Matematika-informatika

6.ELEKTRONLARNING KVANT SONLARI.

Mikroob‘ektlarning holatini to’liq funktsiya (Ψ funktsiya ) bilan

harakterlash mumkin, chunki Ψ - funktsiya mutlaq qiymatlarining [ya‘ni moduli kvadratining ( | Ψ | )² ning ] hajm elementlariga ko’paytmasi | Ψ |² dτ ayni hajm zarracha bo’la olishining ehtimolligini ko’rsatadi. Ψ - funktsiya tushunchasi fanga 1926 yilda Ervin Shryodinger tomonidan kiritilgan. Klassik mexanikada I. Nyutonning harakat qonunlari qanday rol uynaydigan bo’lsa, to’lqin mexanikada E.SHryodinger tenglamasi ham xuddi ana shunday rol o’ynaydi.

SHryodinger elektronning atomdagi harakatini turg’un to’lqin deb tasavvur qildi va bu harakat tenglamasiga de Broyl printsipini kiritib amplitudasining kvadratga ko’tarilgan qiymati fazoning ayni nuqtasida elektronning bo’lib turish ehtimolligini tavsiflaydigan to’lqin funktsiya Ψ uchun tenglama tuzdi:

τ² Ψ + (τ - U) Ψ = 0.

Fazoning qaysi qismida mikrozarracha bo’lib turish ehtimolligini topish uchun Shryodinger tenglamasini yechib Ψ -ning qiymatini topish kerak, chunki mikrozarrachaning dτ hajmda bo’lish ehtimolligi |Ψ|² dτ ga tengdir.

Ψ - funktsiyasi atomdagi biror elektronning xususiy to’lqin funktsiyasi bo’la olishi uchun bu elektronning ma‘lum holatlarini ifodalash kerak. Bu holatlar kvant sonlar nomini olgan butun sonlarning turlicha to’plami orqali ifodalanadi: 1) bosh kvant son (n); 2) orbital kvant son (ℓ); 3) magnit kvant son (m).

Bosh kvant son tushunchasi fanga dastlab 1913 yilda N.Bor tomonidan kiritilgan. Bosh kvant son ayni orbitaning energiyasi uning yadrodan uzoq va yaqinligiga qay tarzda bog’liq ekanligini tavsiflaydi va elektron energiyasining kattaligini ko’rsatadi. n ning son qiymati 1, 2, 3, … ga teng butun sonlar bo’la oladi. Bosh kvant sonlari o’zaro teng bo’lgan bir necha elektron atomda elektron kavatlarni yoki ma‘lum energetik pog’onani hosil qiladi. Atomning energetik pog’onalarini K, L, M, N, O, P, Q harflari bilan tasvirlanadi. К kavat yadroga eng yaqin joylashgan kavat bo’lib, uning uchun n = 1 dir; L – qavat ikkinchi (n=2); N – qavat uchinchi (n=3); М – qavat to’rtinchi (n = 4) uzoqliklarda turadi. Ayni qavat elektronlari (n = 4) uzoqliklarda turadi. Ayni qavat elektronlari bir-biridan o’zlarining energiyalari bilan farq qilib, bir yoki bir necha orbitallarni yoki qobiqchalarni hosil qilishi mumkin, bu orbitallar o’z shakllari bilan bir-biridan farq qiladi.

Orbital kvant son tushunchasi fanga 1916 yilda A.I.Zommerfeld tomonidan kiritilgan. Orbital kvant soni (ℓ) elektron orbitalning shaklini tasvirlaydi. ℓ ning qiymati 0 dan ( n = 1) ga qadar bo’lishi mumkin. Uning qiymatlari lotin alfavitining kichik harflari bilan ko’rsatiladi:

ℓ ning qiymatlari 0, 1, 2, 3, 4, 5… bo’lganda harf belgisi, mos ravishda, s, p, d, f, g … h bo’ladi.

Orbital kvant sonlari bilan farq qiladigan elektronlar energiyalari bilan ham o’zaro farqlanadi, chunki elektronning energiyasi n va ℓ qiymatlariga bog’liqdir. Ayni qavatdagi elektronning orbital kvant soni qanchalik katta bo’lsa, uning energiyasi shunchalik katta qiymatga ega bo’ladi.

Elektron orbitallarning fazodagi vaziyatini harakterlash uchun magnit kvant son (m) kiritilgan; uning qiymatlari - ℓ dan + ℓ gacha bo’la oladi; nol xam bulishi mumkin, m ayni energetik kobikda necha xil orbital bor ekanligini orbitallarning shaklini ko’rsatadi, masalan, birinchi kavatda faqat bir hil s orbital bo’ladi (m = 0), ikkinchi qavatda bitta s orbital (m = 0), uchta р orbital (m = -1; 0; +1; ) bordir. Uchinchi qavatda bitta S orbital uchta р orbital (m = -0; -1; +1) va beshta d orbital (m = -2; 0; -1; +1 ; +2; ) bordir.

To’rtinchi kvant son – spin kvant son m_s harflari bilan belgilanadi. Ilgari vaqtlarda uni elektronning o’z o’qi atrofida aylanishini harakterlovchi kvant son deb aytilar edi, endilikda ms ni mahsus kvant – mexanik miqdor deb qaraladi. Uning son qiymatlari + va - bo’lishi mumkin. Bu ikki qiymat orasidagi ayirma ga teng. Musbat yoki manfiy spin son qiymati spinning harakat yo’nalishiga bog’lik. Spin tufayli ayni qobiqchaga joylashishi mumkin bo’lgan elektronlarning maksimal soni orbitallarning sonidan 2 marta ko’p bo’ladi.

ADABIYOTLAR:

1. 
   I.V.Savelev. Umumiy fizika kursi.
   
2. 
   R.I.Grabovskiy. Fizika kukrsi.
   
3. 
   Ismoilov M., Habibullayev P., Xaliulin M. Fizika kursi.
   
4. 
   Abdullayev G. Fizika.
   
5. 
   Savelev I.V. «Umumiy fizika kursi»
   
6. 
   Savelev I.V. «Umumiy fizika kursi»
   
7. 
   Rasulmuhamedov A.G, Kamolov J., Izbosarov B.F. «Umumiy fizika kursi»
   
8. 
   Nazarov O‘.Q. Umumiy fizika kursi.
   

9. Sivuxin D.V. “Umumiy fizika kursi”.

10. www.ziyonet.uz