Математика ақл ва заковат

, 
тўртбурчаклар орасидан квадратларни 
топишади
.
Қуйидагидек машқлар ўтказиш фойдали: “Топ-чи, қаторда қайси шакл 
ортиқча?”, “Қайси шакл етмайди?”, “Худди шундай шаклдаги шаклни топ” ва 
ҳоказо. 
Тарбиячи болаларни содда масалалар — бошқотирғичлар (чўплардан ҳар 
хил геометрик шакллар тузиш) билан таништиришимумкин. Масалан, 7 та чўп-
дан 2 та квадрат туз; 6 та чўпдан тўғри тўртбурчак туз; 7 та чўпдан 3 та 
учбурчак туз; 5 та чўпдан 2 та учбурчак ва 1 та квадрат тузиш мумкинми? Бу 
машқлар боланинг топқирлигини, хотирасини, тафаккурини ривожлантириш 
имконини беради. 
Бутун иш маълум изчилликда тузилиши кераклиги тушунарли. 
Ўқувйили бошида тарбиячи болаларнинг шакл ҳақидаги билимлари 
даражасини аниқлайди. 
Катта гуруҳда фойдаланилган усулларнинг ўзи билимлардаги 
камчиликларни тўлдиришга ёрдам беради. 
Геометрик 
шакллар 
ҳақидаги 
билимларни 
мустаҳкамлаш 
ва 
аниқлаш,шунингдек, болаларни катаклар бўйича ўлчашга машқ қилдириш 
учун катакли қоғозда квадратлар, тўғри тўртбурчаклар, доиралар, оваллар 
чизиш бўйича машқлар ўтказилади. 
Геометрик шакллар, шунингдек, содда шаклдаги буюмлар (байроқчалар, 
олхўрилар, олмалар ва ҳоказолар)нинг расмини чизишга математикадан 10-12 
та машғулот ажратилади. 
У ёки бу шакл расмини чизгандан, кейин, болалар уларни икки ёки тўрт 
қисмга бўладилар, бунда улар шаклларнинг қарама-қарши томонлари ёки 
бурчакларини тўғри чизиқ билан бирлаштирадилар ва нима ҳосил 
бўлганини гапириб берадилар. 
Болалар тарбиячининг топшириғига кўра, ҳар хил йўналишда маълум 
миқдорда катакларни санаб, нуқта қўйишлари ва бу нуқталарни ўзаро 
бирлаштириб, у ёки бу шаклни ҳосил қилишлари мумкин. 
Тайёрлов гуруҳида ҳар хил аломатларига кўра, яъни ранги, шакли, 
катталиги ва миқдорига кўра буюмларни гуруҳларга ажратишга доир 
машқларга кенг ўрин берилади. Болаларга шаклларнинг тўртта-бештадан 
ҳархил кўринишлари, уч-тўрт хил рангда иккитадан бештагача хил 
ўлчамларда берилади. Улар бу шаклларнинг ранги ва ўлчамига эътибор 
бермай, ўлчам аломати бўйича гуруҳлайдилар. 

---

96 
Тарбиячи дастлаб болаларга шаклларнинг 
белгиларини аниқлашда ёрдам беради, кейинчалик 
эса, уларнинг ўзлари шаклларнинг қандай 
белгилари бўйича гуруҳларга бўлиш, нечта гуруҳ 
ҳосил бўлиши
, 
у ёки бу гуруҳга нечта шакл 
кириши 
каби 
масалаларни 
мустақил 
ҳал 
қиладилар, 
яъни 
олдин 
ишларни 
режалаштиришади, кейин эса бажаришади. 
Болалар шаклларни гуруҳлашда битта белги бўйича мўлжал олиб, 
бошқа белгиларга эътибор бермайдилар. 
Гуруҳлашга доир машқлар ўтказганда болаларнинг шакл ҳақидаги 
билимларини системалаштириш мақсадга мувофиқ. Масалан, олдин шаклларни 
гуруҳга ажратиш, сўнгра юмалоқ шакллар орасидан доира ва овалларни, 
кўпбурчаклар орасидан тўртбурчаклар ва учбурчакларни ажратишкерак. 
Ниҳоят, тўртбурчаклар орасидан тўғри тўртбурчаклар ва квадратларни 
топиш керак. 
Болалар айрим шакллар орасидабоғланишлар ўрнатадилар. Шакллар 
жуфтинитанлашга доир машқлар шу мақсадга хизмат қилади: учбурчаклар, 
тўртбурчаклар ҳар хил ранг ва ўлчамдаги
, 
аммо бир хил пропорциядаги 
шакллар, масалан, тенг ёнли учбурчаклар жуфт ташкил қилади. Болалар ҳар 
хил пропорциядаги бир жинсли шаклларни таққослашади. 
Болаларга мантиқий машқларни таклиф қилиш фойдали, масалан, 
“Топинг-чи, қаторда қайси шакл ортиқча?”, “Шаклларни танлашда қандай хато 
қилишган?”(Қатор қилиб қўйилган6 та учбурчак орасига битта тўртбурчак 
қўйилган ва ҳ. к.), “Қандай шакл етишмайди?” (уч-тўрт хил ўлчамдаги 
учбурчаклар, оваллар, тўртбурчаклар қаторларга жойлаштирилган
, 
ҳар қайси 
қаторга 
буюмлар 
катталиклари 
кичиклашиб 
борадиган 
тартибда 
жойлаштирилган, бир қаторда битта шакл етмайди);. 
Бир гуруҳдаги шаклларнинг иккинчи гуруҳдаги шакллардан фарқ 
қилишаломатларини топишга доир масалалар. учбурчаклар, тўртбурчаклар ва 
бошқа шакллар ҳақидаги тасаввурларни мустаҳкамлаш имконини беради. 
Доиралар ва оваллар,учбурчаклар ва 
тўртбурчаклар 
тасвирланганжуфтлашган 
жадваллардан фойдаланиш мумкин. 
Шакллар икки-учхил ўлчамда ва 
рангда берилган. 
Тайёрлов 
гуруҳи 
дастурида 

---

97 
геометрик шакллар I кўринишини ўзгартириш, бир хил шакллардан бошқа 
хил шакллар тузиш назарда тутилган. 
Тарбиячи болаларга ўз ихтиёрларидаги фигураларни қарашни, уларни 
шакл бўйича тақсимлаш
, 
улар қандай аталишини ва қандай катталикда эканини 
айтишнитаклиф қилади. Сўнгра эса, қандайдир икки-учта шакл олиб, уларни 
бирлаштириш йўли билан қандай янги шакл тузиш мумкинлигни ўйлаб 
кўришни таклиф қилади. Болалар шаклларни тузганларидан кейин
, 
қандай янги 
шакллар ҳосил бўлганини ва улар қандай шакллардан тузилганлигини гапириб 
беришнитаклиф қилади. 
Болалар қисмлардан бутун шакллартузиб, иккита яримта, 4 та яримта, 
саккиздан бир қисмдан, доиранинг тўртдан бирига тенг қисмдан ва ҳ. к. дан 
нечта доира тузиш мумкинлигини фаҳмлайдилар. 
Мактабгача ёшидаги болалар билан ишлашда геометрик мазмунли 
қизиқарли ўйин ва машқлар катта фойда келтиради. Улар математик 
билимларга қизиқишни ривожлантиради, болаларнинг ақлий қобилиятларининг 
ўсишига ёрдам беради. 
Болалар топқирликка доир масалалар, “бошқотиргичлар”, ясашга доир 
масалаларни ечадилар, масалан, бир шакл ёнига иккинчи шаклни ясаш йўли 
билан болалар 7 та чўпдан иккита квадрат тузадилар. У ёки бу расм — 
аппликацияни ( масалан, хўрозни ) тузишда нечта доира, учбурчак, тўғри 
тўртбурчакдан фойдаланилганини аниқлашади. У ёкибу расм ёки нақш қандай 
шакллардан тузилганини топадилар (фаҳмлайдилар), улар нечта эканини 
кўрадилар. 
“Танграм” (геометрик конструктор) ўйинида мураккаб шакллар, яъни 
“Қуёнча”, “Турналар”, “Хўрозча”ва бошқа нарсаларни болалар еттита содда 
шакллардан ясайдилар. 
Тарбиячи болаларни масаланинг ечилиш йўлларини онгли излашга 
ўргатади, уларга ўйлаб кўриш, фаҳмлаш, сўзлаб бериш, сўнгра ўз ечимини 
текширишнитаклиф қилади. Масалан, тарбиячи бундай дейди: “Бу 
шаклгақаранг, у бизга нимани эслатади? Ҳа, бу худди хўрозчадек
. 
Бу хўрозни 
“Танграм” ўйинининг еттита шаклидан тузиш керак. Қаранг, у қандай 
қисмлардан иборат, ҳар қайси қисм қандай шакллардан тузилган, улар қандай 
катталикда ва қандай жойлашган. Сиз 
“
хўрозча” шаклни қандай тузишингизни 
гапириб беринг. Агар дастлаб тарбиячи шаклларни болалар билан биргаликда 
қараса, кейинчалик уларга таҳлил рсжасини бсради, шундан кейин эса уларни 
мустақил таҳлил қилишга ўргатади. 
Дастлабки иккита-учта шаклни (мураккаб шаклни) болалар намунага 
қараб тузадилар, намунада ҳар қайси шаклнинг чегараси аниқ белгиланган, 

---

98 
кейинроқ эса шаклнинг умумий контури 
туширилган намунага амал қиладилар.
Шундан кейин болалар қандай буюмларни 
ўйиннинг 
еттита 
шаклдан 
фойдаланиб, 
тасвирлаш мумкинлигини ўзлари ўйлаб 
топадилар. 
Шуни эсда сақлаш муҳимки, болаларнинг 
амалий 
ҳаракатларидан 
олдин 
масала 
ечимининг 
боришини 
оддийгина 
ўйлаб 
кўрилсагина, ўйинлар қизиқарли бўлади. 
Масалалар ечиш жараёнида болаларни 
нотўғри танланган ечиш йўлидан “Бўлмади, 
ўйлаб кўр-чи, бошқача қандай қилиш мумкин”, 
деб воз кечишга ўргатиб, улар тафаккурини 
ривожлантиради. 
Алоҳида 
қийинчиликлар 
бўлган ҳолда ечимнинг бир қисмини айтиб беради, тўғри топилган ечимни 
рағбатлантиради: “Бу чўпни сен тўғри олдинг, ўйлаб кўрчи, яна қайси чўпни 
олиш керак”. 
Тарбиячи болаларнинг мустақилликларини ривожлантиради, масалани 
ўзинг ечсанг, ўшанда қизиқарли бўлади, деб уларни ишонтиради. 
Масалаларни ечишга болаларнинг кучлари етадиган бўлиши керак, 
бўлмаса, болаларда иштиёқ йўқолади. Шу сабабли қизиқарли масалалар 
болалар дастурда назарда тутилган шакл ҳақидаги билимларнн ўзлаштириб
олганларидан кейин, шаклни тўғри айтибгина қолмай, балки уни қайта тиклай 
оладиган, шаклини алмаштира оладиган, ҳаётий буюмлардан ўзларига таниш
геометрик шаклларни топа оладиган бўлганларидагина берилади.