Materiallar

mula  yordamida  topiladi:

---

J x + J y 
J - J x
J v  = -------------- ------- cos2a -  J   sin 2a  .
2 
2 
v  
Bosh  o‘qqa  nisbatan  bosh  inersiya  momenti  quyidagicha  aniqlanadi:
J„  -  —------ - —cos 
2
a  + J   sin 2 a .
"
2
2
 
v  
■
Formuladan ko‘rinib turibdiki,  ixtiyoriy  o‘qqa nisbatan  inersiya moment- 
ining  qiymati  og‘ish  burchagi  a  ga  bog‘liq.  Og‘ish  burchagining  shunday 
a
0
  qiymatini  topish  mumkinki,  bunda  inersiya  momenti  ekstremal  qiymatga 
erishadi.  Ekstremumni  topish  uchun  (a)  ifodaning  birinchi  hosilasini  nolga 
tenglab,  a = a 0  deb  olamiz:
—  = -21v cos a 0 sin a 0 + 
2
/,. sin a 0 cos a 0 - 2 I   cos a 0 = 
0 
d a
yoki
(Ix -  I y) sin 
2
a 0 + 21 ^  cos 2a0  = 
0
,
undan
2I*y
tg2a0  = - y — r  
(
3
.
2 2
)
У
3.22  tenglama  a
0
  burchak  uchun  ikkita  a
0
  va  a Q = a 0 +90°  ildizlarga 
ega beradi,  demak,  o‘zaro peфendikular bo‘lgan  shunday  ikkita o‘q mavjud- 
ki,  ularga  nisbatan  inersiya  momentlari  ekstremal  qiymatlarga  erishadi. 
Bunday  o‘qlar  bosh  inersiya  o‘qlari,  ularga  nisbatan  olingan  inersiya 
momentlari  bosh  inersiya  momentlari  deb  ataladi.