Mavzu: Bog‘lanishlarning asosiy turlari va ularning reaksiya kuchlari. Kesishuvchi kuchlar sistemasi


Bir tekislikda joylashgan ikkita kuchni qo`shish



Download 355,44 Kb.
bet10/12
Sana31.12.2021
Hajmi355,44 Kb.
#241598
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Bog'liq
1-maruza (1)

5. Bir tekislikda joylashgan ikkita kuchni qo`shish.

Agar biror jismning A va B nuqtalariga qo`yilgan ikkita kuchlarni qo`shish zarur bo`lsa, ularni uchinchi aksiomaga asosan parallelogramm usulida qo`shiladi.



2.1- shakl.

Faraz filaylik biror A nuqtada ikkita va kuchlar qo`yilgan bo`lsin. Uchinchi aksiomaga asosan shu kuch vektorlarga parallelogramm quramiz, shu parallelogramning A nuqtasidan o`tuvchi diagonali bo`lgan vektor (2.1a- shakl), shu va vektorlarning teng tasir etuvchisi hisoblanadi.

Boshqacha qilib aytganda shu va kuchlari jismga qanday tasir ko`rsatsa, kuchi ham xuddi shunday tasir ko`rsataoladi.

Ko`p hollarda va kuchlarni parallelogram usulida emas, balki kuch ko`pburchagi usulida qo`shiladi (2.1b- shakl). Buning uchun shu A nuqtaga avval kuchini so`ngra uning oxiriga kuchini keltirib qo`yamiz, so`ngra A nuqtani ikkinchi kuchning oxiri bilan bog`lovchi vektor teng tasir etuvchi vektor hisoblanadi.

Ikkala usul ham bir hil natija beradi, lekin ikkinchi usul qulayroq, chunki ozroq chizma chiziladi, shuning uchun uni kuch ko`pburchagi usuli deyiladi va u keng tarqalgan.


6.Uchrashuvchi kuchlar sistemasini qo`shish.
Tasir chiziqlari bir A nuqtada kesishuvchi tekislikda yoki fazoda joylashgan bir necha kuchlar sistemasi berilgan bo`lsin.

2.2 shakl.

Ularni ham yuqoridagi usul bilan, yani kuch ko`pburchagi usuli bilan birin ketin qo`shib, oxirgi kuchning oxiri bilan birinchi kuchning boshi joylashgan O nuqtani tutashtiruvchi kesma, teng tasir etuvchi kuch vektori hisoblanadi, yani
(2.1)
2.2 b shaklda ko`rsatilgan figura kuch ko`pburchagi deyiladi, agar berilgan kuchlar bir tekislikda joylashgan bo`lsa teng tasir etuvchi kuch vektori ham shu tekislikda yotadi, agar berilgan kuchlar sistemasi fazoda joylashgan bo`lsa teng tasir etuvchi kuch vektori ham fazoda joylashadi.
7.Kuchni berilgan yo`nalish bo`yicha ikkita tashkil etuvchilarga ajratish.
Bizga birorta kuchi berilgan bo`lsin, ushbu kuchni, AB va AD yo`nalishlar bo`yicha ikkita ttashkil etuvchi kuchlarga ajratish kerak bo`lsin (2.3 shakl),

2.3 shakl.

U holda berilgan kuch vektorining oxiridan, yani C nuqtadan AB va AD chiziqlarga parallel chiziqlar o`tkazamiz, ularning AB va AD chiziqlar bilan kesishgan

nuqtalari kuchni tashkil etuvchi ikkita kuchning ham yo`nalishini ham modulini belgilovchi ikkita va kuch vektorlarini beradi, yani ga teng bo`ladi.

Lekin va kuch vektorlarining modullarining yig`indisi kuchining modulidan allbata katta bo`ladi, yani R H F > Q ekanligini unutmaslik kerak.

Boshqacha qilib aytganda, hosil bo`lgan va kuchlari birgalikda kuchining tasirini beradi. SHunday qilib, harqanday ikkita kuchni parallelogramm usulida qo`shib, bitta teng tasir etuvchi kuchni aniqlash mumkin, yoki bitta kuch berilsa uni ixtiyoriy yo`nalgan ikkita tashkil etuvchilarga ajratish mumkin ekan.

Ayrim hollarda berilgan kuchni fazoda joylashgan uchta tashkil etuvchilarga ajratish talab etilsa, xuddi shu usulga o`xshash yo`l bilan ularni aniqlash mumkin.

8.Bir tekislikda joylashgan parallel yoki tasir chiziqlari chizmadan tashqarida kesishuvchi ikkita kuchni qo`shish.
Faraz qilaylik bir tekislikda joylashgan lekin tasir chiziqlari mutloq kesishmaydigan, yoki chizmadan tashqarida kesishadigan ikkita kuchlarni qo`shish zarur bo`lsin (2.4 shakl.),

2.4 shakl.


