Matematika o’qitishning masalalaridan biri – o’quvchilarni ishlab chiqarish jarayonida fikrni jamlashga o’rgatish jarayonlarning ayrim tomonlarini funktsional bog’liqlikda

2) To’g’ri chiziq va tekisliklar orasidagi munosabatlar – arxitektura, mashinasozlik, truba yotqizishda qo’llaniladi va h.k.
Bunda ta’limning ko’rgazmaliligi va qulayligiga e’tibor berish va o’quvchilarning ko’pchilik qismiga tushunish qiyin bo’lgan turli savol va masalalardan holi bo’lish maqsadga muvofiqdir.
Umuman, ta’lim jarayonida matematik bilimlarni bayon etishda oddiydan murakkabga, misollardan umumiylikka, xususiy hollardan umumiylikka takmoyillariga amal qilish ahamiyatlidir.
Shunday qilib, kasbga yo’naltirib o’qitishda matematikani o’qitishning tatbiqiy va amaliy tomonini oshirish uchun matematikadan darsliklar va o’quv qo’llanmalar quyidagi o’quv materiallarini o’zida aks ettirishi maqsadga muvofiq hisoblanadi:
umumiy matematik tayyorgarlik;
matematik bilimlarning ishlab chiqarish ta’limi bilan izchilligi;
kasbga yo’naltirilganlik;
o’quvchilarni mehnat ta’limiga bo’lgan qiziqishlarini belgilab beradigan maxsus masalalarning yetarliligi.
Matematikani o’qitishni kasbiy faoliyat turlari bilan aloqadorligiga erishish uning kasbga yo’naltirib o’qitishda va kasbiy ko’nikmalarni shakllantirishda matematikaga tayanishni ta’minlaydi.
O’quvchilarning matematik va kasbiy tayyorgarliklari orasidagi aloqalar quyidagi talablarga asoslanadi:
1. Matematik fan tushunchalarining sistemasi va bilish faoliyatining usullari, xalq xo’jaligi, qishloq xo’jaligi, texnik va maxsus fanlar sistemasi, ishlab chiqarish ta’limi bilan yoki ma’lum kasb guruhlari bilan boьlangan bo’lishiga.
2. O’quvchilarda predmet va ishlab chiqarish sohalaridagi mehnat natijalari, unga tegishli kasbdagi o’zaro aloqadorligi, bu ishlab chiqarish haqida, bu sohaga tegishli kasb haqida fanning tamoyil va qonun-qoidalari to’ьrisida ilmiy asoslangan va amaliy tasavvurning shakllanishiga.
3. Matematik va kasbiy tayyorgarlikning o’zaro aloqasini, nazariya bilan amaliyot aloqasining, o’quvchilarning texnik fikrlashlari rivojlanishining, shaxsning kasbga yo’naltirilganligining u yoki bu kasbdagi an’ana va mulohazalarga nisbatan muhim munosabatlar shakllanishining kuchaytirilishiga.
Mazkur talablar :
1. Matematik ta’limning texnik mazmunining, o’qitishining hayot bilan;
2. Nazariyaning amaliyot bilan boьliqligini kuchaytirish bilan; tanlangan kasbni hisobga olgan holda o’qitishning vosita, shakl va mazmunida matematik va kasb-hunar ta’limining fanning ichki aloqalari va fanlararo aloqalarni amalga oshirish bilan;
