Matematika yo’nalishi

Predikatlar mantiqi formulasining normal shakli

5-ta’rif. Agar predikatlar mantiqi formulasi ifodasida faqat inkor,

kon’yunksiya, diz’yunksiya (Ø, Ù, Ú) amallari va kvantorli amallar ( ", $ ) qatnashib, inkor amali elementar formulalarga (predmet o‘zgaruvchilar va o‘zgaruvchi predikatlarga) tegishli bo‘lsa, bunday formula deyarli normal shaklda deyiladi

1-teorema. Predikatlar mantiqining har qanday formulasini normal shaklga keltirish mumkin.

Quyidagi teng kuchli formulalardan foydalandim:

1. "xA(x) º $x A(x). (a)

2. $xA(x) º "x A(x). (b)

3. "xA(x) º $x A(x). (c)

4. $xA(x) º "x A(x). (d)

5. x Ú xy = x (e) 6. x ® y = x Ú y (g)

Quyidagi formulalarni deyarli normal shaklga keltiring:
"x( A(x) ® $xC(x)) ® "x(C(x) ® A(x));
1-ish.

Formula deyarli normal shaklga keltirildi.