Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plamlar.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Yashikda 3 ta oq va 7 ta qora shar bor. Yashikdan tavakkaliga 2 ta shar olinadi. Olingan ikkala sharning ham qora bo’lish ehtimolini toping.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=324 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
14
42
47
65
Y
23
32
36
43
19-variant
1.
Normal taqsimotning noma’lum parametrlari uchun intervalli baholar.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
X – uzluksiz tasodifiy miqdor quyidagi zichlik funksiyasi orqali berilgan.
a) F(x)- taqsimot funksiyasini;
b) M(X), D(X), σ (X) ni;
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=289 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
11
12
17
15
Y
8
2
6
4
20-variant
1.
Qanday shart bajarilganda T( ) statistic bahoga nomaʼlum parameter uchun siljigan baho deyiladi? Misol keltiring.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
X uzluksiz tasodifiy miqdorning (0; /2 ) oraliqdagi differensial funksiyasi f(x)=C sin2x , bu oraliqdan tashqarida esa f(x)=0. C parametrni toping
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=196 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
14
24
74
51
Y
28
22
26
24
21-variant
1.
Poligon va gistogramma.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi berilgan.
Zichlik funksiyani va matematik kutilishni toping.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=144 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
30
42
47
45
Y
81
29
61
41
22-variant
1.
Empirik taqsimot funksiya.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi berilgan.
Zichlik funksiyasini va matematik kutilishni toping.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=121 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
13
233
73
35
Y
8
2
6
4
23-variant
1.
Statistik taqsimot.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot funksiya bilan berilgan.
X tasodifiy miqdorning (1;2) intervaldagi qiymatni qabul qilish ehtimolini toping.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=100 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
14
24
71
51
Y
28
32
36
34
24-variant
1.
X belgisi normal taqsimlangan bosh to`plamning matematik kutilishi a uchun qanday ishonchli oraliqlardan foydalaniladi?
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
X tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan.
M(X), D(X) va σ (X) ni toping.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=64 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
14
42
17
15
Y
18
12
16
14
25-variant
1.
Qanday shart bajarilganda T( ) statistic bahoga nomaʼlum parameter uchun siljigan baho deyiladi? Misol keltiring.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan:
Taqsimot funksiyasini va matematik kutilishni aniqlang.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=36 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
16
21
17
15
Y
18
22
26
24
26-variant
1.
Poligon va gistogramma.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
Ushbu tasodifiy miqdor uchun taqsimot funksiyani tuzing.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=81 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
11
12
47
45
Y
48
42
46
34
27-variant
1.
Korrelyatsiya nazariyasining ikki asosiy masalasi.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan.
X
11
12
15
P
0,3
0,5
0,2
Taqsimot funksiya ni tuzing.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=625 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
15
25
17
15
Y
8
2
6
4
28-variant
1.
Agar hajmli tanlanmaning mumkin bo’lgan -qiymatlari mos ravishda chastotalarga ega bo’lib, bo’lsa, tanlanma dispersiyasi qanday topiladi? Misol keltiring.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Agar D(X)= 10, D(Y)=5 va Z=3X-2Y-1 bo‘lsa, D(Z)=?
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=225 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
10
2
7
5
Y
18
12
16
14
29-variant
1.
Agar hajmli tanlanmaning mumkin bo’lgan -qiymatlari turli bo’lsa, tanlanma dispersiyasi qanday topiladi? Misol keltiring.
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Imtihondan muvaffaqqiyatli o‘tish ehtimoli birinchi talaba uchun 0,7 ga, ikkinchi talaba uchun 0,8 ga teng. Imtihonni muvaffaqqiyatli topshirgan talabalar sonidan iborat X- tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzing. M(X), D(X) va σ (X) ni toping.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=900 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
X
6
8
17
15
Y
8
7
14
41
30-variant
1.
Qanday shart bajarilganda T( ) statistik bahoga nomaʼlum parameter uchun siljimagan baho deyiladi?
2.
Tanlanmaning quyidagi taqsimoti:
bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.
Agar bo‘lsa, Chebishev tengsizligidan foydalanib ni toping.
4.
Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=225 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.
