Мавзу- физикага кириш

Назорат саволлари.

1. 
   Масса маркази деб нимага айтилади?
   

1. 
   Масса марказини координаталари ыандай булади?
   
2. 
   Масса марказининг импулpси ыандай?
   
3. 
   Мешчерский формуласини тушунтиринг .
   
4. 
   Циолковский формуласини тушунтиринг .
   
5. 
   Ракета деб нимага айтилади ?
   
6. 
   Ракетанинг фойдали массаси нима?
   
7. 
   Ядровий двигателлар туьрисида нима дейишингиз мумкин?
   
8. 
   Ионли двигателлар ыандай двигателлар?
   
9. 
   Фотонли ракета двигателлари ыандай двигателлар?
   
10. 
    Реактив куч деб ыандай кучга айтилади ?
    

Таянч иборалар : Масса маркази, масса маркази тезлиги, масса маркази импульси, ракета, реактив харакат , Мешчерский тенгламаси, реактив куч , Циолковский формуласи.


Адабиётлар.

1. 
   Стрелков С.П. Механика . Т., 1977 й. § 55, 56, 27.
   

1. 
   Сивухин Д.В. Умумий физика курси .1 том . Т., 1981 й. § 19-21.
   
2. 
   Рахматуллаев М . Умумий физика курси . Механика. Т., 1995 й. § 20-22.
   
3. 
   Хайкин С.Э. Физ.основы механики. М., 1971 г. § 26, 95 - 98
   

Мавзу- 9 . КУЧНИНГ ИШИ . ЭНЕРГИЯ.

Режа.

1. 
   Кучнинг иши ва унинг бирлиги.
   

1. 
   Консерватив ва ноконсерватив кучлар ва системалар.
   
2. 
   Кувват ва унинг бирлиги.
   
3. 
   Кинетик ва потенциал энергия.
   
4. 
   Энергиянинг сакланиш конуни.
   
5. 
   Системанинг мувозанатлиги.
   

1. Материя харакатининг формалари хил-ма-хилдир. Жисмларнинг механик кучиши, модда заррачаларини иссиклик харакати, биологик ва ядровий процесслар, химиявий реакциялар ва х.к.
Бу харакатлар материянинг ажралмас хосса-сидир ва уларнинг универсал микдорий улчови булиб, энергия хисобланади. Харакат процесси натижасида энергиянинг куринишлари( механик, иссиклик ва бошка) бир куринишдан иккинчи бир бошка куринишга утади.
Энергиянинг куринишини узгариши жисмга куч таъсири натижасидир ва иш бажарилиши билан богликдир. Алломалар таъкидлаганидек “Иш - микдорий жихатдан харакат формасини узгаришини характерлайди”. Демак, иш харакатни бир жисмдан иккинчи жисмга узатиш улчовидир ёки энергияни бир жисмдан бошка жисмга утиш улчовидир.

Айтайлик, жисмга F доимий куч таъсир этсин ва натижада жисм S масофага кучсин. У хол-да бу S кучнинг иши A=Fs S = F S cos  (1) булади. Демак, F доимий куч-нинг бажарган иш шу кучни кучиш йунали-шига проекцияси, Fs ни кучиш модули S га ку-пайтмасига тенг экан.

 - куч F билан кучиш S орасидаги бурчак. Агар F =1 Н, S=1м булса
[A] =1 Н 1м = 1 Ж
Куйидаги холлар мавжуд булиши мумкин :
1.  < 90 , cos  > 0 булиб A>0 булади
2.  = 90 , cos  = 0 булиб A=0 булади
3.  >90 , cos  < 0 булиб A<0 булади
4.  = 0, cos  = 1 булиб A=F булади

Умумий холда жисмга таъсир этувчи куч F хам, кучиш S узгарувчан булиши мумкин. Бундай холда dS кучиш элемен-тидан элементар иш хисобланади ва суммаси олинади. dA= FS  dS.

Бу ишларни йигиндиси
(2) булиб у шу эгри чизик остидаги юзага тенгдир.
Агар жисмга таъсир этувчи кучни иши жисмни бошлангич ва охирги холатларигагина боглик булса, бундай кучлар консерватив (потенциал) деб аталади. Бундай кучнинг иши жисмни бошлангич ва кейинги холатлари орасидаги траекторияга ва жисмни харакатланиши конунига боглик эмасдир :
А _1а2 =А_1в2 = А₁₂
a А_1а2 -потенциал кучнинг жисмни 1 2 1a2 траектория в буйича, А_1в2 эса 1в2 траектория бу-йича кучгандаги ишларидир. Жисмни харакат йуналишини узгариши потенциал кучнинг белгисини карама-карши йуналишига узгаришига ва ишни хам белгисини узгаришига олиб келади :
А _2в1 =- А_1в2
Шунинг учун потенциал кучнинг 1а2в1 берк контур буйича бажарган иши нолга тенг булади
А _1а2в1 = А_1а2 + А _2в1 =А_1а2 - А_1в2 = 0 (3)
Демак 1 ва 2 холатлар ихтиёрий булса хам (3) хулосага келинади.
Шундай килиб потенциал кучнинг жисмни ихтиёрий берк траектория (S) буйича кучиришда бажарган иши нолга тенг булади :
(4)
Эластиклик кучлари, гравитацион (торти-шиш) кучлари ва бошка марказий кучлар потен-циал (консерватив) кучлардир.
Консерватив кучлар таъсири сезилган майдонлар потенциал дейилади. Вакт утиши билан узгармайдиган яъни стационар майдонлар шулар жумласидан.
Масалан, эластик кучлар (F=-к  l ) ни бажарган ишини топайлик. Бу куч узгарувчан , уни модули l га боглик. Йулни dl кичик булагидаги элементар иш dA=F _эл dl = - k l dl. Пружина  l₁ дан,  l₂ гача чузилса тулик иш

Бу ерда шуни айтиш керакки консерватив кучларнинг иши босиб утилган йулга боглик булмагани сабабли берк йулда бундай куч лар бажарган иш нолга тенг булади.
Бажарган иши йулга боглик булган кучлар ноконсерватив кучлар булади : м-н, ишкаланиш кучлари, каршилик кучлари. Уларнинг ишлари йулни ихтиёрий кисмида манфий булади ва нолга тенг булмайди.
2. Кувват- кучнинг бирлик вактда бажарган ишидир.

