Matematika metodikasi kasr tushunchasi bilan tanish metodikasi

MATEMATIKA METODIKASI KASR TUSHUNCHASI BILAN TANISH METODIKASI

Reja:

1. 
   Kirish
   
2. 
   Asosiy qism
   

KIRISH
Kasrlar bilan tanishtirishning mohiyati.Oʻquvchilarni kasrlar bilan tanishtirish dasturga binoan 3-sinfdan boshlanadi. Kasrlarning hosil boʻlishi, ularni taqqoslash, sonning ulushini topish va berilgan ulushga koʻra sonning oʻzini topish bilan tanishadilar.

4-sinfda 1ning ulushi, bir necha ulushi va uning yozma koʻrinishi tasavvurlariga ega boʻladilar. Kasr tushunchasi geometriyada kesma ulushi, miqdorlarning ulushi va boshqa geometrik shakllarning ulushlari bilan bevosita bogʻlangan.

Kasr tushunchasini hosil qilish har xil narsalarni teng boʻlaklarga boʻlish, kesish, sindirish, maydalashdan kelib chiqadi deyiladi.

Boshlangʻich sinfdan oldin, ya’ni maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlangʻich tushunchalari berilgan. Masalan, olma, tarvuz, bodring, non va boshqalarni bir necha boʻlaklarga boʻlib koʻrgan va boshlangʻich tushunchalarni olgan. Shu maqsadda bolalarni ulushlar bilan, ularning yozilishi bilan tanishtirish, taqqoslashni oʻrganish, sonning ulushlari va ulush boʻyicha sonni topishda doir masalalarni yechish koʻzda tutiladi, aytib oʻtilgan barcha masalalar koʻrgazmali qilib ochib beriladi.

Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasi. Yuqorida koʻrdikki, 3-sinfda birning ulushlari, ya’ni 1/2, 1/3, 1/4 va hokazo ulushlarga oid tasavvurlarni hosil qilishdan iborat.

Kasrlarni oʻrgatish deyarli koʻrgazma asosida tushuntiriladi. Bu koʻrgazmalarga meva qovun, tarvuz, geometrik shakl, chup, qogʻoz va boshqa atrofdagi narsalarni olish mumkin.

Koʻrgazmali tushuntirishda, masalan, olmani teng ikkiga boʻlish, ba’zan teng boʻlmagan 2 boʻlakka boʻlish, u yarim olma emasligini, demak, kasrni hosil qilmaslikni tushuntirish kerak. Faqat teng boʻlakka boʻlgandagina kasr son yoki butunning ulushi hosil boʻlishini mustahkamlash, sindirish lozim.

ASOSIY QISM

Kasr (arabcha: كسر - boʻlak, parcha) — matematikada birning bitta yoki bir nechta qismidan (boʻlagidan) iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: {\displaystyle {\tfrac {n}{m}}}  yoki n/m .Bu yerda m kasrning maxraji, n boʻlsa surati deyiladi. Maxraj chiziqning ostiga (yoki ketiga), surat boʻlsa chiziqning ustiga (yoki oldiga) yoziladi.
Maxraj bir sonni necha boʻlakka boʻlinganini koʻrsatadi, surat boʻlsa shu kasrda shunday ulushlardan nechta borligini koʻrsatadi. Masalan, {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}  kasrida surat 3 dir va u kasr teng uch boʻlakni ifodalashini koʻrsatadi. Maxraj boʻlsa 4 dir va u toʻrtta boʻlak bir boʻlib butunni hosil qilishini anglatadi.
Matematikada {\displaystyle {\tfrac {a}{b}}}  koʻrinishida yozsa boʻladigan barcha sonlar ratsional sonlar toʻplamiga kiradi. Bu yerda a va b butun sonlardir va b 0 ga teng emas (b‡0).
Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli boʻlmasligi ham mumkin, masalan oʻnli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01, 1% va 10⁻²; bularning har biri 1/100 ga teng). Butun sonni ham maxraji 1 ga teng kasr koʻrinishida yozish mumkin: masalan 7 va 7/1 bir-biriga teng.
Kasrlar nisbat va boʻlinmalarni ifodalashda ham ishlatiladi.^[1] Masalan, 3/4 kasr 3:4 nisbat va 3 ÷ 4 boʻlinmani ifodalaydi.
Oddiy kasrlar[tahrir]
Oddiy (yoki sodda) kasr ratsional soning {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}  yoki {\displaystyle \pm m/n}  koʻrinishida yozilganidir.Bunda {\displaystyle n\neq 0.}  Boʻlinuvchi kasrning surati deyiladi. Boʻluvchi boʻlsa kasrning maxraji deb ataladi.