Matematika yo’nalishi

Yechilish muammosi.

Yechilish muammosi algoritmik muammo bolib, unda berilgan A to'plam uchun shunday algoritm (uni U bilan belgilaymiz) tuzish kerakki, bu algoritm A ni boshqa В to‘plamga nisbatan (A⊂B) yechuvchi (hal etuvchi) bo’lsin, ya’ni bu U algoritm В ning har bir elementiga tatbiq etiladi hamda x∈A lar uchun U(x)=1, x∈B\A lar uchun esa U(x)=0 deb hisoblanadi.

Yechilish muammosiga oddiy misol sifatida mulohazalar algebrasidagi yechilish muammosini ko'rsatish mumkin, u shunday algoritmni topishdan iboratki, bu algoritm vositasi bilan mulohazalar algebrasidagi har bir formulaning yo aynan chin, yo aynan yolg‘on, yoki bajariluvchi ekanligini aniqlash mumkin. Algoritmik muammoning muhim sinfi formal nazariyalar uchun yechilish muammosidir, ya’ni hamma isbotlanuvchi formulalar to‘plami uchun formulalar nazariyasidagi (A to‘plam) nazariyaning hamma formulalar to‘plamiga (В to‘plam) nisbatan yechilish muammosidir.

XULOSA

Men bu kurs ishini tayyorlash davomida diskret matematika va matematik mantiq fanidan ko’plab yangi bilimlar to’pladim, “Predikatlar mantiqining matematikaga tatbiqi. Aksiomatik predikatlar hisobi” mavzusini o`rgandim, bunda predikatlar haqida tushunchalar, predikatlar mantiqining matematikaga tatbiqi, aksiomatik predikatlar hisobi, matematik mulohazalarni predikatlar mantiqi formulasi korinishida yozish, to’g’ri, teskari va qarama-qarshi teoremalar, teskarisini faraz qilish usuli bilan isbotlash va aksiomatik predikatla hisobi haqida bilib oldim, yechilish, zidsizlik, to‘liqlik, erkinlik muammolari haqida ma’lumotlarga ega bo’ldim, shu mavzularga doir misollar yechishni o’rgandim va ushbu mavzuni keng yoritib berishga harakat qildim.

FOYDALANGAN ADABIYOTLAR

1. H. T. To’rayev, I. Azizov “Matematik mantiq va diskret matematika” II jild. Toshkent 2011.

2. Qasimov N. X., Dadajonov R. N., Ibragimov F. N. Diskret matematika va matematik mantiq asoslari (o’quv qo’llanma), T. O’zbekiston Milliy universiteti, 2016.

3. To’xtasinov M. Matematik mantiq va diskret matematika. T. Universitet, 2005.

4. Yunusov A. S. Matematik mantiq va algoritmlar nazariyasi elementlari. T. 2003

INTERNET RESURSLAR.

1. www.ziyouz.com

2. www.ziyo-net.uz

3. http://www.math.uni-bonn.de/people/logic/

4. http://www.math.uu.se/logik/logic-server