“Matematika” yo’nalishi bo’yicha qayta tayyorlash va malaka oshirish kursi tinglovchisi Safarbayeva Nigora Mustafayevna

Misol. funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohaning yuzini toping.

Misol. funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohaning yuzini toping.

• 
  

Yechish. Berilgan funksiyalarning har biri parabola bo’lib, birinchi parabolaning markazi (4,0) va ikkinchi parabolaning markazi (-1,1) nuqtalarda. Bu yerda x y ning funksiyasi, shuning uchun funksiyalar y bo’yicha integrallanadi.

Yechish. Berilgan funksiyalarning har biri parabola bo’lib, birinchi parabolaning markazi (4,0) va ikkinchi parabolaning markazi (-1,1) nuqtalarda. Bu yerda x y ning funksiyasi, shuning uchun funksiyalar y bo’yicha integrallanadi.

formulaga ko’ra

.

• 
  

Misol. funksiya va y=1 to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohaning Oy o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma jismning hajmini hisoblang.

Misol. funksiya va y=1 to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohaning Oy o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma jismning hajmini hisoblang.

• 
  

Yechish. Aylanma jism Oy o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lganda, hajm

Yechish. Aylanma jism Oy o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lganda, hajm

formula bo’yicha hisoblanishi ma’lum. U holda berilgan funksiyadan

.

• 
  

Uch darajali test

O’zlashtirish darajasi	Maqsad	Natija	Test
O’quvchilikka oid	Aniq integrallarni hisoblash	Turli ko’rinishdagi funksiyalarning aniq integrallarini yechish usullarini mustahkamlaydilar	Aniq integrallarni hisoblang: A.1/5 B.1 C.5 A.ln2 B.1 C.ln3 A. B. C.
Tartiblilikka oid	Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohaning yuzasini hisoblash	Turli ko’rinishda berilgan funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohalarning yuzalarini mos formulalar yordamida hisoblashni biladilar	Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohalarning yuzalarini hisoblang A.1/2 B.1 C.2/3 va Ox o’qi A.32/3 B.10 C.11 A.3/2 B.2/3 C.2/5

O’zlashtirish darajasi	Maqsad	Natija	Test
O’quvchilikka oid	Aniq integrallarni hisoblash	Turli ko’rinishdagi funksiyalarning aniq integrallarini yechish usullarini mustahkamlaydilar
Tartiblilikka oid	Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan yopiq sohaning yuzasini hisoblash	Turli ko’rinishda berilgan funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohalarning yuzalarini mos formulalar yordamida hisoblashni biladilar

Ijodiy fikrlovchilikka oid

Aylanma jismlarning hajmini hisoblash

Berilgan funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohaning berilgan o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma jism hajmini hisoblashni biladilar

Aylanma jismlarning hajmini hisoblang ellips Ox o’qi atrofida aylanadi. A.12π B.6π C.18π y=sinx va Ox o’qi bilan chegaralangan yuza Ox o’qi atrofida aylanadi. A. B. C. parabola va x=4 to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan yuza Ox o’qi atrofida aylanadi. A.32π B.27π C.28π

Ijodiy fikrlovchilikka oid

Aylanma jismlarning hajmini hisoblash

Berilgan funksiyalar bilan chegaralangan yopiq sohaning berilgan o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma jism hajmini hisoblashni biladilar