Matematikanaliz fanining ishchi o‘quv dasturi

2. Ma’ruza mashg’ulotlari
1 - jadval

	Mavzular	Dars soatlari hajmlari
	3-semestr	56
1.	Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari	4
2	Musbat qatorlar	4
3	Ixtiyoriy hadli qatorlar	4
4.	Funksional ketma-ketliklar	4
5.	Funksional qatorlar	2
6.	Darajali qatorlar	2
7.	Teylor qatori	4
8.	Furye qatori	4
9.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalar	4
10.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaning limiti	4
11.	Koʻp oʻzgaruvchili uzluksiz funksiyalar	4
12.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarni differensiallash	10
13.	Oshkormas funksiyalarni differensiallash	2
14.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari	4
	4-semestr	60
15.	Ikki oʻlchovli integrallar	8
16.	Uch oʻlchovli integrallar	8
17.	Yoy uzunligi boʻyicha olingan egri chiziqli integrallar	2
18.	Koordinatalar boʻyicha olingan egri chiziqli integrallar	6
19.	Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglamalar	8
20.	Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar	2
21.	Yuqori tartibli differensial tenglamalarga oid asosiy tushunchalar	2
22.	n- tartibli chiziqli tenglamalar	2
23.	n-tartibli oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli tenglamalar	4
24.	Differensial tenglamalar sistemasi	2
25.	Kompleks tekislik	4
26.	Kompleks oʻzgaruvchining funksiyasi	4
27.	Kompleks oʻzgaruvchili funksiyaning hosilasi	4
28.	Asosiy elementar funksiyalar	4

Jami 116 soat

Mazkur fanini o‘qitish jarayonida zamonaviy (xususan interfaol) metodlari, pedagogik va axborot-kommunikatsiya (mediata’lim, amaliy dastur paketlari, prezentatsion, elektron-didaktik) texnologiyalarni qo‘llanilish nazarda tutilgan.

-ma’ruza darslarida zamonaviy kompyuter texnologiyalari yordamida prezentatsion va elektron-didaktik texnologiyalardan;
-fanning asosiy tushunchalarini kiritishga bag‘ishlangan ma’ruza darslarini muammoli ta’lim texnologiyasidan foydalanish nazarda tutiladi.


3. Amaliy mashg’ulotlar
2 - jadval

	Amaliy mashg’ulotlar mavzulari	Dars soatlari hajmlari
	3-semestr	58
1.	Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari	4
2	Musbat qatorlar	4
3	Ixtiyoriy hadli qatorlar	4
4.	Funksional ketma-ketliklar	4
5.	Funksional qatorlar	4
6.	Darajali qatorlar	2
7.	Teylor qatori	4
8.	Furye qatori	4
9.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalar	4
10.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaning limiti	4
11.	Koʻp oʻzgaruvchili uzluksiz funksiyalar	4
12.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarni differensiallash	10
13.	Oshkormas funksiyalarni differensiallash	2
14.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari	4
	4-semestr	60
15.	Ikki oʻlchovli integrallar	8
16.	Uch oʻlchovli integrallar	8
17.	Yoy uzunligi boʻyicha olingan egri chiziqli integrallar	2
18.	Koordinatalar boʻyicha olingan egri chiziqli integrallar	6
19.	Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglamalar	8
20.	Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar	2
21.	Yuqori tartibli differensial tenglamalarga oid asosiy tushunchalar	2
22.	n- tartibli chiziqli tenglamalar	2
23.	n-tartibli oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli tenglamalar	4
24.	Differensial tenglamalar sistemasi	2
25.	Kompleks tekislik	4
26.	Kompleks oʻzgaruvchining funksiyasi	4
27.	Kompleks oʻzgaruvchili funksiyaning hosilasi	4
28.	Asosiy elementar funksiyalar	4

Jami 118 soat
Amaliy mashg’ulotlar multimediya qurilmalari bilan jihozlangan auditoriyalarda har bir akadem guruh uchun alohida o’tiladi. Mashg’ulotlar faol va interfaol usullar yordamida o’tiladi. Ko’rgazmali materiallar va axborotlar multimediya qurilmalari orqali uzatiladi.
Amaliy mashg‘ulotlarda faoliyatli yondashuv texnologiyasidan;
-amaliy mashg‘ulotlarda kichik guruhlarda musobaqalari, aqliy xujum, arra pedagogik texnologiyalaridan foydalanish nazarda tutiladi.


