Mavzu: asosiy metrik masala reja: Ikki tugri chizik orasidagi burchak

Ikki tugri chizik orasidagi metrik munosabat masofa va ular orasidagi burchak xisoblanadi.

(10-chizma)

• Ikki parallel tugri chiziklar orasidagi masofani aniklash uchun ularning birida biror nukta olib ikkinchi tugri chizikgacha bulgan masofa aniklanadi. (9-chizma)

• Kesishuvchi tugri chiziklar orasidagi metrik munosabatlar orasidagi burchak xisoblanadi. Bu amal (2-chizmada) kursatilganidek bajariladi.
• Aykash tugri chiziklar orasidagi metrik munosabatlar ular orasidagi burchak va masofa xisoblanadi.

(11-chizilma)

(11-chizilma)

• Ikki aykash tugri chiziklar orasidagi masofani aniklash uchun ularning biriga tegishli bulgan nuktadan ikkinchisiga parallel tugri chizik utkazamiz, kesishuvchiikki tugri chizik bir tekislikni xosil kiladi. Ikkinchi tugri chizikdagi nuktadan xosil bulgan tekislikgacha masofa ikki aykash tugri chiziklar orasidagi masofa (MK) buladi.

• Aykash tugri chiziklar orasidagi burchakni aniklash uchun oldingi xoldagidek ulardan biri masalan n tugri chizik ustida Ye nukta tanlanadi va Ye nuktadan m ga parallel 1 tugri chizik utkaziladi n va 1 tugri chiziklar orasidagi burchak izlangan burchak buladi.
• Ikki tugri chizik perpendikulyarligini tekshirish uchun ularning biridan utgan ikkinchisidan perpendikulyar tekislik mavjudligi tekshiriladi. Agar shunday tekislik mavjud bulsa, tugri chiziklar uzaro perpendikulyar buladi.

Tugri chizik va tekislik orasidagi metrik munosabatlar.

(12-chizma)

• Agar tugri chizik va tekislik parallel bulsa ular orasidagi metrik munosabat masofa buladi. Bu masofani aniklash uchun tugri chizikdagi biror nuktadan tekislikgacha bulgan masofani topish kifoya.
• Tugri chizik tekislik Bilan kesishsa u tekislikka perepndikulyar bulishi mumkin (5-6-chizmalar) yoki ogma bulishi mumkin.

• Tugri chizik va tekislik orasidagi burchakni aniklash uchun, tugri chizikning tekislikdagi proektsiyasini yasash lozim. Lekin, chizma geometriya usullarini kullab, tugri chizik va tekislik orasidagi burchakni osongina aniklash mumkin. Buning uchun tugri chizikdagi biror M nuktadan h tekislikga (11-chizma) perpendikulyar n tugri chizik utkazib, m va n tugri chiziklar orasidagi h0 burchak aniklanadi. Izlangan h burchak esa h0 ni 90° tuldiruvchi burchakdir.