Matematika fakulteti

Tosınnanlı shama túsinigi

Biz burın, yaǵnıy itimallıqlar teoriyasınıń tiykarǵı túsiniklerin bayanlaǵanımızda oǵada áhmiyetli túsinik bolıp esaplanatuǵın tosınnanlı shama túsinigin kiritken edik.

Máselen, kubikti taslaǵanda 1,2,3,4,5,6 sanlarınan birewi shıǵıwı múmkin edi. Tosınnanlı sebeplerge baylanıslı shıqqan ochkolardıń sanın aldın-ala anıqlaw múmkin emes. Usı maǵanada ochkolar sanı tosınnanlı shama bolıp esaplanadı; 1,2,3,4,5,6 sanları bul tosınnanlı shamanıń qabıl etiwi múmkin bolǵan mánisler bolıp tabıladı.

Tosınnanlı shama – dep, sınaw nátiyjesinde áwelden belgisiz anaw yamasa mınaw mánisti qabıl etiwi múmkin bolǵan shamaǵa aytıladı. Mısallar:

1. Úsh mártebe nıshanaǵa atqandaǵı tiyiwler sanı;

2. Jańadan tuwılǵan 100 náresteniń ishinde er balalar sanı;

3. Bir sutka dawamında telefon stanciyasına kelip túsken shaqırıqlar sanı.

Bul keltirilgen mısallardıń úshewinde de tosınnanlı shamalarımız sanap shıǵıwǵa bolatuǵın bólek-bólek mánislerdi qabıl etedi. Bunday tosınnanlı shamalarǵa diskret yamasa úzilikli tosınnanlı shamalar delinedi. Basqa túrdegi tosınnanlı shamalar da ushırasadı. Máselen:

1. Nıshanaǵa oq atıladı. Oqtı atqan jer menen túsken jerine deyingi aralıq;

2.Ushıw apparatınıń berilgen biyiklikke kóterilgen momenttegi tezligi;

3. Deneni analitikalıq tárezide ólshegendegi qátelik.

Bunday tosınnanlı shamalardıń qabıl etiwi múmkin bolǵan mánisleri bazıbir aralıqtı toltıradı. Bunday tosınnanlı shamalarǵa úzliksiz tosınnanlı shamalar delinedi. Solay etip:

Diskret tosınnanlı shama - dep, onıń qabıl etiwi múmkin bolǵan mánislerin sanap shıǵıw yamasa nomerlep shıǵıw múmkin bolǵan shamaǵa aytıladı.

Úzliksiz tosınnanlı shama - dep, onıń qabıl etiwi múmkin bolǵan mánisleri bazı bir shekli yamasa sheksiz aralıqtı úzliksiz toltıratuǵın shamaǵa aytıladı.

Tosınnanlı shamalardı ξ,η,ζ,… háripleri menen, múmkin bolǵan mánislerin x,y,z,… háripleri menen belgileymiz. Máselen, eger de ξ - úsh márte atqandaǵı tiyiwler sanın ańlatsa, onda onıń múmkin bolǵan mánisleri:

x₁=0; x₂=1; x₃=2; x₄=3

boladı.

Meyli diskret ξ tosınnanlı shaması berilgen bolıp, ol

x₁, x₂, x₃,…, x_n

mánislerden birewin qabıllasın, yaǵnıy jup-juptan birgeliksiz waqıyalardıń tolıq gruppasın jasaytuǵın: ξ

waqıyalardan birewi júzege assın. Bul waqıyalardıń itimallıqların sáykes indeksli p lar menen belgileyik:

P{x =x₁}=p₁, P{x =x₂}=p₂, …, P{x=x}=p_n.

Birgelikte emes (1.1) waqıyaları - waqıyalardıń tolıq gruppasın jasaǵanlıqtan

Teńlik orınlı boladı.

Bul qosındı itimallıq tosınnanlı shamanıń dara x_i mánisleri boyınsha qanday da bir jollar menen bólistirilip, taratılıp turıptı.