Mavzu : Sonlarni bir sanoq sistemasidan boshqa sanoq sistemasisiga o’tkazish

Yoki 101110₂=2⁵+2³+2²+2¹=32+8+4+2=46₁₀

Javob: 46₁₀
2-misol

Ikkilik sanoq sistemasidagi 111,101 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.

111,101

Yechish

111,101=2²+2¹+2⁰+2^-1+2^-3 =4+2+1+1/2+1/8=7+5/8=7,625₁₀

Javob: 7,625₁₀

3-misol

8 lik sanoq sistemasida berigan 467 sonini 10 lik sanoq sistemasiga o’tkazing.

Yechish

467=4*8²+6*8¹+7*8⁰=4*64+6*8+7*1=256+48+7=311₁₀

Javob: 311₁₀

4-misol

Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 546,25 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.

546,25₈=5*8²+4*8¹+6*8⁰+2*8^-1+5*8^-2=320+32+6+2/8+5/64=358+0,328125=358,328125

Javob: 358,328125₁₀

5-misol

O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3AF sonini o’n asosli snoq sistemasiga o’tkazing.

Yechish

3AF=3*16²+A*16¹+F*16⁰=3*256+10*16+15*1=768+160+15=943₁₀

O’nlik sanoq sistemasida berilgan 0,25 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.

0	25
*	2
0	50
*	2
1	00

Javob: 0,01

Sakkizlik sanoq sistemasida har bir raqamni

0=000, 1=001, 2=010, 3=011, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111

Raqamlarni bunday ko’rinishda ta’svirlash usuli triada yordamida yozishdir.Ikklik sanoq sistemasidagi sonni uchliklarga ajratish quyidgicha :agar sonning butun qismi raqamlari soni 3 ga karrali bo’lmasa,o’ng tomoniga 0 qo’ashib yoziladi va chapdan o’ngga qarab uchliklarga ajratiladi.

Quyidagi misollarni yechishda riada usullaridan foydalanamiz.

6- misol.

Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 1001010 sonni sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing.

Yechish. 001  001 010 = 112₈

1 1 2

Javob: 112₈

7-misol

Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 345,401 sonni ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.

Yechish 345,401 = 3 4 5, 4 0 1

011 100 101 100 000 001
Javob: 11100101100000001₂

O’n oltilik sanoq sistemasidagi har bir raqamni ikkilik sanoq sistemasida quyidagicha yozish mumkin:

0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8= 1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111.

Raqamlarning bunday ko’rinishda tasvirlash usuli tetrada yordamida yozishdir.

Ikkilik sanoq sistemasidagi sonni to’rtlikka ajratish quyidagicha:

Agar sonning butun qismi raqamlari soni 4 ga karrali bo’lmasa chap tamoniga 0 qo’shib yoziladi va o’ndan chapga qarab to’rtliklarga ajratiladi, agar sonnig kasr qismi raqamlari 4 ga karrali bo’lmasa o’ng tamoniga 0 qo’shib yozoladi va chapdan o’nga qarab to’rtliklarga ajratiladi.

8-misol. Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 11101,101 sonini 16 sanoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish 00011101,1010

Demak 0001=1, 1101=D, 1010=A

Javob 1D,A₁₆

O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3FD5 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.

Demak 3= 0011, F=1111, D=1101, 5=0101

Javob 11111111010101₂
Endi yechgan misollarimizni nog’ri yoki noto’ri ekanligini kompyuter yordamida tekshirib ko’ramiz.

Buning uchun
Пуск-Программы-Стандартные-Калькулятор tanlanadi.
1-misol .

Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 101110 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.

Вид bo’limidan muhandislik tanlanadi.
Natijada ekranda quyidagilar hosil bo’ladi:

Etibor qilib qarasangiz 0 va 1 amal belgilari joriy rangda.


Bu yerda Bin-2 lik Oct -8 lik,Dec-10 lik,Hex-16 lik sanoqsistemalari.
Huddi shunday qilib 2-misoidagi qo’shish tekshiriladi.
3-misol

8 lik sanoq sistemasida berigan 467 sonini 10 lik sanoq sistemasiga o’tkazing



8 lik sanoq sistemasiga etibor qilsangiz joriy raqamlar 0 dan 7 gachadir.

Endi 467 sonini 10lik sanoq sistemasiga o’tkazamiz.



4-misol ham 8lik sanoq sistemasida shu tariqa yechiladi.
5-misol
O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3AF sonini o’n asosli snoq sistemasiga o’tkazing.

Yechish

3AF=3*16²+A*16¹+F*16⁰=3*256+10*16+15*1=768+160+15=943₁₀






Demak misollr to’g’ri ishlangan.

Mustahkamlash-20 daqiqa

Mustaqil ish

Ikkilik sanoq sistemasida berilgan sonlarni triadalar yordamida sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing:

1. 
   1101010101
   
2. 
   1000010100
   
3. 
   10001,1101
   

Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan sonlarni triadalar yordamida ikkilik

sanoq sistemasiga o’tkazing:

a)3332

b) 2241

c) 7632

O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan sonlarni tetradalar yordamida ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing:

1. 
   150
   
2. 
   902
   
3. 
   346,23
   

45 sonini 2 lik sanoq sistemasiga o’tkazing.

45	2
44	22	2
1	22	11	2
	0	10	5	2
		1	4	2	2
			1	2	1
				0

45 sonini 16 lik sanoq sistemasiga o’tkazing

45	16
32	2
13

Javob 2D tekshirish :2D=2*16¹+D * 16⁰= 2*16+13*1=32+13=45₁₀



10 lik sanoq sistemasida berilgan 0.125 sonini 16 lik sanoq sistemasiga o’tkazing

0	125
*	16
2	000

Javob 0.2
BBB

B-Bilar edim Kompyuterda ishlashni va 10 lik sanoq sistemasida amallar bajarishni

B-Bilb oldim Sanoq sistemalarni va uni kompyuterga qo’llashni

B-Bilishni istayman 16 lik sanoq sistemasida ko’paytirish va bo’lish amallarini o’rganishni

Alohida xaq bir o’quvchidan so’raladi.

Muhokama

Bu darsda nimalarni bilib oldingiz?

Sanoq sistemalar va ularning ishlanishini eslab qoldingizmi?

Misollar yechish paytida nimalarga qiynaldingiz?
Uyga vazifa

Mavzuni o’qib o’rganib ,savollasrga javob toping va mavzuga doir misollarni ishlab kelish.Har kim ixtiyoriy 15 misol tuzib kelish.

Baholash:O’quvchilar bir-birini baholash orqali o’qituvchi reyting asosida o’quvchilarni baholashi mumkin.
Foydalanilgan adabiyot

B.Boltayev,H.Abduqodirov,M.Mahkamov,A.Azamatov,T.Tayloqov A.Daliyev,T.Aylarov,T.Ailarov

“Informatika va hisoblash asoslari”

U.Yu.Yoldashev,R.R.Boqiyev,F.M.Zokirova