Matematika o’qitish metodikasidan laboratoriya mashg’ulotlari

 

3-Topshiriq.

        

 

1) Ekstremumga doir matnli masalalar seriyasini ishlab chiqing. Ular yordamida 

diferensial  hisob  metodini  qo’llash  algoritmi  bo’yicha  ko’nikma  va  malakalar 

shakllansin.          

2)  Funksiya  grafigiga  berilgan  nuqtada  o’tkaziladigan  urinma  tenglamasini 

tuzishga o’rgatish metodikasini ishlab chiqing. Zarur algoritmning qadamlarini aniqlang.           

3)  Differensial  hisob  usulining  funksiya  qyimatini  taqribiy  hisoblashlar  uchun 

qo’llashnmi ko’rsatish uchun qanday misollardan foydalanish zarurligini aniqlang.           

4) Fizik, texnik mazmundagi predmetlararo aloqadorlik o’rnatish uchun mumkin 

bo’lgan masalalarga misollar keltiring.           

Bir  necha  masalalar  seriyasini  tahlil  qilish  orqali  fuksiyaning  eng  katta  va  eng 

kichik  qiymatlarini  topishga  doir  masalalarni  yechish  algoritmi  shakllanadi.  Bunday 

algoritm quyidagi qadamlardan iborat bo’ladi:            

-  masaladagi  o’zgaruvchi  va  o’zgarmas  miqdorlarni  aniqlang,  ulardan  qaysi 

o’zgaruvchi qidirilayotganligini aniqlang;        

- masalaning matematik modelini tuzing. Ya’ni eng katta va eng kichik qyimati 

topilishi lozim bo’lgan funksiyani tuzing;        

- funksiya hosilasini toping; 

- funksiyaning kritik nuqtalarini toping; 

- berilgan oraliqqa tegishli kritik nuqtalarni tanlang; 

- berilgan oraliqda yotgan va uning uchlaridagi funksiya qyimatini hisoblang; 

- berilgan oraliqning ichki kritik nuqtalaridagi ekstremum turini, ekstremumning 

yetarli shartidan foydalanib aniqlang; 

- topilganlardan eng katta va eng kichigini aniqlang; 

- javobni yozing. 

---

 

55 

Shuni  ta’kidlash  lozimki,  keltirilgan  algoritm  o’quvchilar  tomonidan  to’liq  va 

ongli  o’zlashtirilishi  uchun  mavzuga  doir  qator  masalalar  tizimini  yechilishini  ko’rib 

chiqish zarur.              

Ikkinchi  metodik  masalani  samarali  hal  qilish  uchun  quyidagi  algoritm  asosida 

masalalar yechishni ko’rib chiqish lozim: 

- funksiya hosilasini topish; 

- berilgan nuqtada funksiya hosilasi qiymatini hisoblash; 

- hosilaning qiymatini nol bilan solishtirish; 

- berilgan nuqtada funksiya qiymatini hisoblang; 

- y – f(x

0

) va (x – x

0

) · f(x

0

)  ifodalarni tuzing;  

- hosil bo’lgan ifodalardan tenglik tuzing. 

Izoh:  a)  agar  funksiyani  qiymatini  berilgan  nuqtada  hisoblash  mumkin 

bo’lmassa, u holda bu nuqtada urinma o’tkazish mumkin emas yoki urinma  ОХ o’qiga 

perpendikulyar bo’ladi; 

b) agar hosilaning qiymati nol bo’lsa, u holda urinma ОХ o’qiga parallel bo’ladi; 

v)  agar  hosila  mavjud  bo’lib,  uning  qiymati  noldan  farqli  bo’lsa,  u  holda  bu 

nuqtadan o’tkazilgan urinma OX o’qiga og’ma bo’ladi. 

Endi  to’rtinchi  metodik  masalani  hal  qilish  uchun  fizik  va  texnik  mazmundagi 

quiydagilarga o’xshash masalalarni qarab chiqish lozim.