4. Mustaqil ta’lim
3 - jadval

	Mavzular	Dars soatlari hajmlari
	3 – semestr	76
1.	Qator yaqinlashishining Koshi kriteriyasi.	2
2.	Solishtirish teoremalari (limit shakli), isboti	2
3.	Umumlashgan garmonik qator.	2
4.	Raabe alomati	2
5.	Absolut yaqinlashuvchi qatorning xossalari	2
6.	Qatorlarni koʻpaytirish.	2
7.	Shartli yaqinlashuvchi qator haqida Riman teoremasi	2
8.	Sonli qatorlarga doir yakka tartibda misollar yechish	8
9.	Yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlikning xossalari	2
10.	Funksional qatorlarning tekis yaqinlashish belgisi	2
11.	Tekis yaqinlashuvchi funksional qatorning xossalari	2
12.	Absolut va tekis yaqinlashuvchi qatorlar orasidagi bo’g’lanish	2
13.	Koshi-Adamar formulasi	2
14.	Tekis yaqinlashuvchi darajali qator yigʻindisining uzluksizligi.	2
15.	Tekis yaqinlashuvchi darajali qatorni hadma-had integrallash va differensiallash	2
16.	Elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish	2
17.	Teylor qatorining tatbiqlari	2
18.	Funksional, darajali qatorlar va Teylor qatoriga doir yakka tartibda misollar yechish	10
19.	Juft va toq funksiyalarni Furye qatoriga yoyish	2
20.	[- l; l ] va [0; l] oraliqlarda berilgan funksiyalarni Furye qatoriga yoyish.	2
21	Yaqinlashuvchi nuqtalar ketma-ketliklarining xossalari	2
22.	Limitga ega bo’lgan funksiyaning xossalari isboti	2
23	Kompaktda uzluksiz funksiyalarning xossalari	2
24.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaning aralash hosilalari haqidagi teorema isboti	2
25.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaning yuqori tartibli differensiallari	2
26.	Oshkormas ko’rinishda berilgan chiziq urinmasi va normali tenglamalari	2
27.	Koʻp oʻzgaruvchili oshkormas funksiyalar, tenglamasi oshkormas ko’rinishda berilgan sirtga o’tkazilgan urinma va normal tenglamalari	2
28.	Oshkormas funksiyani ekstremumga tekshirish	2
29.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaning differensial hisobiga oid yakka tartibda misollar yechish	6
	4 – semestr	80
30.	Ikki olchovli integral xossalarining isboti	4
31.	Ikki olchovli integralning fizikaga tatbiqlari	4
32.	Uch olchovli integral xossalarining isboti	2
33.	Uch o’zgaruvchili funksiyaning integrali mavjudlik shartlari	2
34.	Uch olchovli integralning fizikaga tatbiqlari	2
35.	Yoy uzunligi bo’yicha egri chiziqli integralning xossalari	4
36.	Koordinata bo’yicha egri chiziqli integralning xossalari	2
37.	Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaning integral hisobiga oid yakka tartibda misollar yechish	10
38.	Yo’nalishlar maydoni, izoklinalar	2
39.	Egri chiziqlar oilasining tenglamasini tuzish	2
40.	Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.	2
41.	Integrallovchi ko’paytuvchi	4
42.	Chiziqli erkli funksiyalar sistemasi, Vronskiy determinanti	2
43.	n-tartibli chiziqli differensial tenglamalar yechimining xossalari isboti	4
44.	Xususiy yechimni izlashning Lagranj usuli	4
45.	Differensial tenglamalarga oid yakka tartibda misollar yechish	10
46.	Kompleks tekislikda chiziqlar	2
47.	Riman sferasi, kengaytirilgan kompleks tekislik.	2
48.	Kompleks o’zgaruvchining uzluksiz funksiyaning xossalari isboti	2
49.	Garmonik va qoʻshma garmonik funksiyalar.	2
50.	Analitik funksiyani haqiqiy yoki mavqum qismiga ko’ra tiklash	2
51.	Trigonometrik va giperbolik funksiyalar orasidagi bogʻliqlik.	2
52.	Ixtiyoriy kompleks koʻrsatkichli daraja.	2
53.	Koʻp bogʻlamli soha uchun Koshi teoremasi.	2
54.	Yakka tartibdagi misollarni ishlash	4

Jami 156 soat

Mustaqil ta’lim mavzusi talabalar mustaqil o‘rganadigan mavzular hamda auditoriyada o‘tilgan leksiya va amaliy mashg‘ulot mavzularini mustaqil o‘rganishdan iborat bo‘ladi. Mustaqil ish talabalarning nazariy bilimlarini mustahkamlashga, mavzularni tushunish qobiliyatini maksimal darajada rivojlanishiga, umumiy dunyoqarashini kengaytirishga yordam beradi.

Talaba mustaqil ishni tayyorlashda muayyan fanning xususiyatlarini hisobga olgan holda quyidagi shakllardan foydalanish tavsiya etiladi:
- darslik va o‘quv qo‘llanmalar bo‘yicha fan boblari va mavzularini o‘rganish;
- tarqatma materiallar bo‘yicha ma’ruzalar qismini o‘zlashtirish;
- avtomatlashtirilgan o‘rgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash;
- maxsus adabiyotlar bo‘yicha fanlar bo‘limlari yoki mavzulari ustida o‘rganish;
- talabaning o‘quv-ilmiy-tadqiqot ishlarini bajarish bilan bog‘liq bo‘lgan fanlar bo‘limlari va mavzularni chuqur o‘rganish;
- faol va muammoli o‘qitish uslubidan foydalaniladigan o‘quv mashg‘ulotlari;
- masofaviy (distansion) ta’lim.
Mustaqil o’zlashtiriladigan mavzular bo’yicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlanadi va uni taqdimoti tashkil etiladi.
Fan bo’yicha kurs ishi ikkinchi kursda rejalashtirilmagan.