Матрицалар ва улар устида амаллар

Матрицалар ва улар устида амаллар.
1-Таъриф. Улчамлари булган матрица деб, сатрлар сони m га, устунлар сони n га тенг булган, та сондан ташкил топган тугри туртбурчак шаклдаги сонли жадвалга айтилади.
Матрицалар лотин алифбосининг катта харифлари А,В,С, … билан белгиланиб, матрицани ташкил этувчи сонлар унинг элиментлари деб аталиб, i – сатр ва j- устун кесишидан хосил булган элименти -куринишида ифода этилади. Матрицалар

куринишда, ёки кискача шаклда хам ифодаланиши мумкин. Матрицаларни ифода этишда белгилардан хам фойдаланадилар.
Биргина сатрдан ёки биргина устундан иборат матрица вектор – сатр ёки вектор-устун деб хам номланади, яъни
сатр вектор, -устун вектор
Матрица улчами булса, яъни сатрлар сони устунлар сонига тенг булса, бундай матрица n- тартибли квадрат матрица дейилади. Квадрат матрицанинг куринишдаги элементлари унинг диоганал элементлари деб аталиб, улар матрицанинг диоганалини ташкил этади дейилади. Агар диоганал матрица учун булганда булса, бундай матрица диоганал матрица дейилади. Агар диоганал матрицада барча лар учун булса, бундай матрица бирлик матрица деб аталади ва харифи билан белгиланади; яъни

Агар матрицанинг барча элементлари, яъни исталган учун булса, у холда бундай матрица 0-куринишда ифодаланади ва нол- матрица дейилади.
Энди матрицалар устида бажариладиган амалларни киритамиз.
2-Таъриф. матрицани -сонга купайтмаси деб шундай -матрица тушуниладики у тенглик оркали аникланади.
Хусусан исталган А матрица учун булади.
3-Таъриф. Бир хил улчамли ва матрицалар учун уларнинг йигиндиси деб шундай улчамли матрицага айтиладики, исталган ва лар учун -элемент, тенглик оркали аникланади, ва йигинди А+В шаклда белгиланади, яъни С= А+B
А –матрицани В матрицага купайтмасини аниклашда, А матрицанинг устунлар сони В матрицанинг сатрлар сонига тенг булиши талаб этилади. Яъни булиши керак.