Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plamlar

1-variant

1.	Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plamlar.
2.	1, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 5, 5, 1, 4 tanlanma modasini toping.
3.	Beshta bir xil kartochkalar bo’lib, ularga B, L, M, I, I harflari yozilgan. Bu kartochkalar tavakkaliga olinib, bir qatorga terilganda “BILIM” so’zini hosil bo’lishi ehtimolini toping.
4.	Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=25 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.	Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma shartli o‘rta qiymat ni toping. X Y 3 4 5 6 ny 2 5 - 1 4 10 3 1 2 - - 3 4 - 4 5 3 12

2-variant

1.	Nuqtaviy baholar va baholarni tuzish usullari. Misol keltiring.
2.	–2, 1, 0, 2, 4, –2, 0, –1, –2 tanlanmaning tanlanma o‘rtacha qiymatini toping.
3.	Ikkita o’yin soqqasi tashlandi. Soqqalarda tushgan ochkolar yig’indisi shu ochkolar ko’paytmasidan katta bo’lish ehtimolini toping.
4.	Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=36 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.	Berilgan jadvaldan foydalanib,tanlanma shartli o‘rta qiymati ni toping. X Y 3 3. 5 4 4. 5 5 7 5 3 - - - 9 2 3 5 3 1 13 - 1 1 2 2

3-variant

1.	Empirik taqsimot funksiya.
2.	2, 3, 8, 3, 2, 4, 4, 5, 8, 6, 6, 9, 8, 9, 8, 6, 6 tanlanma berilgan. O‘rtacha tanlanma qiymat ni toping.
3.	Yettita bir xil kartochkalarga O, K, E, T, T, N, SH harflari yozilgan. Kartochkalar tavakkaliga bir qatorga teriladi. “TOSHKENT” so’zining hosil bo’lish ehtimolini toping.
4.	Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=64 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.	Berilgan jadval bo‘yicha tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping X -1 3 4 0 2 3 1 4 Y 2 0 1 -1 1 1 2 0

4-variant

1.	Statistik baho tushunchasi.
2.	–1, 0, 1, –1, –1, 2 tanlanmaning tanlanma dispersiyasini hisoblang.
3.	Ko‘rsatkichli taqsimot berilgan. M(X) =? D(X) =?
4.	Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=49 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.	Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping. X 10 2 7 5 Y 8 2 6 4

5-variant

1.	O’rtacha absolyut chetlanish haqida ma’lumot bering.
2.	Berilgan 4, 1, 1, 3, 2, 4, 4, 1 tanlanmaning variatsion qatorini tuzib, dispersiyasini toping.
3.	3 tasi matematikaga oid bo’lgan 10 ta kitoblarni kitob javoniga tasodifan joylashtiriladi. Matematikaga oid bolgan kitoblarning barchasi yonma-yon bolishi ehtimolini toping.
4.	Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=16 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.	Agar X 3 5 1 -2 4 2 1 0 3 Y -2 0 1 5 1 2 3 1 1 bo‘lsa, tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping.

6-variant

1.	Funksional, statistik va korrelyatsion bog‘lanishlar.
2.	Hajmi 40 bo‘lgan tanlanmaning chastotalari taqsimoti: berilgan. Nisbiy chastotalar taqsimotini yozing.
3.	3 tasi matematikaga oid bo’lgan 8 ta kitoblarni kitob javoniga tasodifan joylashtiriladi. Matematikaga oid bolgan kitoblarning barchasi yonma-yon bolishi ehtimolini toping.
4.	Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=81 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.	Quyidagi berilgan ma’lumotlar bo‘yicha arpa boshog‘idagi donlar sonining (Y), boshoqning uzunligiga (X) bog‘liqligi tanlanma korrelyatsiya koeffitsentini toping. X 6 6,8 7 8 8,5 9 10 11 12 13 14 15 Y 11 14 16 20 22 24 24 28 28 30 31 33

7-variant

1.	Variatsiya koeffitsienti haqida ma’lumot bering.
2.	Tanlanmaning quyidagi taqsimoti: bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.	2 ta o‘yin kub baravariga tashlanadi. X – tushgan ochkolar yig‘indisidan iborat bo‘lsa, X- tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzing. M(X) ni toping.
4.	Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=64 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.	Quyidagi berilgan ma’lumotlar bo‘yicha 1 ga yerdan olingan hosil miqdorning (Y) sarflangan o‘g‘it miqdoriga (X) bog‘liqligi tanlanma korrelyatsiya koeffitsentini toping X 6 7 7,5 8 9 9,5 10 Y 25 27 26 30 32 35 38

8-variant

1.	Funksional, statistik va korrelyatsion bog‘lanishlar.
2.	Tanlanmaning quyidagi taqsimoti: bo‘yicha uning empirik funksiyasini tuzing va grafigini yasang.
3.	Ikkita ishchi tayyorlagan detallar umumiy konveyerga kelib tushadi. I ishchining nostandart detal tayyorlash ehtimoli 0,06 ga, II ishchi uchun esa 0,09 ga teng. II ishchining mehnat unumdorligi I ishchiga nisbatan ikki marta ko’p. Konveyerdan tavakkaliga olingan detalning standart bo’lish ehtimolini toping.
4.	Tasodifiy miqdor parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, n=49 hajmli tanlanma olingan . Bu taqsimotning noma’lum a parametri uchun γ=0,95 ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchli oralig‘ini toping.
5.	Quyidagi ma’lumotlar bo‘yicha shakar zavodlari fondlari hajmiga (X) zavodlardagi bir sutkalik lavlagi sarfining (Y) bog‘liqligi tanlanma korrelyatsiya koeffitsentini toping. X(mln so‘m) 120 150 250 270 350 370 400 420 Y(mln so‘m) 4 6 6 7 8 8 8 10