Materiallar

ga  tutashgan  holda  x„  y,  va  x2,  y
2
  markaziy  o‘qlami  o‘tkazamiz  (3.15-rasm).

---

Наг  bir to‘g‘ri  to‘rtburchakning  inersiya  momentlarini  markaziy  o‘qlariga 
nisbatan  (3.19)  va  (3.20)  formulalar  bo‘yicha  oson  aniqlash  mumkin:
,  =
2
vl
0
_ = 
166
 
A
12
jii 
8
-
2 3
 
__
4
= - j ^ -  = 5>3sm  ;
Т '
 
l 0 ’ 23 
< - 7  
4
л  =  j-j—= 6,7sm  ;
7-II 
2
-
83
 
4
J,.  = ------ = 85,3sm
12
3 . 1 5 - r a s m .
Markaziy  o‘qlar  x,  у  larga  nisbatan  har  bir  oddiy  shaklning  inersiya 
momenti  parallel  o‘qlarga  o‘tish  formulalari  (3.19)  bo‘yicha  hisoblanadi:
j[   = J[  + Fjaf  = 166,7 + 2 0 -2,672 sm
4
 = 309 sm
4
;
+F\a\b\  = 0 -2 0 -2 ,6 7 -1 ,33sm4  = -7 1 sm 4 
Hisob  natijalari  quyidagi  jadvalda  keltirilgan.
6-jadval.
£
J/J
СГ
00
"
e
(Л
«Л
я
3
> .
а
Zoy sm, 
tizimida 
qismning 
og'irlik 
markazi 
koordinatalari
Ab; AaA
Qismning markaziy 
o'qlari
Shaklning markaziy 
o ‘qlari
C/5
о
a t
b,
Sm
4
J *
J *
j ;
4
4
l
2 0
2.67
-1.33
142.6
35.4
-71
166.7
6.7
0
309.3
42.1
-71
II
16
-3.33
1.67
177.4
44.6
-8 9
5.3
85.3
0
182.7
129.9
-8 9

---

Jadvalning  oxirgi  uchta  ustunini  qo‘shib,  shaklning  markaziy  o‘qlari  x, 
у  larga  nisbatan  inersiya  momentlarini  topamiz:
J z  =492,0 sm4; 
J y  = 172,0 sm
4
 
J ^   = -160,0 sm
4
, 
Markaziy  o‘qlaming  x  o‘qiga  og‘ish  burchagini  (3.22)  va  (3.26)  formu­
lalar  bo‘yicha  topamiz: 
.   r
2 J * 
-2-160,0 
,  .
tg2a0  = ------=
— = ------------ ----- = 
1,0
J v - J .  
1 7 2,0-492,0
bundan
a Q = 22°30‘
Inersiyaning  asosiy  markaziy  momentlarini  (3.25)  va  (3.26)  formulalar 
bo‘yicha  aniqlaymiz:
' . - i ................................................  
'
(J. + J y) + 
+ 4 J ^ ~ = -(6 6 4 ,0  + 452,5)sm2  = 558,3sn^4
(J. +J y) ~ - J yf +  4 J 2
iy  = -^(664,0 + 452,5)sm2  = 105,8sm.4
Inersiyaning  asosiy  markaziy  radiuslari:
J u 
5 5
8,3 
. . .  
. 
J r 
105,8
—  = J ------- sm = 3,94sm •  i = J — = J ------- sm = 1,7Ism.
A 
V  36 
’ 
' 
V  A 
V  36
Masalaning  grafik  tasviri  (3.15-rasm,  b)  da  ko‘rsatilgan.
Xulosa.  Mazkur  bobda  tekis  shakllaming  geometrik  tavsiflari  bo‘lmish
-   statik  momentlar,  qarshilik  momentlari  hamda  inersiya  momentlari  haqi­
da  ma’lumotlar  berildi.  Ulami  aniqlashga  doir  bir  qancha  misollar  keltiril- 
di.  Ayrim  misollar  EHMda  yechildi.
Bilimingni  sinab  ko‘r
1.  Kesimlarning  geometrik  tavsiflarini  sanab  o‘ting.
2.  Statik  momentlar  va  ulaming  oMchov  birligi.
3.  Inersiya  momentlarini  aniqlash  formulalari.
4.  Oddiy  shakllaming  to‘g‘ri  to‘rtburcnak,  uchburchak,  doira  va  halqa  uchun 
inersiya  momentlarini  aniqlash  formulalarini  yozing.
5.  Parallel  o‘qlar  uchun  inersiya  momentlarining  ifodasi.
6
.  Inersiya  momentlari  o‘qlar  burilganda  qanday  o‘zgaradi?
7.  Bosh  inersiya  o‘qlari  qanday  xususiyatga  ega?
8
.  Bosh  inersiya  o'qlarining  holatini  aniqlash  formulasini  yozing.