Matematika-informatika fakulteti “amaliy matematika va informatika yo’nalishi” talabasi Saydaliyev Sanjarbek Saidazim og’lining

Dinamik dasturlash — matematikaning koʻp bosqichli eng maqbul (optimal) boshqarishga oid masalalar nazariyasi va ularni yechish usullarini oʻrganuvchi boʻlimi. Bu yerda dasturlash tushunchasi "rejalashtirish", "qaror qabul qilish", yaʼni "bir qarorga kelish" maʼnolarida ham qoʻllaniladi. Bu prinsip dinamik dasturlashning asosiy masalasini oxiridan boshlab yechishga imkon beradi. Dinamik dasturlash chekli bosqichli jarayonlardan tashqari, uzluksiz davom etadigan jarayonlar uchun ham ishlab chiqilgan. U texnika, kosmik parvozlar, xalq xoʻjaligini rejalashtirishning turli masalalarida eng maqbul yechimlar topishga imkon beradi. Dinamik dasturlash usuli elektron hisoblash mashinalari, kompyuterlar yordamida tatbiq qilinadi.
Dinamik dasturlash - bu matematik dasturlash bo'limlaridan biri bo'lib, unda yechish jarayonini alohida bosqichlarga bo'lish mumkin. Ushbu bo'lish turli xil printsiplarga muvofiq amalga oshiriladi. Ba'zi vazifalar vaqt bo’yicha, boshqalarida boshqaruv ob'ektlari bo’yicha. Ba'zan bo'linish sun'iy ravishda amalga oshiriladi. Ushbu yondashuv bizga bitta katta o'lchovli muammoni kichik o'lchamdagi ko'plab muammolarga bo’lish imkonini beradi. Bu hisoblash hajmini sezilarli darajada kamaytiradi va boshqaruv qarorlarini qabul qilish jarayonini tezlashtiradi. Dinamik dasturlash tamoyili shundaki, eng optimal yo'lning har qanday qismi optimaldir. Bu har bir bosqichda oldingi bosqichlarda topilgan yo'lning qismlaridan foydalangan holda optimal yo'lni topishga imkon beradi.
Optimallashtirishning eng taniqli usullaridan biri bu o'tgan asrning elliginchi yillarida amerikalik olim Richard Bellman tomonidan taklif etilgan dinamik dasturlashdir. Dinamik dasturlashni ko'p bosqichli qarorlar qabul qilish jarayonlarini tahlil qilishda ishlatiladigan matematik protseduralar to'plami sifatida aniqlash mumkin. O'z navbatida, qaror qabul qilishning ko'p bosqichli jarayoni umumiy maqsadga erishishga qaratilgan izchil qarorlar qabul qilinadigan faoliyat sifatida belgilanishi mumkin. Dinamik dasturlashning mohiyati optimallashtirish tamoyiliga asoslanadi. Buni shunday tariflash mumkin – optimal strategiya shunday xususiyatga egaki, dastlabki holat va yechim qanday bo'lishidan qat'iy nazar, keyingi yechimlar dastlabki qarordan keyin yuzaga keladigan holat uchun eng optimal strategiyaga ega bo'lishi kerak.
Ma’lum bir bosqichda topilgan optimal reja faqat shu qadam nuqtai nazaridan emas, balki butun jarayonning tub (pirovard) maqsadi nuqtai nazaridan optimal reja bo‘lishi kerak. Bunday tamoyil “dinamik dasturlashning optimallik tamoyili” deb ataladi.
Vaqtga bog‘liq ravishda o‘zgaruvchan va boshqarish mumkin bo‘lgan jarayonni ko‘ramiz. Bu jarayonni -ta bosqichga ajratish mumkin bo‘lsin deb faraz qilamiz. Jarayonning har bir -bosqichining boshidagi holatini vektor orqali belgilaymiz:
.