Mavzu: 21dan 100gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash, qo‘shish va ayirish amallarini o‘rgatish Reja: kirish

1. Sonlarni raqamlashni o‘rganish metodikasining umumiy masalalari
Raqamlash metodikasi natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar konsentirlari bo‘yicha kiritishni nazarda tutadi.
Natural sonlarni raqamlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish boshlangich matematika kursini asosini tashkil qiladi. Unga qo‘shib miqdorlar, algebra va geometriya elementlari o‘qitiladi. Dasturda natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni asta-sekin o‘nlik, yuzlik, minglik va ko‘p xonali sonlar konsentrlari (takroriy) kiritish nazarda tutiladi. Bu o‘nlik sanoq sistemasining xususiyalari bilan, og‘zaki va yozma raqamlashni takror-takror qo‘llash orqali beriladi.
1-o‘nlikni raqamlashda 1-10 sonlarini sanash, raqamlarni aytish, ketma-ketligini, katta-kichikligini o‘zlashtirish nazarda tutiladi. 1-o‘nlik bilan nol soni ham birga o‘rgatiladi. Uni bo‘sh to‘plamning xarkteristikasi sifatida berilgan. Raqamlash davomida 11-20, keyin 21-100 ichida sonlarni raqamlash qaraladi.
1-,2-, ....o‘nliklarni hosil qilish, birgalikda o‘nliklarni, ya’ni o‘nli sanoq sistemasining mohiyati tushuntiriladi. Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar og‘zaki va yozma raqamlash, arifmetik amallar bajarish, komponentlarning nomlarini o‘rgatishlar amalga oshiriladi.
Bu bosqichda o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash malakalarini shakllantirish va 1-10 sonlar kesmasida natural qatorning tuzilishini ochib berish va bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi sifatida ta’riflashdan iborat.
Buning uchun o‘quvchilar quyidagilarga erishishlarini ta’minlash zarur:
1) 1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini yaxshi o‘zlashtirib olishlari kerak;
2) Narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir narsaning berilgan guruhdagi tartib raqamini aytib bera olishlari kerak;
3) Sonlarning 1 dan 10 gacha qatoridagi har bir son qanday hosil bo‘lishini ongli o‘zlashtirishlari kerak;
4) Raqamlarni o‘qib olishlari va har bir raqamni narsalarning mos soni bilan mos qo‘ya olishlari kerak;
5) Sonlarni taqqoslashni bilishlari kerak;
6) 2,3,4,5 sonlarning ikkita qo‘shiluvchilardan iborat sonlar tarkibini barcha hollarini mustahkamlab, o‘zlashtirib olishlari kerak;
7) 2+1, 4-1, 1+3, va hokazo ko‘rinishdagi mat-k yozuvlarni o‘qiy olishlari va bunday yozuvlarni aniq rasmlar bilan mos qo‘yishlarini bilishlari kerak.

8. 
   Doira, kvadrat, uchburchakni bir-biridan farq qila bilishlari va nomini ayta olishlari kerak.
   

Birinchi o‘nlik ustida ishlashda uch bosqich ajratilib turiladi:
1) Tayyorgarlik davri,
2) Raqamlashni o‘rganish,
3) Arifmetik amallar (qo‘shish va ayirish)
Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi bolalarning bilim, o‘quv malakalarini smetalashtirish va to‘ldirish, raqamlashni o‘rganishga o‘tishda zarur bo‘ladigan bilimlarni egallashlariga sharoitlar yaratish, birinchi sinfga kelgan bolalarning mat-k tayyorgarligini o‘rganish.
100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rgatishda o‘qituvchining vazifasi bolalarga predmetlarni bittalab va gruppalab sanashga o‘rgatish:
100 ichida sonlarni o‘qish va yozishga o‘rgatish xona birliklari bilan tanishtirish.
Raqamlashni o‘rgatishda ikki bosqichga ajratiladi:
11-20 sonlarni raqamlash va 21-100 sonlarni raqamlash.
Bolalarga 20 ichida, so‘ngra 100 ichida sonlarni o‘rganish tayyorgarlik bosqichi olib borilib so‘ngra og‘zaki raqamlash va yozma raqamlash amalga oshiriladi.
20 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlashga doir ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son terminlari bilan tanishadilar.Mas: 3, 8, 10, 12, 17, 20.
100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish metodikasini o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi kunikmalar, malakalarni egallab olishlari kerak:
1. 100 ichida raqamlashda sonlarning nomlarini o‘zlashtirish, ular o‘nliklardan va birliklardan qanday hosil bo‘lishini tushuntirish
2..Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish .Sonlarning natural ketma-ketligidagi o‘rinlarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslab olish. ( 45 katta 35, chunki to‘rt o‘nlik katta uch o‘nlik.........).

