Мавзу: Чизикли регрессия,корреляция коэффитциенти

Мавзу: Чизикли регрессия,корреляция коэффитциенти

ТОПШИРИК. Ишчилар сони бир хил булган турдаги фирмаларнинг иш хаки ва мехнат айланмасининг узаро таъсирини тахлил килиш учун ойлик иш хаки Х даражаси ва У йил давомида кетган ишчилар сони улчовлари утказилди.

X	100	150	200	250	300
Y	60	35	20	20	15

У нинг Х даги чизикли регрессиясини,намунавий корреляция коеффициентини топинг.

ЕЧИМ. Биринчидан, биз Х ва У тасодифий узгарувчиларнинг хусусиятларини топамиз (танлама уртача ва намунавий стандарт огиш.

Сумма

xi	100	150	200	250	300	1000
(xi  x) 2	10000	2500	0	2500	10000	25000

Намуна уртача:

Х  1/n _ x_i  1/5*1000  200

Намуна дисрерсия:
^Dx^{ 1/n}_^{(xi  x)2  25000  5000}

Намуна стандарт огиш:  _x   70, 711

yi	60	35	20	20	15	150
( yi  y) 2	900	25	100	100	225	1350

Сумма

Намуна уртача :
y  1/n_ y_i  1/5*150  30

Намуна дисрерсия:
^Dy ^1/n_^{( yi  y)2 1/5*1350  270}

Намуна стандарт огиш:  _y   16, 432

xi	100	150	200	250	300
yi	60	35	20	20	15
xi yi	6000	5250	4000	5000	4500

Хисоблашга колади _ x_i y_i  24750 . Хисоб китобларни жадвалга киритамиз:


Сумма
24750
Корреляция коеффициенти формуласи буйича хисобланади

_{r  } ^x_i ^y_i ^{ nxy} _ 24750  5  200 30 _{ 0, 904 .}

â
n _x _y
5  70, 71116, 432

Регрессия тенгламаси У на Х устидаги y_х

• 
  y  r ^{ y} (x  x) . Барча кийматларни алмаштир:
  


y  30  0, 904^{16, 432} (x  200)
^x 70, 711
â
x

y_x  0, 21x  72, 015