|
2.2 Garmonikalíq terbelisler
Turmısta ushırasatuǵın qozǵalıslardıń ayırımlari teń waqıt aralıǵında tákirarlanıp turadı. Bunday qozǵalıslar dáwirli qozǵalıslar delinedi. Dáwirli qozǵalıslar arasında deneniń teńsalmaqlıq jaǵdayı átirapında geyde bir tárepke, geyde ekinshi tárepke isleytuǵın qozǵalısı kóp ushırasadı. Deneniń bunday qozǵalısı terbelmeli yaki qısqasha terbelisler delinedi.
Teńsalmaqlıq jaǵdayınan shıǵarılǵan deneniń ózinen-ózi ishki kúshler tásirinde payda bolatuǵın terbelisler erkin terbelisler delinedi. Terbelip atırǵan deneniń teńsalmaqlıq jaǵdayınan uzaqlasıw aralıǵı onıń jılısıwı ( ) delinedi. Teńsalmaqlıq jaǵdayınan eń joqarı awısıwına terbelis amplitudası ( ) delinedi.
Mexanikalıq terbelislerdi baqlaw ushın prujina ushına bekkemlengen júktiń terbelisleri menen tanısayıq (1-súwret). Bul súwrettegi prujinaǵa bekkemlengen júk gorizontal sterjende súykelissiz qozǵala aladı, sebebi shardıń awırlıq kúshin sterjenniń reakciya kúshi teńsalmaqlıqqa keltiredi.
Prujinanıń serpimlilik koefficienti , massası esapqa alınbas dárejede kishi. Sistemanıń massası júkte, al bekkemligi prujinada toplanǵan dep esaplaw múmkin.
Eger teńsalmaqlıq jaǵdayında turǵan júkti oń tárepke aralıqqa sozıp, qoyıp jibersek, júk sozılǵan prujinada (1-súwret) payda bolǵan serpimlilik kúshi tásirinde teńsalmaqlıq jaǵdayı tárepke qozǵala baslaydı.
Waqıt ótken sayın júktiń awısıwı dan kemeyip baradı, al biraq júktiń tezligi artıp baradı. Júk teńsalmaqlıq jaǵdayına jetip kelgennen keyin, onıń awısıwı ( ) nolge teń bolǵanlıǵı ushın serpimlilik kúshi nolge teń bolıp qaladı. Biraq, júk inerciyası sebepli shep tárepke qarap qozǵala baslaydı. Prujinada payda bolǵan serpimlilik kúshiniń moduli de artıp baradı. Biraq, serpimlilik kúshi bárqulla júktiń jılısıwına keri baǵdarlanǵanlıǵı ushın, ol júkti tormozlay baslaydı. Nátiyjede júktiń qozǵalısı ástelesip barıp, aqırında ol toqtaydı. Endi júk qısılǵan prujinada payda bolǵan serpimlilik kúshi tásirinde jáne teńsalmaqlıq jaǵdayı tárepke qozǵala baslaydı.
1-súwret
(1)
Dáwirli tárizde terbelip atırǵan sistemanıń waqıt dawamında qaysı nızam boyınsha ózgerip atırǵanlıǵın anıqlaw ushın sharsharǵa qum toltırıp, onı jip penen ildirip, terbeltip jibereyik. Sharshardıń terbeliw processinde onıń astındaǵı karton qaǵazdı bir tegis tarta baslasaq, qumnıń qaǵazdaǵı izdiń sinusoida formasında ekenligine gúwa bolamız. Bunnan tómendegi juwmaq kelip shıǵadı: Dáwirli terbelip atırǵan deneniń jılısıwı waqıt ótiwi menen sinuslar yaki kosinuslar nızamı boyınsha ózgeredi. Bunda awısıw eń úlken mánisi amplituda ǵa teń boladı:
(2)
bul jerde: – terbelip atırǵan sistemanıń parametrlerine baylanıslı bolǵan ciklli jiyiligi, – baslanǵısh faza. bolsa terbeliw baslanǵannan waqıt ótkendegi terbeliw fazası.
Matematikadan belgili, sonıń ushın (2)ni
(3)
dep te jazıw múmkin.
Waqıt dawamında parametrleri sinus yaki kosinuslar nızamı boyınsha ózgeretuǵın terbelisler garmonikalıq terbelisler delinedi. Demek, teńsalmaqlıq jaǵdayınan shıǵarılǵan prujinalı mayatnik garmonikalıq terbeledi eken. Sistema garmonikalıq terbeliwi ushın:
1) dene teńsalmaqlıq jaǵdayınan shiǵarılǵanda onda sistemanı teńsalmaqlıq jaǵdayına qaytarıwshı ishki kúshler payda bolıwı;
2) terbelip atırǵan dene inertlikke iye bolıp, oǵan súykeliw hám qarsılıq kúshleri tásir etpewi shárt. Bul shártler terbelmeli qozǵalıstıń júz beriw shártleri delinedi.
Garmonikalıq terbelislerdiń tiykarǵı parametrleri:
terbeliw dáwiri – bir márte tolıq terbeliw ushın ketken waqıt:
(4)
b) terbeliw jiyiligi sekundta júz beretuǵın terbelisler sanı:
(5)
birligi ;
c) ciklli jiyilik sekundtaǵı terbelisler sanı:
(6)
Garmonikalıq terbelisler teńlemesi (2) in (5) hám (6) lardı esapqa alıp tómendegi kórinislerde jazıw múmkin.
(7)
Awısıwı waqıt dawamında sinus yaki kosinuslar nızamı boyınsha ózgeretuǵın garmonikalıq terbelislerdi muǵdar jaǵınan sıpatlawshı shamalardıń kópshiligi (tezlik, tezleniw, kinetikalıq hám potencial energiyaları) de garmonikalıq ózgeredi. Bunı tómendegi grafik hám teńlemelerde kóriwimiz múmkin:
(8),
(9)
(10)
2-suwret
Másele sheshiw úlgisi:
1-másele. Noqat garmonikalıq terbelmeli qozǵalısta. Maksimal awısıwı hám tezligi sáykes tárizde 0,05 m hám 0,12 m/s qa teń. Maksimal tezleniwin tabıń hám awısıwı 0,03 m ge teń bolǵan momentte noqattıń tezlik hám tezleniwin tabıń.
Do'stlaringiz bilan baham: |
