Matematika fakulteti Matematika bakalavr baǵdarınıń 3v(1) kurs studenti Tawmuratova Tursınaydıń Itimallıqlar teoriyası hám matematikalıq statistika

Normal bólistiriw. Bólistiriw funkciyası

kóriniske iye bolǵan tosınnanlı shamaǵa parametrli normal (yamasa Gauss) nızam boyınsha bólistirilgen tosınnanlı shama delinedi.
Normal bólistirilgen tosınnanlı shamanıń tıǵızlıq funkciyası

kóriniske iye. Biz

hám

ekenligin kórsetemiz:

Aqırǵı integralda dep ózgeriwshilerdi almastırsaq,

teńlik kelip shıǵadı. Demek, tıǵızlıq funkciya, bolsa bólistiriw funkciyası eken. Normal nızam boyınsha bólistirilgen tosınnanlı shamanıń tıǵızlıq funkciyası túrli a hám parametrlerge baylanıslı.
tǵıǵzlıq funkciya x=a noqatta eń úlken mániske erisedi hám onıń grafigi x=a tuwrı sızıqqa qarata simmetrik jaylasqan. Bul funkciya ushın OX kósher gorizontal assimptota x=a+ , x=a- noqatlar bolsa funkciyanıń burılıw noqatlarınan ibarat.
Dara jaǵdayda a=0, bolǵanda normal ólistirilgen tosınnanlı shamanıń bólistiriw funkciyası

kórinisine iye boladı hám 𝛷(x) bólistiriwge standart normal bólistiriw delinedi.

0 x

teńlik orınlı bolǵanı ushın normal nızamnıń a hám parametrlerge bólistiriwdiń jıljıw hám masshtab parametrleri dep ataladı.