Агар
A=1Ж, t=1c булса, [N]=1Ж/1с=1Вт IY. Механик энергия икки хил булади : Кинетик ва потенциал энергия. Жисмнинг ёки жисмлар системасининг тулик энергияси шу икки тур энергиянинг йигиндисидан иборатдир. Жисм-нинг энергияси унинг иш бажара олиш кобилия-тини характерлайди. Бошкача айтганда иш жисм-нинг энергиясини бир турдан иккинчисига утишда узгаришини микдорий улчовидир.
А) Кинетик энергия - куч таъсирида хара-катланаётган жисмнинг энергиясидир.
Кинетик энергияни узгариши билан жисмни тезлигини v₁ дан v₂ гача узгартувчи кучнинг иши орасидаги богланишни топайлик.

Интегралласак
Бу ерда W^к=mv²/2 (4) жисмни кинетик энергияси.

Демак, А=W₂^k - W₁^k булиб натижали кучнинг иши жисмнинг кинетик энергиясини узгаришига тенг булади : dA = dW_k (5)

W^к = mv² / 2  m / m = m²v² / 2m деб ёзиш мумкин
ёки W^к = P²/ 2m булади
демак W ~ A ~ P мутаносиблик уринли булади.
Жисмни кинетик энергияси жисм тула тухтагунча бажарган ишига тенг : W^к  0
б) Узаро таъсирлашувчи жисмларнинг ёки бир жисм кисмларининг жойланишларига боглик булган энергия потенциал энергия дейилади. Потенциал энергия куч майдонларини мавжудлиги билан узвий боглангандир.Агар системанинг холати факат консерватив кучлар таъсирида узгарса у холда иш А₁2 системани бошлангич ва охирги холатига боглик булади. Ёки иш системани потенциал энергиясини узгариши билан аникланади.
Демак, консерватив кучларнинг иши потен-циал энергияни камайишига тенгдир. Бу хулоса элементар иш учун
dA=-dW^p
Потенциал энергияни жуда аник хисоблаш мумкин, шунинг учун хар бир конкрет холда системани энг кам потенциал энергияли (хаттоки W= 0) холати танлаб олинади ва бунга нисбатан бошка иккинчи холатдаги потенциал энергия хисобланади.
Демак, потенциал энергия системани аник бир холатдан иккинчи (м-н, нолинчи) холатга утишида консерватив кучларнинг бажарган ишига тенгдир. М-н. m массали жисм Ерда h га кутарилса, W₁^p =A_12=mgh булади.
Потенциал энергияни хисоблашни универсал формуласи йук. Хар бир конкрет холда жисм-ларнинг узаро жойлашуви ва узаро таъсир харак-терини хисобга олиш керак. Масалан, жисмга эластик кучлар таъсир килганда W^P=k*l²/2; жисм тортишиш майдонида харакатланганда энергияга эга булади.
Жисмлар орасидаги алока кучлари (тортишиш, электр кучлари)нинг потенциал энергиясини хисоблашда нолинчи сатхини шундай танлаб олиш кабул килинганки, бунда улар орасидаги масофа r =  да W_p =0 булади

W^p èòàð.ê r òîðò.ê -W^p

Бунда итаришувчи куч-ларни потенциал энер-гияси доимо мусбат бу-лади. (Жисмлар бир-би-ридан узоклашишса А>0 ва W^p-r  да нолгача камаяди) Агар жисмлар бир-бирига тортилсалар W^р м анфий ( r  да W нолгача купаяди).

Жисмни тула энергияси W=W^к +W^р (6) булиб, у моддий майдондан алохида мавжуд булмайди.
V.Энергияни сакланиш конуни - жуда куп экспериментал тажрибаларнинг умумлашган на-тижасидир. Бу гоя материя ва харакатнинг сак-ланиш конунининг таклиф килган Ломоносовга тегишли булиб, унинг микдорий ифодаси Р.Майер, Г.Гельмгольцлар томонидан топилган.
Берк система (жисмларига хечкандай ташки кучлар таъсир этмайдиган система) массалари m₁, m₂, . . . m_n тезликлари v₁ , v₂ , ... v_n булган моддий нукталардан ташкил топган булсин. Улар орасидаги узаро таъсир консерватив кучлар f₁ , f₂ , . . . f_n булсин. Факат консерватив кучлар таъсири остида булган системалар консерватив системалар деб аталади.
Ньютон II конунига биноан хар бир моддий нуктани харакат тенгламаси



Шунинг учун моддий нукталарни хар бири dt вакт ичида dS ₁, dS₂ , ... dS_n элементар кучишга эга булади.
У холда
Бу ерда V= dS / dt эканини хисобга олсак Бу ерда : 1) МНларнинг кинетик энергияси
2) системадаги консерватив кучларнинг dS_i кучишда бажарган иши эса
эди,
3) Учинчи ифода  F_i dS = dA ташки кучнинг иши. Шунинг учун