3. 
   100 ichida sonlarni yozish va o‘qiy bilish
   

4.Natural ketma-ketlikni bilganlikka asoslanib sonlarni
( 39+1, 50-1, 27+1, 27-1, 75-1.....) ko‘rinishdagi) qo‘shish va ayirishni bilish sonlarni xona qo‘shiluvchilarining yiІindisi bilan ( 46= 40+6) almashtirish ni bilish..
100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganishda o‘qituvchining vazifasi bolalarga quyidagilarni o‘rgatishdan iborat.
O‘quvchilar bilan har bir darsda bir necha tushunchalar bilan ish olib boriladi. Har birini shu darsning turli bosqichlarida o‘zlashtirishi mumkin. Har bir tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O‘qitish jarayonida har bir o‘quv materiali rivojlantirilgan holda olib boriladi, bu o‘quv materiali o‘zidan keyin o‘qitiladigan materiallarni tushunish uchun poydevor bo‘ladi. Boshqa tushunchaning o‘zlashtirilish jarayonini qarasak, u bir necha darslarning o‘zaro bog‘liqli o‘qitilishi natijasida hosil bo‘ladi. Shunday qilib matematik tushunchalarini hosil qilish birgina darsning o‘zida hosil qilinmasdan, balki o‘zaro aloqada bo‘lgan bir qancha darslarni o‘tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday darslarni birgalikda darslar tizimi deb ataymiz. Shuning uchun o‘qituvchi mavzuning mazmunini ochadigan darslarni mantiqiy ketma-ketlikda joylashtirishi kerak.
Darslar sistemasining tuzilishidagi eng katta talab darsning o‘quv-tarbiyaviy maqsadini e’tiborga olish, o‘qitish tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu bo‘yicha yaxshi o‘ylangan darslar tizimining o‘quv vaqtini mavzuchalarga to‘g‘ri taqsimlashga bog‘liq.
Unda o‘quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumuy xulosalar chiqarishga olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida hosil qilinib, mustahkamlangandan keyin misol va masalalar yechishni ta’minlashi kerak. Undan keyin mashqlar yordamida malakalarni qayta ishlashi, shuningdek, hosil qilingan bilimlarni doimo bir tizimga keltirish va umumlashtirishni ham ta’minlash kerak.
Dasturning qandaydir mavzusining mazmunini aniqlashda, mavzu materialini dars vaqtlariga taqsimlashda, ya’ni bilimlarni o‘zlashtirishga quyidagi asosiy bosqichlar qaraladi.
1. Yangi materialni o‘qitishga tayyorlash.
2. Yangi o‘quv materialini idrok qilish va yangi bilimlarni hosil qilish.
3. Bilimlarni mustahkamlash va turli xil mashqlar orqali
malakalarni hosil qilish.
4. Bilimlarni takrorlash, umumlashtirish va bir tizimga keltirish.
5. Bilim va malakalarni tekshirish.
Davlat ta’lim standard o‘quvchilarning har biriga ta’lim olishda teng imkoniyatlarni yaratib berish,har birining yuqori natijaga erishishlarini rag‘badlantirish va shu orqali o‘quv- bilim jarayoning farqli tashkil etilishini ta’minlash uchun da’vat etilga. Davlat ta’lim standarlarining o‘quv fani bo‘yicha, ta’lim sohalari bo‘yicha ishlab chiqarilishi o‘quv fanlarining variantini tanlash asosida o‘quv metodik majmualar, jumladan, boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishni takomilashtirishni nazarda tutadi. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar bajarishni bog‘lanish va bilimlarni muvofiqlashtirish tamoyili asosida o‘quv fanlarining ichki bog‘liqligi va o‘quv fanlari aro uzviylikni ta’minlashga xizmat qiladi. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar bajarish talablarining o‘quvchilar tomonidan bajarilishi ularning tevarak zarur bilim, malaka va konikmalarni egallashlariga yordam beradi.

2. 
   o‘quvchilarning tevarak atrofdagi tabiiy muhitga moslashtirish.
   

