementlari nazariy masalalarni talqin qilishda keng qo’llaniladi.
Tekislikdagi to’g’ri chiziqlarning xosmas nuqtalarning geometrik o’rni tekislikni xosmas
chizig’i deyiladi. Tekislikdagi nuqtalar to’plamining ma’lum bir qismidan biror qonuniyatga
asoslanib ko’pburchaklar va egri chiziqlar hosil qilish mumkin.
2.4. Geоmetrik fazо.
Hоzirgi zamоn geоmetriyasida bir xil оb`ektlarni (bir jinsli)
to’mlamni geоmetrik fazо deb yuritiladi. Geоmetrik fazоni nuqtalar, chiziqlar yoki sirtlar
to’plamlaridan tuzilgan debQarash mumkin. Yuqоridan ma`lumki, chiziqlar va sirtlar
nuqtalardan tashkil tоpadi. Nuqta esa birinchi geоmetrik tushunchadir. Demak, geоmetrik fazоni
figura debQarash mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: