Matematik to'plam MahCad MathCad bilan ishlash №13. massivlar (matritsalar)

Lineer regressiya Eng oddiy va eng ko'p ishlatiladigan regressiya turi chiziqli. Ma'lumotlar (xi, yi) y (x) = b + ax chiziqli funktsiyasi bilan yaqinlashadi. Koordinata tekisligida (x, y) chiziqli funktsiya to'g'ri chiziq bilan ifodalanishi ma'lum. Shuningdek, chiziqli regressiya ko'pincha eng kichik kvadratlar usuli deb ataladi , chunki a va b koeffitsientlari xatolar kvadratlari yig'indisini minimallashtirish shartidan hisoblanadi.

Regressiya

MathCAD-da chiziqli regressiyani hisoblash uchun ikkita takroriy usul mavjud. Ikkala ro'yxatning natijasi bir xil. Regressiya funktsiyalarini yozish:

chiziq (x, y) - chiziqli regressiya koeffitsientlarining ikkita elementi (b, a) b + ax; kesish (x, y) - chiziqli regressiya b koeffitsienti;

nishab (x, y) - a chiziqli regressiya koeffitsienti; x - dalil ma'lumotlarining vektori; y - bir xil o'lchamdagi haqiqiy ma'lumotlar vektori.

Xatolar kvadratlari yig'indisini minimallashtirishni emas, balki a va b koeffitsientlarini hisoblash uchun o'rtacha chiziqli regressiyani amalga oshiradigan muqobil algoritm ham mavjud:

medfit (x, y) - bu chiziqli median regressiya koeffitsientlarining ikkita elementi (b, a) b + ax; x, y bir xil o'lchamdagi haqiqiy ma'lumotlar vektorlari.

Regressiya

Ikkinchi yo'l:

Birinchi usul:

Regressiya

Median Lineer Regressiya:

Regressiya natijasi (doiralar - dastlabki ma'lumotlar, qora chiziq - birinchi yoki ikkinchi usullar, yashil chiziq - o'rtacha regressiya)