b)faohiyatning har-xil turlarini o‘quv mehnat,muloqatni egallash.
v)o‘z-o‘zini nazorat qilish hamda baholarshga o‘rgatish.
g) muayyam umumiy tabiiy -ilmiy iqtidorning belgilangan darajasi uning keyingi
taraqiyotining tavsifi.
Shunday qilib, boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar bajarish jarayoni o‘quv- bilimjarayoniga matematika o‘qitish bo‘yicha bilim,konikma va malakalarigina emas balki shaxsning muayyam asosiy faoliyati majmuasi- mehnat o‘quv-biluv, kammunikativ-axloqiy va jismoniy- kamolatiga mos keladigan fasilatlarining shakllanishini ham taminlaydi.
O‘quvchilarning arifmetik amallarni bajarishga o‘rgatish metodikasining nazariy asoslari. Tizimda yuz berayotgan ijtimoyi - iqtisodiy munosabatlar, xalq ta’limi tizimida bo‘layotgan o‘zgarishlar "Ta’lim taraqqiyoti qonunda ham" Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi" da ko‘rsatib o‘tilgandek, har bir sinf o‘quvchisiga oldiga muhim vazifa qo‘yilmoqda. Bu vazifalar boshlang‘ch ta’lim uchun ham xos bo‘g‘inlarni ajratish imkonini beradiki, bu bo‘g‘inlar xilma -xil o‘quv fanlari dasturlarida, o‘quv rejalarida,darsliklarda ta’limning joriy etilishi hamda metodik tizimida biror tarmoqni hosil qilish mumkun.
Davlat ta’lim standartlari o‘quv fani bo‘yicha o‘quv -metodik majmualar (dastur, o‘quv rejasi, darstliklar )ni yaratish uchun keng imkoniyatlar ochib beradi, shuningdek o‘quv fanlararo bog‘lanish va bilimlarni muvofaqiyotlashtirish tamoyili asosida o‘quv fanlarni bog‘lanishi ta’minlashga xizmat qiladi. Yangi matematika kursida, avvalgiga o‘xshash, arifmetika asosiy o‘rni egallaydi. I-IV-sinflarining yangi dasturida arifmetik materialar mazmuni unchalik ko‘p o‘zgarmagan:arifmetika nazariyasi (amallarning xossalar,natijalari va kompanentlardan biri o‘zgarganda amallar natijalarining o‘zgarishi) kamroq yoritilgan, nazariyaning amaliy masalalar (sanoq,o‘lchashlar,hisoblashlar,masalalar yechish ) bilan bog‘lanishi bilan yanada mustahkamlangan: eng muhimi tushunchalar (son, sanoq, sistemasi,arifmetik amallar) shakllantirishining birmuncha mukammal sistema tarzda tutilgan.
Shuningdek arifmetik boshlang‘ich o‘rganish uslubi ham mukammallashtirilgan. Kichik yoshdagi o‘quvchilarni o‘qitishning barcha bosqichlaridan ularning tiklash faoliyatini aktivlashtirishga tayanch faktlar va kuzatishlarni o‘z vaqtida umumlashtirishga,ayrim masalalar orasidagi o‘zaro bog‘lanishni tayinlashda, bolalarda mustaqil ishlash o‘quvlarini paydo qilishda qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslubdagi maktab dasturiga kiritilgan. O‘quv materialini o‘quv yillari bo‘yicha taqsimlanishida o‘rganilayotgan sonlar sohasini asta-sekinkengayib borishi ko‘zsatiladi.
1-sinf dan 20-100 gacha sonlar.
2-sinf dan 100-1000 gacha sonlar.
3-sinf dan 1000-1000000 gacha sonlar.
4-sinf dan 1000000-ko’p xonali sonlar.
Va hokazo ya’ni ko‘p xonali sonlar o‘rganiladi. Arifmetik amallarga doir material konsentrlarga bo‘lib o‘rganiladi. Hammasi bo‘lib 5 ta konsentr ko‘zda tutiladi: o‘nlik, ikkinchi o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar. Har bir konsert o‘z mazmuniga ko‘ra sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarni aks ettiradi, shiming uchun o‘quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlar ustida amallarni o‘rganar ekanlar,umuman arifmetikaning mohiyati to‘g‘risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli material asosida amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng muhim arifmetik tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytishga imkon beradi. Bundan tashqari, mustahkam o‘quv va malakalarning asta-sekin shaklanishi ( sanoqda, o‘lchashlarda, og‘zaki va yozma nomerlashda, hisoblashda va h.k ta’minlanadi, chunki bu amallarni bajarishning usullari umumiylikni saqlagan holda asta-sekin murakkablashtirib boradi. Shunday qilib, har bir oldingi korsentrda nomerlash va arifmetik amallarni o‘rganish mos masalalarni kelgusida o‘rganish uchun tayyorgarlik ishi bo‘lib hisoblanadi, har bir keyingi honsentrda esa ilgari o‘rganilgan material umumlashtiriladi va mustahkamlanadi.
Barcha konsentrlar materialining mazmuni, ketma-ketligi va o‘rganish uslubida ko‘p umumiylik mavjud bo‘lib , bu o‘qitishning ma’lum uslubida ishlashning umumiy usullarining shakllanishiga imkon beradi, o‘quvchilarning ziyrakligini va mustaqil fikirlashlarini rivojlantiradi.Shu bilan birga, har bir konsentr o‘ziga xos xususiyatga ega, bu uni ajratib ko‘rsatishga asos bo‘ladi. Bu bir tomondan, arifmetik materialning xususiyatlaridan kelib chiqadi. Ikkinchi tomondan, konsentralning ajratib berilishiga ishning ayrim bosqichlarida o‘qitishning maqsad va vazifalarining o‘ziga xosligi sabab bo‘ladi.
Arifmetika kursining konsentrik tuzulishi kichik yoshdagi o‘quvchilarni psixologik xususiyatlarga mosdir : sanoq o‘lchash,arifmetik amallar bilan dastlabki tanishtirishni narsalar to‘plamlari yordamida ko‘rsatish bo‘lgan katta bo‘lmagan raqamlar misolida bajarish zarur son sohasini sekin - asta kengaytirib borish ham ko‘rgazmali - harakatli amallardan abstrakt amallarga o‘tish orqali bolalarning fikrlarini rivojlantirish bilan moslashtiriladi. Har bir konsentrning ajratib berish sabablarini, bu konsentr ichida sonlarni nomerlashni o‘rganish uslubini shuningdek, arifmetik amallarni o‘rganish usulini batafsil bayon qilamiz.