Mavzu: Cheksiz davriy o’nli kasrlar. Davriy o’nli kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirish va aksincha

№ __ Mavzu: Cheksiz davriy o’nli kasrlar. Davriy o’nli kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirish va aksincha.

Reja.

1. 
   Cheksiz davriy o’nli kasrlar.
   
2. 
   Davriy o’nli kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirish va aksincha.
   
3. 
   Ular ustida amallar.
   

Cheksiz o’nii davriy kasrlarni 10, 100, 1000 va h.k. larga ko’paytirish amalini chekli o’nii kasrlardagi kabi vergulni ko’chirish bilan bajarish mumkin. Bundan foydalanib, har qanday davriy kasrni oddiy kasrga aylantirish mumkin. Oddly kasrni o’nii kasr ko’rinishida yozishda ba’zan birxil son takrorlanib keladi. Misol: = 0,333...., bunda 3 davr deyiladi va = 0,333... = 0,(3) ko’rinishda yoziladi va uni sof davriy kasr deyiladi.Shunday oller ham bo’ladiki, davr verguldan keyin darhol boshlanmaydi.

Masalan, x = 0,(348) = 0,348348348... davriy kasrni oddiy kasrga aylantiraylik.
Davriy o’nii kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirishning umumiy qoidasini ta’riflaymiz.
1 – q o i d a. Sof davriy kasmi oddiy kasr ko’rinishida yoysh uchun davrdagi son nechta raqamdan iborat bo’lsa,shuncha 9 ni maxrajga. Yoyb, suratiga davming o’yni yozish kifoya. Sof davriy kasr shunday oddiy kasrga tengki, uning surati davrdan, maxraji esa davrda nechta raqam bo’lsa,shuncha marta takrorlanadigan 9 raqami bilan ifodalanadigan sondan iborat.
Masalan, 0,(5)= ; 0,(45)= .
2 – q o i d a . Aralash dav/iy kasrni oddiy kasr ko’rinishida yozish uchun maxrajga kasrning davrida nechta raqam bo’lsa, shuncha 9 va davrgacha nechtaraqam bo’lsa, shuncha nol (9 dan keyin) yozish kerak; suratga esa verguldan keying! Sonlardan (davrga e’tibor qilmay) davrgacha bo ‘Igan sonni ayirib yoysh kerak. Aralash davriy kasr shunday oddiy kasrga tengki, uning surati ikkinchi davrgacha turgan son bilan birinchi davrgacha bo ‘Igan son ayirmasidan, maxraji esa davrda nechta raqam bo’lsa, shuncha marta takrorlangan 9 raqami vabuning oxiriga vergul bilan birinchi davr orasida nechta raqam bo ‘Isa, shuncha marta yoylgan nollar bilan ifodalanadigan sondan iborat.
Masalan, 0,3(45)=


Davriy o’nii kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirish

1.Ushbu davriy kasrni qisqa ko’ribishda yozing

1) 0,31313131 .. 2) 0,656565… 3) 4.256256256… 4) 7,56985698…
5) 0,1252525.. 6) 2,14455545… 7) 25,26262626.. 8) 19,91191919..
2. Oddiy kasrni davriy kasr ko’rinishida yozing
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
3. Quydagilarning qaysilari chekli o’nli kasr, qaysilari sof davriy kasr, qaysilari aralash davriy kasr.
1) 37:25 2) 110:75 3)1825:584 4)625:135
5)115:225 6)841:16 7) 712:256 8)14:39
9) 183:40 10) 3:41 11) 15:1024 12)10:43

5. Davriy kasrni oddiy kasrga aylantiring

1) 0,(7) 2) 0,(5) 3) 0,13(0) 4) 13,(0)
5) 12,(9) 6) 0,(12) 7) 0,(9) 8) 0,(3)
9) 21,(5) 10) 3,44444.. 11) 30,0010001 12)30,100100…
13) 0,12(4) 14) 0,0(46) 15)0,7(8) 16) 2.0(5)
17) 0,8555… 18) 2,91888… 19) 5,0323232… 20) 6,7(3)
Isbotlang 21) 0,8=0,7(9) 22) 5,4=5,3(9) 23) 8,3=8,2(9) 24) 9,(9)=10

6. Hisoblang

1) 0,(8)+0,(9) 2) 0,(5)+0,(1) 3)0,(8)+0,(7) 4) 0,(8)+0,(3)
5) 41,(6)+0,(3) 6) 54,(3)+ 45,(2) 7)0,(5)-0,(6)+0,(7) 8) 3,(7)-6,(2)
9)4,3(1)-3,4(1) 10) 5,4(3)-4,5(3) 11) 2,3(7):2,1(6) 12) 8,0(1):1,0(2)
13) 0,1(8):08(1) 14) 15) 16)
Nazorat uchun savollar.

1. 
   Davriy kasr deb nimaga aytiladi.
   
2. 
   Sof davriy kasrni oddiy kasrga qanday aylantiriladi.
   
3. 
   Aralash davriy kasrni oddiy kasrga qanday aylantiriladi.