Mavzu: Ajrat va hukmronlik qil tilidagi algoritmlar

Algoritm qadamlari

• 
  Ikkilik qidirish algoritmi to'g'ri ishlashi uchun massiv saralangan bo'lishi shart! Bizda n ta elementli saralangan massiv bor va biz undan x elementni qidirmoqdamiz. Biz qidirish chegarasini belgilash uchun l (left) va r (right) ko'rsatkichlardan foydalanamiz. Ular massiv indekslarini ko'rsatib turadi. mid o'zgaruvchi bizda qidirilayotgan sohaning o'rtadagi elementi indeksini ko'rsatadi
  
• 
  Avvaliga l = 0 va r=n-1 bo'ladi (butun boshli massiv)
  
• 
  O'rtadagi element indeksi hisoblanadi: mid = (l + r)/2;
  
• 
  O'rtadagi element indeksi bilan qidirilayotgan son x solishtirib ko'riladi
  
• 
  Agar son mos kelsa, algoritm shu joyida to'xtaydi.
  
• 
  Agar x o'rtadagi sondan katta bo'lsa, left ko'rsatkichni o'rtadan bitta keyingi elementga suramiz: l=mid + 1;
  
• 
  Agar x o'rtadagi sondan kichik bo'lsa, right ko'rsatkichni o'rtadan bitta oldingi elementga suramiz: r=mid — 1;
  
• 
  2-qadamga qaytiladi.
  
• 
  Ikkilik qidirish algoritmi har bir qadamda n ni ikki baravarga kamaytirgani uchun algoritm ishlash tezligi O(logn) hisoblanadi. Solishtirish uchun Facebook misolidagi 1 mlrd login ichidan ikkilik qidirish algoritmi 30 ta (!) qadam bilan topishi mumkin. Oddiy qidirishdan tashqari bu algoritmni yana boshqa juda ko'p joyda qo'llash mumkin.
  

Algoritmining dasturiy tadbiqi

• 
  Aytaylik bizga tartiblangan n ta elementdan iborat arr[ ] massiv berilgan bo'lsin, va berilgan x ni arr[ ] ichidan qidirish funksiyasini tuzish sharti qo'yilsin. Bu holatda eng oson yo'l sifatida chiziqli qidiruvni misol keltirish mumkin. Ammo bu usulning vaqt davomiyligi O(n) ni tashkil qiladi. Xuddi shu vazifa uchun biz binar qidirish algoritmini ishlatsak bo'ladi(6-rasm).