Матрицалар ва улар устида амаллар

…

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

1-misol. Ichida 2 ta oq, 1 ta qora, 1 ta ko‘k shar bo‘lgan idishdan tavakkaliga ikkita shar olinadi. Olingan sharlar ichida qora sharlar soni tasodifiy miqdor va ko‘k rangdagi sharlar soni tasodifiy miqdor bo‘lsin. ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning birgalikdagi taqsimot qonunini tuzing. va tasodifiy miqdorlarning alohida taqsimot qonunlarini toping.
Yechish:
tasodifiy miqdor qabul qilishi mumkin qiymatlari: 0 va 1;
tasodifiy miqdorning qiymatlari ham 0 va 1.
Mos ehtimolliklarni hisoblaymiz:
vektorning taqsimot jadvali quyidagicha ko‘rinishga ega:

Y X	0	1
0
1

Y X	0	1
0
1

Bu jadvaldan:
, ,
, .
va tasodifiy miqdorlarning alohida taqsimot qonunlari quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
va .
2. Ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va
uning xossalari.
Ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi:
Bu tenglikning geometrik tasviri quyidagi rasmda keltirilgan:
ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi quyidagicha aniqlanadi:
Ikki o‘lchovli tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasining xossalari:
10. taqsimot funksiya chegaralangan:
20. funksiya har qaysi argumenti bo‘yicha kamayuvchi emas:
agar bo‘lsa,
agar bo‘lsa,
30. funksiyaning biror argumenti bo‘lsa (limit ma’nosida), u holda funksiya nolga teng: .
40. Agar funksiyaning bitta argumenti bo‘lsa (limit ma’nosida), u holda
50. Agar funksiyaning ikkala argumenti bo‘lsa (limit ma’nosida), u holda
60. Agar funksiya har qaysi argumenti bo‘yicha chapdan uzluksiz, ya’ni va
2-misol. 1-misoldagi ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning hamda va tasodifiy miqdorlarning taqsimot funksiyalarini toping.
Yechish:

ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini topamiz:

	0	0