3. Tanlangan kasbning yo’l-yo’riqlarini o’rganish bilan amalga oshiriladi.
Matematika darslarida kasbiy sifatlarni shakllantirish ko’p jihatdan o’quvchilarning matematik va kasbiy tayyorgarligining sifati va darajasini belgilaydi. Bu aloqalarning samarali amalga oshirilishi o’quvchilarga:
texnik ob’ekt va jarayonlarning yuzaga kelishida foydalaniladigan yoki ularda aks etuvchi ilmiy qonun va qonuniyatlarni tushunishga;
ishlab chiqarish bo’yicha eng yaxshi, xarakteri bo’yicha eng xavfsiz bo’lgan mehnat faoliyatini amalga oshirishga, ish joyida mehnatni ilmiy tashkil etish elementlarini joriy etishga;
fan, texnika va ishlab chiqarishning murakkab aloqadorliklariga ishonch hosil qilishga;
o’qish va mehnat jarayonlarida qulay matematik apparatdan foydalanishga;
texnikadan foydalanish imkoniyatlari va uning sifatini shu bilan birga ishlab chiqarilayotgan mahsulot sifatini xolislik (kritik) nuqtai nazardan va ongli ravishda baholashga;
yangi texnik obektlarni loyihalashtirish va yaratishga;
mehnat, ishlab chiqarish tarmoqlarida ilmiy texnikaviy taraqqiyotga moslashgan mehnatning ilg’or usullarini egallashga imkon yaratadi
Mustaqil Vatanimizning har sohada rivojlanayotgan shu kunlarida, atom asrida, kosmik parvozlar va texnika asrida, mamlakatimiz va jahon miqyosida rejalashtirib amalga oshirilayotgan olamshumul tadbirlar
asrida matematik bilimlarni ongli ravishda, yuqori saviyada egallash, hamda uni kundalik ishlarida bevosita tadbiq etish zarurati har bir fermer va ishbilarmonga, tadbirkor va sarmoyadorga, moliya hodimi va iqtisodchiga, milisiya va adliya hodimlariga, ingener va quruvchilarga, hullas, barcha kasbdagi kishilarga kundek ravshandir. Bundan ko'rinadiki, matematika fani o'quvchilarga yoqish - yoqmasligidan qat'iy nazar, matematik bilimlarni ongli o'zlashtirish va uni kundalik turmushda qo'llay bilish har bir o'quvchi uchun zamon talabidir. Ushbu o'ta jiddiy va ma'suliyatli vazifani amalga oshirish matematika muallimining zimmasiga yuklangan bo'lgani uchun, har bir o'qituvchi o'z fanining fidoiysi bo'lishi, o'qitish jarayonida mavjud imkoniyatlardan mohirlik
bilan foydalanishi, buning uchun esa o'z ustida muntazam ishlashi lozim bo'ladi.
O'quvchilarning fazoviy tasavvurlarini kengaytirishda, ijodiy va konstruktorlik ("Konstruktiv" so'zi qurish yoki yasash ma'nosidagi latincha "construktio" so'zidan olingan.) qobiliyatlarini rivojlantirishda va
ularni mantiqiy fikrlashga o'rgatishda yasashga doir geometrik masalalar yechishning g'oyat katta ahamiyati bor. O'quvchilarda bunday qobiliyatlarni tarbiyalash, hamda keyingi yillarda respublikamizning har bir tuman va viloyatlarida bo'layotgan ulkan yaratuvchilik va quruvchilik ishlarini amalga oshirilayogani hamda rejalashtirilayogani kelajakda injener, arhitektor va konstruktor bo'libyetishuvchi
o'quvchilarimizdan shunday qobiliyatga ega bo'lishni talab etadi.
Matematikaning yasashga doir geometrik masalalar yechish metodlarini o'rgatuvchi qismi geometrik yasashlar nazariyasi yoki konstruktiv geometriya deb ataladi. Yasashga doir geomerik masalalarni yechish metodlariga muayyan yo'l yoki qat'iy andaza degan ma'noni berib bo'lmaydi. Yechish metodlari yechuvchining ijodiy imkoniyalarini kuchaytiruvchi zarur vositalardan biridir. Bunday masalalarni yechishda ilg'or o'qituvchilarning sinalgan tajribalari va metodistlarning
maslahatlari asosida vujudga kelgan hamda takomillashib borayotgan metodlar quyidagilardir: 1) to'g'rilash metodi; 2) nuqtalarning geometrik o'rinlarini topish metodi; 3) ma'lum geometrik o'rinlarni ishlatish
metodi; 4) simmetriya metodi; 5) parallel ko'chirish metodi; 6) nuqta atrofida aylantirish metodi; 7) o'хshashlik va gomotetiya metodi; 8) inversiya metodi; 9) algebraik tahlil metodi. Odatda yasashga doir geomerik masalalarni yechishni yengilashtiruvchi va uning to'la yechilishini ta'minlovcni to'rtta bosqichga rioya qilinadi. Bular: tahlil, yasash, isbotlash va tekshirish bosqichlaridir. 1)Yasashga doir masalani tahlil qilish deb, bu masalani yechilishi oldindan ma'lum bo'lgan masalalarga ajratish va ularning yechilish tartibini aniqlashga aytiladi.
