Mavzu : Proeksion metodi. Nuqtaning ikkita va uchta tekkislikdagi proeksiyalari. Nuqtaning to’g’ri burchakli proeksiyalari

PROEKSIYALASH USULLARI

• PROEKSIYALASH USULLARI

• Markaziy proeksiyalar

• Fazoda S-proeksiyalar markazi, П0 – proeksiyalar tekisligi va A, B, C, D, E nuqtalar berilgan bo‘lsin. Nuqtalarni proeksiyalari
• Topish uchun, ularni proeksiyalar markazi S bilan tutashtiruvchi (proeksiyalovchi) chiziqlarning П0 -proeksiya tekisligi bilan kesishish nuqtalari A0, B0, C0, D0 lar yasaladi. SE – chiziq П0 tekislikka parallel bo‘lgani uchun E nuqtaning proeksiyasi - E0∞ cheksiz uzoqlikda joylashgan bo‘ladi. To‘g‘ri chiziq kesmaning proeksiyasini yasash uchun, kesma uchlarining proeksiyalarini tutashtirish kifoya.

• Parallel proeksiyalar
•  
• Proeksiyalar markazi S ning ma’lum yo‘nalishi S∞ bo‘yicha cheksiz uzoqlashgan deb faraz qilsak, hamma proeksiyalovchi nurlar S∞ yo‘nalishga parallel bo‘lib qoladi. Bunga misol qilib quyosh va oydan tushayotgan nurlarni ko‘rsatish mumkin. Biror bir chiziqning parallel proeksiyasini yasash uchun, uning qator nuqtalarini proeksiyalarini topib o‘zaro tutashtiriladi.

• Bu yerda proeksiyalovchi chiziqlar to‘plami silindrik sirt hosil qilganligi uchun, parallel proeksiyalar “silindrik proeksiya”lar ham deb ataladi.
• Parallel proeksiyalar qiyshiq burchakli va to‘g‘ri burchakli (ortogonal) proeksiyalarga bo‘linadi. Birinchi holda proeksiyalovchi nurlar proeksiyalar tekisligi bilan 90˚ dan kichik burchak hosil qiladi; ikkinchi holda proeksiyalovchi nurlar proeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘ladi.
• Parallel proeksiyalar shartli bo‘lishiga qaramasdan (chunki kuzatuvchi proeksiya tekisligidan cheksiz uzoqlikda emas), uning haqiqiy o‘lchamlar nisbatlarini saqlash xossasi va yasashlarning soddaligi tufayli ortogonal, aksonometrik va sonlar bilan belgilangan proeksiyalarda tasvirlar hosil qilishning asosiy usuli bo‘lib qoladi.