Mavzu: π soni va uning o’rganilish tarixi Mundarija. Kirish Asosiy qism

Aylanish jismlari
1.Silindr.
Parallel ko’chirish bilan ustma-ust tushadigan va bitta tekislikda yotmaydigan ikki doiradan va bu doiralarning mos nuqtalarini tutashtiruvchi hamma parallel to’g’ri chiziq kesmalaridan tashkil topgan jism silindr (to’g’rirog’i doiraviy silindr ) deyiladi
Doiralar silindrning asoslari deyiladi, doira aylanalari mos nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar silindrning yasovchilari deyiladi.

1.4-chizma. Silindr.		1.5-chizma.Silindr yoyilmasi.

Silindrning asoslari R radiusli doiradan iborat. Demak, silindrning asosining yuzi

= ga teng. Silindrning yon sirti =2 RH, to’la sirti esa
=2 + =2 +2 RH=2 R(R+H) formula orqali topiladi.
Silindrning hajmi V= H= H formula yordamida topiladi.
Konus
Konus (aniqrog’i doiraviy konus) shunday jismga aytiladiki, u doira-konus asosidan, shu doira tekisligida yotmagan nuqta- konusning uchidan va konusning uchini asosining hamma nuqtalari bilan tutashtiruvchi kesmalardan iborat bo’ladi. Konus uchini asos aylanasi nuqtalari

bilan tutashtiruvchi kesmalar konusning

yasovchilari deyiladi. H
Konusning sirti asosidan va yon sirtidan 1.6-chizma.Konus.
iborat. Konusning uchi bilan asos aylanasining markazini tutashtiruvchi tog’ri chiziq asos tekisligiga perpendikulyar bo’lsa, bunday konus to’g’ri konus deyiladi.
Konusning uchidan uning asosiga tushirilgan perpendikulyar konusning balandligi deyiladi. Konusning yasovchilarini l, balandligini H, asosining radiusini

R bilan belgilasak, uning asosining yuzi = , yon sirtining yuzi = Rl,

to’la sirti = + = + Rl= R(R+l), hajmi V= formulalar orqali hisoblanadi.
Konusning asosiga parallel va konusni kesib o’tuvchi tekislik undan kichikroq konusni kesib ajratadi. Konusning qolgan qismi kesik konus deyiladi. Kesik konus asos radiuslarini r va R, balandligini H, yasovchisini l deb belgilasak, kesik







1.7-chizma. Kesik konus.
konusning asosining yuzalari = va = , yon sirtining yuzi = l(R+r),
to’la sirti = ( + +l(R+r)) formula orqali topiladi. Kesik konusning hajmi V= H( +Rr+ ) formula yordamida hisoblanadi.
Shar
Fazoning berilgan nuqtadan berilgan masofadan katta bo’lmagan uzoqlikda yotgan hamma nuqtalaridan iborat jism shar deyiladi. Berilgan nuqta sharning markazi, berilgan masofa esa sharning radiusi deyiladi. Sharning chegarasi shar sirti yoki sfera deb ataladi. Shar sirtining ikki nuqtasini tutashtiruvchi va sharning markazidan o’tuvchi kesma diametr deyiladi. Istalgan diametrning oxirlari sharning diametral qarama-qarshi nuqtalari deyiladi. R radiusli sharning yuzi

S=4 = , hajmi V= = formula yordamida topiladi.

Shar segmenti
r- shar segmenti asosining radiusi
H-shar segmenti balandligi
-segment yon sirti
- to’la sirti
V- segment hajmi

r= =2 RH =2 RH+ V= (3R-H) Shar sektori

= R(2H+r)
V= = H d-sharning diametri.
Shar halqasi
H-shar halqasi balandligi
, -shar halqasining radiuslari
=2 RH = (2RH+ + )
H= + V= H(3 +3 + )= + ( + )
Agar, va -radiuslar shar markazidan bir tomonda joylashgan bo’lsa,
H= formula o’rinli bo’ladi.