Tahlilda "izlangan figura topildi" deb faraz qilinib, uni masalaning talabiga mumkin qadar to'la javob beradigan tarzda tahminan chizib qo'yiladi.So'ngra bu tahminiy figurada berilgan ma'lumotlarning bor -
yo'qligi aniqlanadi va yetishmaganlari masala shartiga muvofiq chizib qo'yiladi, bu figura asosida izlangan figura bilan masalada berilganlari orasidagi bog'lanishlar aniqlanadi. So'ngra bu figuraning qaysi elementlarini qay tartibda yasash mumkinligi belgilanadi. Bu esa izlangan figurani yasash rejasining o'zginasi bo'ladi. Tahlil qilishda ko'p hollarda masalada berilganlariga tayanib, shunday yordamchi figura topish nazarda tutiladiki, bu yordamchi figuradan izlangan figuraga o'tish mumkin bo'lsin. Shuning uchun tahlil – masala yechishning eng muhim ijodiy bosqichi yoki tayyorgarlik bosqichi deb ataladi.
2)Yasash - masala yechishning amaliy bosqichidir. Bu bosqichda tahlilda tuzilgan reja bo'yicha sirkul va chizg'ich yordamida izlangan figuraning ayrim elementlarini va butun figurani ustaløk bilan chiza bilish talab etiladi.
3)Isbot. Bu bosqich masala yechishning sinash bosqichi bo'lib, unda masalaning to'g'ri yechilganligi, ya'ni yasalgan figuraning masala talablariga javob berishi isbot qilinadi. Yasashda bajarilgan ishlarga va tegishli teoremalarga tayanib isbotlanadi.
4)Tekshirish. Bu bosqich ham masala yechishning ijodiy bosqichi bo'lib, masalaning yechilishi umuman shu bosqichda yakunlanadi.
Yasashga doir masalalarni bosqichlab yechish, to'g'ri yechish garovidir. Lekin, shuni aytish lozimki, har qanday masalani yechishda ham bu to'rttala bosqichga qat'iy rioya qilish shart emas. Masalaning og'ir -
yengilligiga, sodda - murakkabligiga qarab, bu bosqichlarning ba'zilarigagina to'htalish mumkin. Masalan, yechilish yo'li masala shartidan anglashilib tursa, tahlilga hojat qolmaydi, yechishning to'g'riligi tahlil va yasashdan ochiq ma'lum bo'lsa, isbot uchun ehtiyoj qolmaydi.
Konstruktiv geometriyada asosiy ishdan boshqa yana quyidagilar ham qaraladi:
1) Konsruktiv masalalarni tiplarga ajratish, taqribiy yasash va ba'zi bo'laklari chizmada joylashmagan geometrik obrazlarni yasash. Konstruktiv masalalar yechish uchun eng sodda yo'llarni topish va yechishdagi soddalik darajasini aniqlash. Geometrik yasashlar vaqtida bo'ladigan texnik xatolarni o'rganish;
2) geometrik yasashlarda foydalaniladigan qurollardan har birining yoki bir nechtasining birgalikda ishlatilish sohalarini aniqlash va yasash qurollarining qaysilari bilan qanday masalalarni yechish mumkin emasligini isbotlash;
3) konstruktiv geometriya nazariyasining amaliy hayotda va qo'shni fanlar sohasida ishlatilishi. Yuqoridagilardan ko'rinib turibdiki, geometrik yasashga oid masalalarni yechish, o'quvchilarni mantiqiy
fikrlashga va ularda konstruktorlik g'oyalarni shakllanishiga olib keladi.