Mavzu. Amaliyot. Birinchi tartibli differensial tenglamalar sistemasi

12-MAVZU. AMALIYOT.

BIRINCHI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR SISTEMASI
Misol.

1. 
   Nomaʼlumlarni yoʻqotish usuli.
   

1. 
   Birinchi tenglamadan t boʻyicha hosila olamiz va hosil boʻlgan va larning orniga misolning berilishidagi ifodalarini qoʻyamiz:
   

2. 
   
   

3. 
   
   

4. 
   
   
5. 
   Umumiy yechim:
   

6. 
   Boshlangʻich shartlarga koʻra –larning qiymatlarini topamiz:
   

7. 
   D.t.s.ni xususiy yechimi:
   

8. 
   Tekshirib koʻrish: yechim differensial tenglamalar sistemasining har bir tenglamasini qanoatlantirishiga ishonch hosil qilish kerak
   

2. 
   Xarakteristik tenglamalar usuli (Eyler usuli)
   

1. 
   – koeffitsiyentlar matrisasini tuzamiz;
   
2. 
   ;
   
3. 
   -ixtiyoriy konstantalar
   

-larni topish kerak

4. 
   - ni xarakteristik tenglama determinantiga qoʻyib, uning sonlaridan quyidagicha ikkita oʻzgaruvchili chiziqli tenglamalar sistemasini quramiz:
   

5. 
   - ni xarakteristik tenglama determinantiga qoʻyib, uning sonlaridan quyidagicha ikkita oʻzgaruvchili chiziqli tenglamalar sistemasini quramiz:
   

6. 
   Umumiy yechim:
   

-konstantalar.

7. 
   Boshlangʻich shartlarga koʻra –larning qiymatlarini topamiz:
   

8. 
   D.t.s.ni xususiy yechimi:
   

9. 
   Tekshirib koʻrish: yechim differensial tenglamalar sistemasining har bir tenglamasini qanoatlantirishiga ishonch hosil qilish kerak
   

VARIANTLAR

Berilgan differensial tenglamalar sistemasini ikki xil usulda yeching.

1. 
   Nomaʼlumlarni yoʻqotish usuli.
   
2. 
   Xarakteristik tenglamalar usuli (Eyler usuli)
   

(Har bir talaba jurnal nomeriga mos variantni ishlab, olingan natijalarini tizimga baholash uchun tashlashi lozim)

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    
    
18. 
    
    
19. 
    
    
20. 
    
    
21. 
    
    
22. 
    
    
23. 
    
    
24. 
    
    
25.