Matnli masalalar fazodagi asosiy geometrik shakllar: nuqta, to‘g‘ri chiziq va tekislikdir

MASALALAR YECHISH
Bir nuqtadan tekislikka uzunliklari 23 va 33 bo’lgan ikkita og’ma tushirilgan. Agar og’malar proyeksiyalarining nisbati 2 : 3 kabi bo’lsa,
berilgan nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani toping.
AB=23 BC=33 AD:CD2:3=(2x):(3x) BD=?
BD=9
Javob:
Yechish
7-masala
MASALALAR YECHISH
To’g’ri to’rtburchakning yuzi 72 ga teng. Uning tekislikdagi ortogonal proyeksiyasi kvadratdan iborat. Tekislik va to’g’ri to’rtburchak yotgan tekislik orasidagi burchak 60° ga teng. Kvadratning perimetrini toping.

a=6
36
Javob: 36
Yechish
8-masala
MASALALAR YECHISH
α tekislik va uni kesib o‘tadigan AB kesma berilgan. Kesmaning uchlaridan α tekislikkacha bo‘lgan masofalar AA1 =12 sm, BB 1 =13 sm bo‘lsa, AB kesmani A uchidan boshlab hisoblaganda 3:2 nisbatda bo‘luvchi C nuqtadan tekislikkacha bo ‘lgan masofani toping..
AA1=12 BB 1=13 AC:BC=3:2=3x:2x CK=?
CK=3
Javob: 3
Yechish
9-masala
MASALALAR YECHISH
Bitta nuqtadan tekislikka og‘ma va perpendikulyar o‘tkazilgan bo‘lib, ular orasidagi burchak 150 ga teng. Agar perpendikulyarning uzunligi 12+6 sm bo‘lsa, og‘maning tekislikdagi proyeksiyasi uzunligini toping.
α=150 AB=12+6
BC=?
=(12+6
Javob: BC=3
Yechish
10-masala
MASALALAR YECHISH
α va β tekisliklar 450 burchak ostida kesishadi. α tekislikdagi A nuqtadan β tekislikkacha bo'lgan masofa 2 ga teng. A nuqtadan tekisliklarning kesishish chizig'igacha bo'lgan masofani toping.
AB=2 γ=450
AC=?
Javob: AC=
Yechish
MAVZUGA OID TESTLARDAN NAMUNALAR
1. Tekislikka tushirilgan og‘maning uzunligi 125 ga, uning tekislikdagi proyeksiyasi esa 35 ga teng. Og‘ma va tekislik orasidagi burchakni toping.

• B) C) D)

2. Tekislikka tushirilgan og‘ma va perpendikulyar orasidagi burchak
ga teng. Og‘maning uzunligi 39 ga teng. Perpendikulyarning uzunligini toping.

• 72 B) 36 C)11 D) 27

3. Perpendikulyar bilan og'ma orasidagi burchak 60⁰ ga teng. Perpendikulyarning uzunligi 20 ga teng. Og'maning uzunligini toping.
A) 20 B) 10 C)40 D) 20 E)
4. Fazodagi nuqtadan tekislikka uzunliklari 11 va 9 ga teng bo’lgan o’g’malar tushurilgan. Bu og’malarning proyeksiyalari bir-biriga perpendikulyar. Agar shu nuqtadan tekislikkacha bo’lgan eng qisqa masofa 7 ga teng bo’lsa, og’maning tekislikdagi uchlari orasidagi masofani toping.
A) 2 B) 2 C) D)

MAVZUGA OID TESTLARDAN NAMUNALAR
5. Tekislikka perpendikulyar bo’lgan AB kesma tekislikni E nuqtada kesib o’tgan. Kesma uchlaridan tekislikdagi C nuqtada ikki og’ma tushirildi. Agar BC=13, AB=14 va AC=15 bo’lsa, AE ning uzunligini topining.

• 5 B) 9 C) 10 D) 12

6. Quyosh nurlari yerga 60 li burchak ostida tushganda 9 metrli simyog’ochning yerdagi soyasi necha metrga teng bo’ladi?
A) 4,5 B) 6 C) 6 D) 3
7. Fazodagi nuqtadan tekislikka og’ma tushirilgan. Og’ma o’zinig tekislikdagi proyeksiyasidan 3 marta uzun. Agar nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa 8 ga teng bo’lsa, og’maning uzunligini toping.
A) 12 B) 16 C)16 D) 12
8.Tekislikka tushirilgan perpendikulyar og’madan 2 marta kichik. Og’ma va tekislik orasidagi burchakni toping.
A) 60 B) 30 C) arctg2 D) arcctg2

MAVZUGA OID TESTLARDAN NAMUNALAR
9. Nuqtadan tekislikka ikkita og'ma o'tkazilgan. Agar og'malar 1:2 ga teng nisbatda bo'lib, ularning proyeksiyalari 1 va 7 ga teng bo'lsa, og'malarning uzunligini toping.
A) 2; 4 B) 3; 6 C) 4; 8 D) 5; 10 E) 1; 2
10. Tekislikdan a masofada joylashgan nuqtadan tekislikka ikkita og'ma tushirildi. Og'malarning har biri bilan tekislik orasidagi burchak 45 ga teng. Agar og'malar orasidagi burchak 60 ga teng bo'lsa, og'malarning uchlari orasidagi masofa qancha?
A) 2a B) a C) a D) 1,5a E) 2a