Mavzu: Asinxron matorni ishga tushirish va uning tavsifi

ASINXRON DVIGATEL M EXAN IК TAVSIFINING TENGLAMASI
Amalda yuqoridagi almashtirish sxemasini qurish- 
da qabul qilingan joizliklar mashinaning magnitlanish 
tavsifmi chiziqlashtiradi. Bu esa o ‘z navbatida yukla- 
ma toklarining yuqori qiymatlarida mexanik tavsifni 
hisoblashda sezilarli xatolik kiritadi.
Dvigatelga tarm oqdan berilayotgan elektr quw ati 
magnitlovchi konturdagi 
P ,
 stator misidagi (chulg‘am 
simi) P , isroflami o ‘m ini to ld irad i, qolgani esa elek- 
tromagnit quw atga aylanadi. Shunday qilib,
Ц~Р„+Рм + Р = щ [1Ц п
+ r„) + / ; 2/¡ 
+ !? & },
(4.6) 
bu yerdan:
P=m x I ’2r [ S x.
 
(4.7)
0 ‘z navbatida
P = M ‘
cd
0,
 
(4.8)
bu yerda: w0 = 2
n fjp \ p —
mashina statori juft qutb- 
lar soni; 
ml
— fazalar soni; 
M
 — dvigatel momenti.
(4.4) (4.7) (4.8) fo rm u la la r aso sid a b ir n e ch a
0
‘zgartishlardan so‘ng quyidagini olamiz:
M--
m\U\rj
(OgS
„1
+ (x2 + x\ ) 2
(4.9)
133

Bu ifodadan ko‘rinib turibdiki, 

M
=
f(s)
sirpanishga 
nisbatan murakkab funksiyadir. Uning hosilasini olib 
ekstremumga tadqiq etamiz:
d M _ m\U\ rj 
dS ao S
2
-/12- (
xi
+
x
2)2+^
(

1 >
2

V 
^
+ (X i +
X j
) 2
(4.10)
Olingan ifodaning maxrajini nolga tenglashtirib, 
M = f(s)
bog‘lanish maksimumga ega bo‘ladigan kritik 
sirpanish 
Sk
qiymatini aniqlaymiz:
Sk= ±rl / yjr? +(xl+xl1)2.

(4.11)
M om ent M n i 

S < Sk
va 
S >
5k bo ‘lganda kamayi- 
shini q u yidagicha tu sh u n tirish m um kin. 
S < Sk 
bo ‘lganda sirpanishning kamayishi dvigatel toki va 
m o m e n tin in g k am ay ish i b ila n b o g 'liq , 
S > Sk 
bo‘lganda esa dvigatel toki ortsa ham uning elektro- 
magnit momenti bilan bog‘liq bo ‘lgan aktiv tashkil 
etuvchisi kamayadi. Bu esa dvigatel m om entining 
kamayishiga olib keladi.
Kritik sirpanish 
Sk
ning musbat belgisi mashina 
ishlashining dvigatel rejimiga, manfiy belgisi esa gene­
rator rejimiga to ‘g r i keladi.
Shuni ta ’kidlash lozimki, o ‘zgarmas tok mashina- 
sidagidek r, ning nisbiy qiymati mashina quwatining 
ortishi bilan kamaya boradi va quw ati 110 kW bo‘lgan 
mashina uchun 
jc
, + 
x2
qiymatining 10—15%ni tashkil
134

etadi. Shuning uchun (4.11) tenglam adan 

rt
ni hisob- 
ga olmagan holda sodda shaklda foydalanish m um - 
kin
•Sfc * *2 /(*1+*2 
)=r2
/*qt> 
(4-12)
bu yerda: xqt — keltirilgan qisqa tutashuv induktiv 
qarshiligi.
Lekin bu soddalashtirishni o ‘rta, ayniqsa, kichik 
quvvatga ega b o ‘lgan dvigatellar u c h u n q o ‘llab 
bo‘lmaydi.
Asinxron dvigatel boshqacha ko‘rinishdagi mexa- 
nik tavsif tenglamasini (4.9) va (4.11) formulalardan 
foydalanib olish mumkin. Buning uchun dvigatel 
Mkd 
va generator 
Mk2
rejimlarda ishlagandagi kritik m o- 
mentlar qiymatini aniqlaymiz:
Kritik m om entlar nisbati
(4.13)
(4.14)
Mkg = \M2 + xk.m+A'1- _ l+g
m
.
l_e
(4.15)
135

Bu yerda quyidagi belgilanish qabul qilingan:

£ = r\ /
+ x 2
k m = ( n / r j ) S k

(4.16)
Formula (4.15) shuni ko‘rsatadiki, mashina kritik 

momentining qiymati generator rejimida dvigatel re- 
jimidagiga nisbatan ancha katta qiymatga ega bo ‘ladi.
Amaliyotda foydalanish uchun asinxron dvigatel- 
lar mexanik tavsifining (4.9) formulaga ko‘ra sodda- 
roq ko‘rinishi qulaydir. Bu formulani (4.9), (4.12) va
(4.16) tenglamalardan foydalanib aniqlaymiz:
M =
2Mkd( l + 
e)/(SSk-'
+ 
SkS~' + 2
b
).

(4.17)
Agarda stator aktiv qarshiligi ta ’sirini hisobga ol- 

masak, u holda 
e
= 0 va (4.17) formula (Mkd = 
Mk7 = 
=
Mk b o ‘lganda) quyidagi ko'rinishni oladi:
M =
2 
M J iS S - ' + SkS~') =
2 Mk • 
SkS /( S 2 +Sk2).
(4.18)
(4.18) 
ifoda M. Kloss formulasi deb ataladi. (4.17) 
va (4.18) formulalar hisoblash ishlari uchun (4.9) teng- 
lamaga nisbatan ancha qulaydir, chunki ular yordam- 
ida, hisobni faqat dvigatel parametrlari asosida amal- 
ga oshirish mumkin. Bu holda ham m a hisoblash dvi- 
g a te ln in g k a ta lo g q iy m a tla ri b o ‘y ich a am alg a 
oshiriladi. Am m o olingan natija asinxron dvigatel 
tavsifining chiziqli qismi uchun yuqori aniqlikka ega
136

bo‘ladi. Kritik sirpanish 

Sk
ning qiymati kataloglarda 
keltirilmaganligi sababli uni boshqa berilgan qiymat- 
lar asosida aniqlab olish mumkin. (Masalan, mashina- 
ning o ‘ta yuklanish qobiliyati M k/M nom orqali). U 
holda (4.17) formuladan quyidagini olamiz:
/
M nom=(SnomS i' +SkS~om+2e) /(2(l+e))=XM,
(4.19)