Matematika modellashtirish 402-Guruh talabalari tayyorladi

Model va modellashtirish turlari.
Modellar obyektlarning ifodalash vositalarini tanlashga qarab quyidagi sxemada tasvirlanganidek, uch asosiy turga bo’linadi:
Abstrakt modellar. o’z navbatida ikki guruhga bo’linadi: matematik va iqtisodiy matematik modellar.
Matematik modellar obyektning tuzilishi va o’zaro bog’lanish qonuniyatlarining matematik munosabatlar, formulalar va matematik-mantiqiy tavsifidan iborat.
Iqtisodiy matematik modellar Turli iqtisodiy ko’rsatkichlar, jumladan, milliy daromad, iste’mol, ish bilan bandlik, jamg’armalar, investitsiya ko’rsatkichlarining o’zgarishi va nisbatini tahlil qilish, uni oldfndan aytib berish uchun murakkab iqtisodiy modellar qo’llaniladi.
Fizik modellarda obyektning tabiati va tuzilishi deyarli asl nusxasi kabi bo’ladi, lekin undan miqdor (o’lchami, tezligi va hokazo) jihatidan farq qiladi. Misol sifatida samolyot, kema, avtomobil, poyezd va boshqalarning modellarini olish mumkin.
Biologik model esa turli jonli obyektlar va ularning qismlariga (hujayra, organizm va hokazo) xos biologik tuzilish, funksiya va jarayonlarni modellashtirishda qo’llaniladi. Biologik model odam va hayvonlarda uchraydigan ma’lum bir holat yoki kasalliklarni laboratoriya hayvonlarida sinab ko’rish imkonini beradi. Masalan, zararli virusni halok etadigan dorini tekshirish uchun insonning o’zida emas, balki uning oz miqdordagi qonidan olib, shu qonida sinab ko’rilishi yetarli bo’ladi.


Matematik modellashtirishning qo`llanilish sohalari.
Umuman, modellarni ularni tanlash vositalariga qarab, ushbu guruhlarga ajratish mumkin: obstrakt, fizik va biologik guruhlar. Endi modellari bilan qisqacha tanishaylik. Matematik modellar, odatda, obyektni geometrik yoki fizik modellashtirish qiyin bo’lgan hollarda ishlatiladi. Bunday modellar astronomiyada, fizikada, mexanikada, lingvistikada ishlatiladi Abstrakt modellar qatoriga matematik, matematik-mantiqiy modellar kiradi. MatematikIqtisodiy matematik.
Matematik modellar tirik sistemalarning tuzilishi, o’zaro aloqalari va funksiyasi qonuniyatlarining matematik-mantiqiy, matematik tavsifidan iborat bo’lib, tajriba ma’lumotlariga ko’ra yoki mantiqiy asosda tuziladi, so’ngra ular tajriba yo’li bilan tekshirib ko’riladi. Biologik hodisalarning matematik modellarini kompyuterlarda hisoblash ko’pincha tekshirilayotgan biologik jarayonning o’zgirish xususiyati avvaldan bilish imkonini beradi. Shuni ta’kidlash o’rinliki, tajriba yo’li bilan bunday jarayonni o’tkazish ba’zan juda qiyin bo’ladi. Matematik va matematik-mantiqiy modellar yaratilishi takomillashtirilishi va undan foydalanish matematik hamda nazariy biologiyaning rivojlanishiga qulay sharoit yaratadi. Matematik modellashtirish-matematik modellashtirish aniq fanlarga turli amaliy masalalarni yechishda muvaffaqiyat bilan qo’llanib kelinmoqda. Matematik modellashtirish usuli masalani tasvirlaydigan u yoki bu kattaliklarni miqdor jihatdan ifodalash, so’ngra esa ularning bogliqligini o’rganish imkoniyatini beradi. Matematik modellashtirishda o’rganilayotgan fizik jarayonlarining matematik ifodalari modellanadi. Matematik model olamning ma’lum hodisalari sinfining matematik belgilari bilan ifodalangan tarkibiy ifodasidir. Matematik model olamni bilish, shuningdek oldindan aytib berish va boshqarishning kuchli usulidir.
Matematik modelni tahlil qilish o’rganilayotgan hodisaning ichida kirish imkonini beradi. Hodisalarning matematik model yordamida o’rganish to’rt bosqichni amalga oshiriladi.
Birinchi bosqich modelning asosiy obyektlarini boglovchi qonunlarini ifodalashdan iborat.
Ikkinchi bosqich matematik modeldagi matematik masalalarn tekshirishdan iborat.