Matritsalar. Matritsalar u’stinde a’meller

Sorawlar ha’m tapsi’rmalar
q. Т5мендеги матрицаларды к5бейти4 (АБ)
,
2. ,
болса, АБ 81м БА ны табы4
3. ,
болса, АБ 81м БА ны табы4.


43-Тема: Determinantlar. Determinantlardi’ esaplaw
Режеси:
1 Детерминантлар
2. Детерминантларды есапла7
3. Детерминантларды4 31сийетлери
Аны3лама. q) Биринши т1ртипли детерминант деп сан2а айтамыз;
w) Екинши т1ртипли детерминант деп сан2а айтамыз.
e) :шинши т1ртипли детерминант деп

сан2а айтамыз.
Екинши т1ртипли детерминанты есапла7 3ыйын емес. :шинши т1ртипли детерминанты есапла7 ушын т5мендеги схемалардан пайдаланы72а болады:
а) «+» белгилер «-» белгилер


r) н-ши т1ртипли детерминантты4 элементти4 минори деп, детерминантты4 -ши 3атары 81м -ши ба2анасында2ы элементлер 5ширилип, 3ал2ан элементлери сол турысында 3алдырыл2ан н-q-ши т1ртипли детерминант3а айтамыз. Алгебралы3 толы3тыры7шы деп деп, санына айтамыз.
М1селен r-ши т1ртипли детерминант берилген болса, онда ,
н-ши т1ртипли детерминантлар т5мендеги 31сийетлерге ийе, оны биз 6шинши т1ртипли детерминант ушын келтиремиз.
q. Егерде детерминантты4 3атарларын с1йкес ба2аналар менен алмастырса3, онда детерминантты4 м1ниси 5згермейди:

w. Егерде детерминантты4 еки 3атарыны4 ямаса еки ба2анасыны4 орынларын алмастырса3, онда детерминантты4 белгиси 3арама-3арсы2а 5згереди:

e. Егерде детерминантты4 3андай да бир 3атары ямаса ба2анасы ноллерден ибарат болса, онда бул детерминант нольге те4.
r. Егерде детерминантты4 3андай да бир еки 3атары ямаса еки ба2анасы бирдей элементлерден ибарат болса, онда бул детерминант нольге те4.

t. Детерминантты4 3андай да бир 3атарында2ы ямаса ба2анасында2ы улы7ма к5бейти7шини детерминант белгисини4 алдына шы2арып жазы72а болады:

y. Егерде детерминантты4 3андай да бир 3атары (ба2анасы) элементлерине бас3а 3атарды4 (ба2ананы4) бирдей сан2а к5бейтирилген с1йкес элементлери 3осылса, онда детерминантты4 м1ниси 5згермейди:

u. Детерминантты 5зини4 31леген 3атары ямаса ба2анасы элементлери бойынша жайып жазы7 м6мкин:

Детерминантты4 бул 31сийетлерин оны4 аны3ламасы ж1рдеминде д1лийлле7 3ыйын емес. Усы 31сийетлерден пайдаланып т5ртинши, бесинши 81м жо3ары т1ртипли детерминантларды есапла72а болады.
Мысал Т5мендеги бесинши т1ртипли детерминантты есапла4:

С8ешили7и. Бул детерминантты4 екинши 3атарында еки ноль бар. Соны4 ушын да биз усы 3атарды сайлап аламыз. Детерминантты4 м1нисин 5згертпестен, оны4 екинши 3атарында2ы элементтен бас3а элементлерин нольге айландырамыз. Оны4 ушын екинши ба2ана2а т5ртинши ба2ананы w ге к5бейтип, ал 6шинши ба2ана2а т5ртинши ба2ананы –w ге к5бейтип 3осамыз. Н1тийжеде т5мендегиге ийе боламыз:

Бул детерминантты w-ши 3атар элементлери бойынша жайып т5ртинши т1ртипли детерминант3а ийе боламыз:

Бул детерминантты есапла7 ушын w-щи ба2ананы сайлап ал2ан ма3ул, себеби онда бир ноль бар. Детерминантты4 элеманти жайлас3ан ба2ананы4 бас3а элементлери ноллерге айландырамыз. Оны4 ушын биринши 3атарды –q ге к5бейтип, 6шинши 3атар2а 81м –w ге к5бейтип т5ртинши 3атар2а 3осамыз:

ийе боламыз 81м оны w-ши ба2ана элементлери бойынша жайамыз: