Mavzu: chiziqli avtomatik rostlash sistemalari Reja: Chiziqli avtomatik rostlash tizimlarining Turg‘unligi Chiziqli avtomatik rostlash Tizimlari

.

Mavzu:CHiziqli avtomatik rostlash sistemalari
Reja:
1. Chiziqli avtomatik rostlash tizimlarining Turg‘unligi
2. Chiziqli avtomatik rostlash Tizimlari
3. operasion hisoblarning chiziqli avtomatik Rostlash tizimlari tahlilida ishlatilishi
4.Rostlash jarayonining sifati
5.Foydalanilgan adabiyotlar

1. Chiziqli avtomatik rostlash tizimlarining Turg‘unligi
Avtomatik rostlashning har qanday tizimi ham turg‘un bo‘lishi kerak. Faqat nodavriy yoki so‘nuvchi tebranishli jarayonlarga xos bo‘lgan chiziqli ART turg‘un tizim deb ataladi. O‘tish jarayonining turg‘unligini tadqiq qilish defferensial tenglama yoki rostlash tizimi chastota xarakteristikasining tahliliga asoslangan. ARTning
turg‘unligi tarkibiy bo‘g‘inlarning dinamik xususiyatlari birikmasiga bog‘liq.
Tuzilishi jihatidan turg‘un tizimlar ob’ektdagi dinamik xarakteristikalar va
rostlagichlar parametrlarining muayyan qiymatida noturg‘un tizimga aylanadi.
A.M.Lyapunov chiziqli tizimlar turg‘unligining quyidagi shartlarini
ifodalagan: 1) agar xarakteristik tenglamalar ildizlarining barcha haqiqiy qismlari manfiy bo‘lsa, tenglama turg‘un bo‘ladi; 2) agar bu tenglama ildizlaridan birontasi musbat bo‘lsa, tizim noturg‘un bo‘ladi.
ARTning erkin harakati bir jinsli defferensial tenglama orqali tavsiflanadi:

Bu chiziqli defferensial tenglamaning echimi:

Bu erda, n C ,C ,C , ... ,C 1 2 3 -boshlang‘ich shartlardan aniqlanadigan ixtiyoriy doimimiylar;
n w ,w ,w , ... ,w 1 2 3 -xarakteristik tenglama ildizlari:

SHunday qilib, differensial tenglamani o‘zgartirsak xarakteristik tenglama deb ataladigan algebraik tenglama hosil qilamiz. Agar xarakteristik tenglama to‘rtinchi tartibdan yuqori bo‘lsa, u umumiy holda yechilmaydi. SHuning uchun, tizimning turg‘unligi haqida fikr yuritish uchun ba’zi belgilarni avvaldan bilish maqsadga muvofiqdir. Bu belgilar vazifasini turg‘unlik
mezonlari bajaradi. Чизиқли автоматик ростлаш тизимларининг турғунлиги
Автоматик ростлашнинг ҳар қандай тизими ҳам турғун бўлиши керак. Фақат нодаврий ёки сўнувчи тебранишли жараёнларга хос бўлган чизиқли АРТ турғун тизим деб аталади.
Ўтиш жараёнининг турғунлигини тадқиқ қилиш дефференциал тенглама ёки ростлаш тизими частота характеристикасининг таҳлилига асосланган. АРТнинг турғунлиги таркибий бўғинларнинг динамик хусусиятлари бирикмасига боғлиқ. Тузилиши жиҳатидан турғун тизимлар объектдаги динамик характеристикалар ва ростлагичлар параметрларининг муайян қийматида нотурғун тизимга айланади.
А.М.Ляпунов чизиқли тизимлар турғунлигининг қуйидаги шартларини ифодалаган: 1) агар характеристик тенгламалар илдизларининг барча ҳақиқий қисмлари манфий бўлса, тенглама турғун бўлади; 2) агар бу тенглама илдизларидан биронтаси мусбат бўлса, тизим нотурғун бўлади.
АРТнинг эркин ҳаракати бир жинсли дефференциал тенглама орқали тавсифланади:

Бу чизиқли дефференциал тенгламанинг ечими:

Бу ерда,  -бошланғич шартлардан аниқланадиган ихтиёрий доимимийлар;   -характеристик тенглама илдизлари:

Шундай қилиб, дифференциал тенгламани ўзгартирсак характеристик тенглама деб аталадиган алгебраик тенглама ҳосил қиламиз.
Агар характеристик тенглама тўртинчи тартибдан юқори бўлса, у умумий ҳолда ечилмайди. Шунинг учун, тизимнинг турғунлиги ҳақида фикр юритиш учун баъзи белгиларни аввалдан билиш мақсадга мувофиқдир. Бу белгилар вазифасини турғунлик мезонлари бажаради.