Mavzu: bir jinsli sistemalar. Yechimlarning fundamental sistemalari



Download 0,68 Mb.
bet2/5
Sana13.07.2022
Hajmi0,68 Mb.
#791527
1   2   3   4   5
Bog'liq
fuzail murtozayev

(2) sistemaning xr+1, xr+2 ,…, xn erkli o’zgaruvchilarning ixtiyoriy qiymatlari tizimiga (2) sistemaning va, demak, (1) sistemaning ham bitta va faqat bitta yechimi mos kelishini tekshirib ko’rish qiyin emas. Xususan, xr+1 = 0, xr+2 = 0, …, xn = 0 qiymatlar tizimiga (2) va (1) sistemalarning faqat nol yechimlari mos keladi. (2) sistemada erkli o’zgaruvchilardan biriga 1 qiymat, qolganlariga 0 qiymat beramiz. Natijada (2) sistemaning n – r ta yechimga ega bo’lamiz va ularni quyidagi C matrisaning satrlari ko’rinishida yozamiz: Bu matrisaning C1, …, Cn-r satr vektorlar sistemasi chiziqli erkli. Haqiqatan, ixtiyoriy λ1, …,λn-r skalyarlar uchun λ1 C1 + ... + λn-r Cn-r = (0, 0, … ,0) tenglikdan quyidagi tenglik kelib chiqadi: ( λ1, λ2 ,… ,λn – r) = (0, 0, … ,0) Bundan esa, λ1=0, λ2=0, …,λn-r=0 tengliklar kelib chiqadi. C matrisaning satr vektorlar sistemasining chiziqli qobig’i (1) sistemaning barcha yechimlari to’plami bilan ustma – ust tushishini ko’rsatamiz. a = (a1, … ,ar, ar+1, … , an) (1) ning ixtiyoriy yechimi bo’lsin.

U holda d = a – (ar+1 C1+ ar+2 C2+ ...+ an Cn-r) vektor ham (1) ning yechimi bo’ladi, binobarin, d = (δ1, …, δr, 0, 0, …, 0); bu yechim xr+1, xr+2 ,…, xn erkli o’zgaruvchilarning nol qiymatlariga mos keladi. Shuning uchun d vektor (2) va (1) sistemalarning nol yechimi bo’ladi, demak, a = ar+1 C1+ ar+2 C2+ ...+ an Cn-r∈L(C1, …, Cn-r). Shunday qilib, (1) sistemaning barcha yechimlari to’plami C1, …, Cn-r vektorlar chiziqli qobig’i bilan ustma – ust tushadi. Demak, bu n – r ta vektorlar (1) sistema yechimlarining fundamental sistemasi bo’ladi⊡. NATIJA. d bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemasi ning (ℱ maydon ustida) yechimi bo’lsin va C1, …, Cn-r bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental sistemasi bo’lsin.

U holda { d+ λ1 C1 + ... + λn-r Cn-r| λ1, λ2, …,λn-r∈ F} to’plam (1) sistemaning barcha yechimlari to’plami bo’ladi.


Download 0,68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish