Materiallar

maksimal  kuchdan  (2F)  foydalanamiz.  Mustahkamlik  shartiga  ko‘ra  ster­
jenning  ko'ndalang  kesim  yuzasi:

---

_  
2
F
 
2
 
-12
 -
10 3 
,  е 
2
  _  
2
А 
> - —г = ----------- — = 1,5-10 
т
  = 1 ,5
s m ;
[ст] 
160 -10 6
ef = ^ - A   = l,l3y/U 5
  = 1 ,3 8  
sm;
b o ‘ladi.  Buni  yaxlitlab  d  =  14  mm  (A  =  1.54sm2)  deb  qabul  qilamiz.
Sterjen  kesimlarining  ko'chishlarini  aniqlaymiz.  Sterjenning  chap  uchi- 
ni  (A   kesim i)  koordinata  boshi  deb  qabul  qilam iz.  B irinchi  uchastka 
k o ‘chishlarini  aniqlaymiz.  Bu  uchastka  uchun  0 < * < / / 3 .
FX
=  —
;  x  =   0  bo'lganda 
ЛА
  = 0 ;
1 2
-
10~3
 • 
0,6
 
„ 0 1 Л _5 
x - t / 3
 
boMganda 
*в 
~
 
’ 
m  =  0,0078  sm.
Ikkinchi  uchastkada 
l / 3 < x < 2 / 3 l
  boMadi,  ko'chish  quyidagi  formula­
dan  topiladi:
. 
F - l l
3 
2 F ( x - l l 3 )
AlX  I —
-------------------------------------
EA 
EA
x = U3 
boMganda 
Лв
  = 0 ,0 0 7 8 sm  boMadi;
, 
FI 1
3 
2 F / / 3  
x = 2/31 
boMganda 
------- & T ~ = 
Sm'
Uchinchi  uchastkada 
2/3/ < x < l  
boMadi,  k o ‘chish  fonnulasi: 
F - l l  3 
2 /7 /3  
F ( x - 2 / 3 C )
A(x) = -
EA 
EA 
EA
FI
jc
 =  2 / 3 /  
boMganda 
= - 0 , 0 0 7 8 sm;
3 
EA

---

, 
F ll
 3 
2Ғ1/ 3 
ҒИЪ
 
л
x = l
  boMganda 
лд = —
-------- + ~7ГГ = 0 -
£л
K o‘chishlar  epyurasi  2.12-rasmda  tasvirlangan.  Mazkur  holda  sterjen­
ning  uzunligi  o ‘zgarmaydi,  chunki  uning  o ‘ng  uchini  chap  uchiga  nisbatan 
ko‘chishi  0  ga  teng.
2.6-misol.  Pog'onali  sterjen  uchun  bo'ylama  kuchlar,  normal  kuchla­
nishlar,  nisbiy deformatsiyalar  va ko'chishlar  epyuralari qurilsin  (2.13-rasm).
Yechish.  Sterjen  uch  qismdan  tashkil  topgan.  Birinchi  qism  oraligMda 
( 0
< x < l )
  b o ‘ylama  kuch,  normal  kuchlanish  va  nisbiy  uzayish  x  maso- 
faga  bogMiq  emas  va  quyidagi  qiymatlarga  ega:
2 
F  
4 F  
a  
4 F
N   - 2 F -   cr =
-------= -------
£ = —
 = --------
1 
’ 
1.5 
А 
З А ’ 
E 
ЗЕА'
Sterjenning  mahkamlangan  uchidan  x  m asofada  yotgan  kesim ning 
ko‘chishi
. 
. 
4 
Fx
a
(
x
)  =  
e x  
=
--------
3 
EA
Binobarin,  ko‘chishlar  chiziqli  konun  bo‘yicha  o ‘zgarar  ekan.  Uchastka- 
ning  boshlangMch  va  oxirgi  nuqtalaridagi  ko'chishlarni  topamiz:
, 
4 FI
x  =  0  boMsa 
Aa =
 0 ;  x = l   boMsa 
Яй
  = т т г ; .
jlhA
Ikkinchi  qism  uchun 
( l < x < 3 l ) :
2 F  
F  
a  
F  
N „ - -
2
F ;   c r -
 
-  
A
  ; 
e  -   £
 
^   .
Sterjenning  m ahkam langan  uchidan  x  m asofada  yotgan  kesim ning 
k o ‘chishi
3 
EA 
EA
Ikkinchi  qism  boshida
4 FI
x = I ,  Лн  =
 -
З Е А  
qism  oxirida

---

«Minus»  ishora С  kesimning ko‘chishi  pastga yo‘nalgan!igini  ko‘rsatadi. 
Uchinchi  qism  (3£ й х <  4£)
F  
F_
EA
Sterjenning  A  uchidan  x  masofada  yotgan  kesimning  ko'chishi
ЗЕА 
EA
Uchinchi  qism  boshida
qismning  oxirida
2 F t
x = 3£,  Л  - -
7 7
ГТ;
3 EA
F (
x = 41,  Лд  -
3 EA
N ,  cr,  e  va  Л  epyuralari  2.13-rasmda  tasvirlangan.
2.7-misol.  AB  va  BC  sterjenlariga  xavf-xalarsiz  osib  qo'yilishi  mumkin 
bo'lgan  yuk  Q  ning  eng  katta  qiymati  aniqlansin  (2.14-rasm).  Sterjenlar 
St.2  markali  po'latdan  ishlangan  bo'lib,  materialning  cho'zilishga  ruxsat 
etilgan  kuchlanishi  \a\=l40M Pa.  Sterjen  diametri  2sm.

---

В
Q
*Q
2 .14-rasm.
Yechish.  Har  bir  sterjenda  vujudga  kelishi  mumkin  boMgan  eng  katta 
xavfsiz  zo‘riqish
Yuk  Q  ning  ruxsat  etilgan  eng  katta  xavfsiz  qiymatini  В  tugunning 
muvozanat  shartidan  topamiz:
У у  = - 0  + 2N  cos a  = 0.
2.8-misol.  Elastiklik  moduli  E = l04MPa  bo'lgan  qayrag'och  ustun- 
ning  yuqori  uchini  cho'kishi  [ A l ] =0,2  sm  dan  oshmasligi  uchun  lining 
k o ’ndalang  kesim yuzasi  qancha  bo'lishi  kerak?  (2.15-rasm).
Yechish.  Ustunning  ko‘ndalang  kesim  yuzasini  bikrlik  shartidan  foy­
dalanib  aniqlaymiz:
кН  = 44кН   ga  teng.
Bu  yerdan
Q = I N c o s a  = 2 • 44 • 0,866
k H  
= 1 6 , 2 k H.
NC
Ai  = —  ^ [A/?],  bu  yerda  N  =  F,  bundan  A -  
•
Tegishli  son  qiymatlarini  qo'yib,  kerakli  yuzani  topamiz

---

Topilgan  yuza  mustahkamlik  shartini  qanoatlantiradi- 
mi,  yo‘qmi?  Shuni  tekshiramiz.  Qayrag‘och  uchun  siqi-
lishdagi  ruxsat etilgan  kuchlanish  [cr] = 12MPa(3-jadval). 
Bo‘ylama  kuch  N  ta’sirida  hosil  boMgan  kuchlanish
N  
30-IO-3 
a  = — =  - 
M P a = 10MPa([cr] = 12M P a .
Demak,  aniqlangan  yuza  mustahkamlik  shartini  qanoat- 
lantirar  ekan.
*
S7777777777?fr77777777
2 .15 -r asm.
2.9.  Xususiy  og‘ir!ikni  hisobga  olish
~ т ш т ш
M ashinasozlik  va  sam olyotsozlik  singari  sohalarda  qoMlaniladigan  de- 
tallar  kichkina  va  vazni  yengil  boMganligi  sababli  mustahkamlikka  hisob­
lashda  ulam ing  xususiy  ogMrligi  ko‘p  hollarda  hisobga  olinmaydi.  Am m o 
texnikada  shunday  sohalar  borki,  bularda  konstruksiyaning  xususiy  ogMrligi