“Matematika tarixidan lavhalar” rubrikasi ostida beriladigan materiallar

Pifagor (e.a.taxminan 570-500 y.)
Pifagor Samosskiy haqida yozma hujjatlar qolmasgan, ancha keyingi ma’lumotlar bo’yicha esa uning hayoti va erishgan yutuqlari borasida haqiqiy manzarani tiklash qiyin. Pifagor Egey dengizining kichik Osiyo sohilidagi o’zi tug’ilgan Samos orolini uning hukmdori zulmiga qarshi norozilik alomati sifatida tark etadi va yetuk yoshida Italiya janubidagi Kroton shahriga borib qoladi. Pifagor va uning izdoshlari-Pifagorchilar Italiyadagi yunon koloniyalari hayotida katta rol o’ynagan yashirin ittifoq tuzadilar. Pifagorchilar bir-birlarini beshburchak yulduz-pentagramma bo’yicha tanishardi.
Pifagor ta’limotiga sharq falsafasi va dini katta ta’sir ko’rsatdi. U sharq mamlakatlari bo’ylab ko’p sayohatda bo’ldi: Misr va Vavilonda bo’ladi. U yerda Pifagor sharq matematikasi bilan tanishadi. Matematika Pifagor ta’limotining bir qismi, ayni paytda muhim qismi bo’lib qoladi. Pifagorchilar son qonuniyatlariga olamning sirlari yashiringaniga ishonardilar. Pifagorchi uchun sonlar olami alohida hayot bilan yashardi. Sonlar o’z hayotiy mazmuniga ega edi. O’z bo’luvchilarining yig’indisiga teng sonlar mukammal sonlar deb qabul qilinardi (6, 28, 496, 8128); biri ikkinchisining bo’luvchilari yig’indisiga teng sonlar juftini (masalan, 221 va 284) do’st sonlari deb atashardi. Pifagor birinchi bo’lib sonlarni juft va toq, tub va murakkab sonlarga ajratdi. Figurali son tushunchasini kiritdi. Uning maktabida Pifagor sonlari deyiladigan natural sonlar uchliklari to’la qarab chiqilgan (har bir uchlikdagi sonlardan birining kvadrati qolgan ikkitasi kvadratlarining yig’indisiga tengdir).
Ushbu iborani Pifagorga nisbat berishadi: “Hamma narsa sondan iborat”. Pifagor butun olamni xususan matematikani ham son tushunchasiga (U faqat natural sonlarni nazarda tutadi) keltirmoqchi bo’lgan. Ammo Pifagor maktabining oi’zidayoq bu garmoniyani buzuvchi kashfiyot ochildi. √2 ratsional son emasligi, yani √2 ratsional sonlar orqali ifodalanmasligi isbot qilindi. Tabiiyki, geometriya Pifagorda arifmetikaga buysundirilgan edi, bu hol ayniqsa, Pifagor nomi bilan yuritiluvchi teoremada yorqin namoyon bo’ldi. U keyinchalik sonli metodlarni geometriyaga qo’llash uchun asos bo’lib xizmat qildi. Aftidan pifagorchilar muntazam jismlar: teraedr, kub va dodekaedrni bilishgan.
Geometriyada isbotlashlarni muntazam qo’llay boshlash to’g’ri chiziqli figuralar planimetriyasini yaratish o’xshashlik haqidagi ta’limotlar Pifagorga nisbat beriladi. Arifmetik, geometric va garmonik proporsiyalar, o’rta qiymatlar haqidagi ta’limotlarni ham Pifagor nomi bilan bog’lashadi.