Matnli masalalar fazodagi asosiy geometrik shakllar: nuqta, to‘g‘ri chiziq va tekislikdir

MATNLI MASALALAR

Fazoda tekisliklarning quyidagi xossalarini isbotsiz, S guruh aksiomalari sifatida qabul qilamiz:

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR
Aksiomalar
Agar uchta nuqta bir to‘g‘ri chiziqda yotmasa, u holda ular orqali yagona
tekislik o‘tkazish mumkin.
Agar to‘g‘ri chiziqning ikki nuqtasi bitta tekislikda yotsa, u holda uning
barchanuqtalari shu tekislikda yotadi.
Agar ikki tekislik umumiy nuqtaga ega bo‘lsa, u holda bu tekisliklar shu
nuqtadan o‘tuvchi umumiy to‘g‘ri chiziqqa ham ega bo‘ladi.
S1
S1
S1
1-masala
MASALALAR YECHISH
Bir nuqtadan tekislikka uzunliklari 4 va 8 bo’lgan ikkita og’ma tushirilgan. Og’malar proyeksiyalarining nisbati 1:7 ga teng. Berilgan nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani toping.
BC=4, AC=8, BO:AO=1:7, CO=?
x=1
Javob: CO=15
Yechish
2-masala
MASALALAR YECHISH
Perpendikulyar bilan og’ma orasidagi burchak 60° ga teng. Perpendikulyarning uzunligi 20 ga teng. Og’maning uzunligini toping..
BC=20 AB=?
Javob: AB=40
Yechish
3-masala
MASALALAR YECHISH

Javob:
Yechish
Muntazam ABC uchburchakning AC tomoni orqali tekislik o’tkazilgan. Uchburchakning BD medianasi tekislik bilan 60° li burchak tashkil etadi. AB to’g’ri chiziq bilan tekislik orasidagi burchakning sinusini toping.?
4-masala
MASALALAR YECHISH
α tekislik va uni kesib o’tmaydigan AB =13 sm kesma berilgan. Agar kesmaning uchlaridan α tekislikkakacha bo’lgan masofalar AA1=5 sm,
BB1=8 sm bo’lsa, AB kesma yotuvchi to’g’ri chiziqning α tekislik bilan tashkil qilgan burchak sinusini aniqlang?
AB=13 sm AA1=5 sm BB1=8 sm
Javob:
Yechish
5-masala
MASALALAR YECHISH
ABC uchburchakning to’g’ri burchakli B uchidan uchburchak tekisligiga perpendikulyar to’g’ri chiziq b o’tkazilgan. AB = 3, BC = 4. b va AC to’g’ri chiziqlar orasidagi masofani toping.
AB=3 BC=4 BD
2,4
Javob:
Yechish
6-masala