Buning uchun, va kuchlar qo`yilgan nuqtalardan o`tuvchi AV - o`q o`tkazamiz, so`ngra birinchi kuchni oxiriga ikkinchi kuchni o`z yo`nalishi va qiymati bilan ko`chirib qo`yamiz.

2.5 shakl.

YUqorida aytganimizdek kuch ko`pburchagi usulidagi kabi, A nuqtani, ikkinchi kuchni ko`chirilgandan keyingi holatini oxiri bilan birlashtiruvchi kesma teng tasir etuvchi kuch hisoblanadi, lekin uning tasir chizig`i qaerdan o`tishi nomalum, buni quyidagicha aniqlanadi.

Buning uchun shu ko`chirilgan holatdagi ikkinchi kuchni oxirini V nuqta bilan tutashtiramiz, hamda kuchni oxiridan AV o`qqa parallel chiziq o`tkazamiz, shu oxirgi ikkita chiziqlarning kesishgan nuqtasi (uni O deb belgilaylik) teng tasir etuvchi kuchning tasir chizig`i kesib o`tadigan nuqtani belgilaydi.

Ushbu qoida albatta isbot talab qiladi, shuning uchun uni quyidagicha isbotlaymiz (2.6 shaklga qarang). A nuqtani aniqlangan O nuqta bilan birlashtiramiz, va kuchini shaklda ko`rsatilgandek ikkita tashkil etuvchilarga ajratamiz. Xuddi shunday qilib kuchini ham ikkita tashkil etuvchi kuchlarga ajratamiz.

2.6 shakl.

2.6 - shakldan ko`rinib turibdiki kuchlari o`zaro muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasini tashkil etadi, shuning uchun ikkinchi aksiomaga asosan ularni sistemadan olib tashlasak, ushbu sistemada O nuqtada kesishuvchi kuchlar qoladi xolos. U holda ularning teng tasir etuvchisi vektori ham shu O nuqtadan o`tishligi isbotlandi, yani uning yo`nalishi ham, son qiymati ham aniqlandi.

Ushbu qoida orqali parallel kuchlarning teng tasir etuvchisini tasir chizig`i qaerdan o`tishini osongina aniqlash mumkin.


9.Kuchning o`qqa va tekislikka proektsiyasi.

YUqoridagi usullar geometrik yoki grafik usul hisoblanadi, kuchlar soni oz bo`lgan hollarda va katta aniqlik talab qilinmagan hollarda, ushbu usul o`zining soddaligi sababli keng qo`llaniladi. Lekin kuchlar soni ko`p bo`lganda va katta aniqlik talab qilgan hollarda analitik usul qo`llaniladi, ayniqsa xozirgi zamonaviy kompyuterlar yordamida masalalar albatta analitik usul bilan echiladi.

Buning uchun, harqanday kuch tekislikda joylashgan bo`lsa ikkita tashkil etuvchilarga, fazoda joylashgan bo`lsa uchta tashkil etuvchilarga ajratilib, masalalar echiladi. Agar shu tashkil etuvchilar Ox, Ou va Oz o`qlariga parallel bo`lsa, ular shu kuchning koordinata o`qlaridagi proektsiyalari hisoblanadilar.

2.7 shakl.

SHunga ko`ra kuchning biror o`qqa (masalan Ox o`qiga) proektsiyasi deb, shu kuchning boshidan va oxiridan o`qqa tushirilgan perpendikulyar kesmalarning orasidagi eng qisqa masofaga aytiladi.

Masalan kuchining Ox o`qidagi proektsiyasi ga teng ekan, yoki matematik ifodasi quyidagicha yoziladi, .



2.8 shakl.

Endi shu kuchni biror tekislikka proektsiyalaylik (2.8 shakl), masalan xOu tekisligiga. U holda, shu kuch vektorining boshidan va oxiridan shu xOu tekisligiga perpendikulyar chiziqlar o`tkazamiz, ularning orasidagi eng qisqa masofa, shu kuchning xOu tekisligidagi proektsiyasi deb ataladi, va .

Agar etibor bergan bo`lsangiz, kuchning tekislikka proektsiyasi vektor qiymatdir, chunki uni yana bir marta shu tekislikda yotuvchi o`qlarga proektsiyalash mumkin.



10.Uchrashuvchi kuchlar sistemasini analitik usulda qo`shish.

2.9 shakl.

Faraz qilaylik birorta jismga bir nuqtada kesishuvchi N - ta kuchlar sistemasi tasir etsin, u holda bu kuchlarning teng tasir etuvchisini aniqlash uchun ularni vektor usulda (2.1) formulaga asosan qo`shsak quyidagini aniqlaymiz (2.9 shakl), yani
(2.1)
Endi ushbu vektor tenglamaning ikkala tomonini, Dekart koordinata o`qlariga proektsiyalasak, quyidagi 3 - ta skalyar tenglamani hosil qilamiz, yani
(2.2a)

(2.2v)

(2.2s)
Agar teng tasir etuvchi kuchining modulini (son qiylatini) aniqlas` zarur bo`lsa, quyidagi formtlad`n topamiz,

; (2.3)


Download 355,44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish