Materiallar

momentlari  berilgan  deb  faraz  qilaylik. 
Berilgan  o ‘qlarga  nisbatan  a  burchakka 
burilgan  (3.8-rasm)  U  va  V  o ‘qlariga  nis­
batan  inersiya  momentlarini  topish  talab 
etiladi.  Ixtiyoriy dA  yuzachani ajratamiz va 
uning  yangi  o‘qlaridagi  koordinatalarini 
eski  o‘qlardagi  koordinatalari  orqali  ifoda- 
laymiz:
v = ^ co sa-x sin a r
и = jvsina + д: cos 
or 
Ou  o‘qiga  nisbatan  inersiya  momentini  topamiz:
lu = ^rdA = J(vcos a - x s m a f d A = cos
2
 a  jy 2dA+sirr a jx :d4~2sina-cosa jyxdA
A 
A 
A 
A 
A
j y 2dA = Ix 
j x 2dA -  Iy 
jxydA = Ixy
3.8-rasm.
A 
A 
A
Ekanligini  hisobga  olib  quyidagini  topamiz:
1„  = 7r cos
2
 a  + I   sin
2
 a  -  
sin 
2
a . 
Xuddi  shunday  yoM  bilan  quyidagini  aniqlash  mumkin: 
L   =  1
 
sin
2
 
a
 +  
cos
2
 
a
 +  
sin 
2
 
a
.

---

Markazdan qochirma inersiya momenti  uchun quyidagi  ifodaga ega boMamiz: 
I n  = J((ycosa-xsina)>'ccsa+xsina)jy 2 <^4+(cos
2
 «-sin
2
 a) jx\d4 
yoki
Im.= — ^—^-sin 2I x y c o s l a . 
(3.21)
Shunday  qilib,  o‘zaro  peфendikular  ikkita  o‘qqa  nisbatan  inersiya  mo­
mentlari  va  markazdan  qochirma  inersiya  momenti  ma’lum  bo‘lsa  ushbu 
nuqtadan  ixtiyoriy  boshqa  o‘qlarga  nisbatan  inersiya  momentlarini  topish 
mumkin.
Shuni  aytish  lozimki,  agar  ifodalami  hadlab  qo‘shsak,  ma’lum  tenglik- 
ni  olamiz:
3.4.  K o‘ndalang  kesimlardagi  asosiy  o ‘q!ar,  bosh  inersiya  o ‘qlari